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二次函数能力测试(5) 一、选择题（共10小题，共30分）1以知二次函数的图象上有和两点，则此抛物线的对称轴是（ ）A直线 B直线 C D2以知二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ） yA4个 B3个 C2个 D1个 3以知二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）A B C D4函数，的图象经过则的值是（ ）A B C D 5图象与轴交于两点，与y轴交于C当为直角三角形时则（ ）A B C D无法确定。 6如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的横坐标是（ ）A B C D 7、抛物线的图象如图，则（ ）A B C D以上都不是8下列各图中有可能是函数，的图象是（ ） 9不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ） 10、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A B C D 二，填空题（共6题，共24）11设满足关系式，则的最小值为。12抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_。13抛物线绕其顶点旋转后，所得抛物线的解析式是_14顶点为且过点的抛物线的解析式为 15对于二次函数， 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .16已知一个二次函数与轴相交于， 与轴相交于C，使得为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是 .三，解答题（共66分）17（6分）二次函数的图象与轴交点都位于左侧，求的取值范围。18（6分）已知二次函数，求证：不论取何值时，抛物线总与轴有两个交点；当取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。19（6分）已知二次函数的图像经过点，对称轴，求这个函数的解析式20（8分）已知二次函数，设抛物线顶点为A，与x轴交于B，C两点，问是否存在实数m，使ABC为等腰直角三角形，如果存在求出m的值，如果不存在请说明理由。21（8分）求函数的最小值。 22已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式（2）求的面积23（10分）如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（1）求点的坐标；（2）求过，三点的抛物线的解析式；24（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点和（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？ 参考答案一、 选择题：C B D A B C A A B D二、填空题：11； 12； 13； 14；15； 16（不唯一，只要即可）三、解答题：17 ，得18（1），抛物线与轴必有两个交点（2）设抛物线截轴的线段长为，即，当时，。19。20过顶点作轴于，因为是等腰直角三角形，于是得：，得：，不存在211.722(
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