2013年朝阳区初三数学一模试题答案.doc

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 2013.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9x -2 10. 11.6 12.30； （说明：结果正确，不化简整理不扣分）.（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解：原式 4分 .5分14.解： 1分 . 3分原等式的非负整数解为1，0. 5分15. 解：原式 2分.3分，.4分原式.5分16.证明：OP平分MON，COA=DOB.1分CAP=DBN，.2分OA=OB，3分. 4分AC=BD. 5分17.（1）解:把代入y = -x，得m=4.1分 . 2分把代入，得k = -16.反比例函数解析式为. 3分（2）（-7，0）或（-1，0）.5分18. 解：设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是x小时. 1分由题意，得 . 2分解方程，得 x =0.7. 3分经检验，x=0.7是原方程的解，且符合题意.4分答：小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是0.7小时. 5分四、解答题（本题共20分，题每小题5分）19解：（1）ABAC，BAC=90.B=60，AB=，AC=10. 1分D=90,AD=6，CD=8. 2分（2）由题意，得AFE=D=90，AF=AD=6， EF=DE.EFC=90, FC=4. 3分设DE=x,则EF=x,CE=8-x. 在RtEFC中，由勾股定理,得 .4分解得x=3.所以DE=3. 5分20.（1）证明：连接OA.BC为O的直径，BAC=90. 1分B+ACB=90. OA=OC，OAC=OCA.CAD=B，CAD+OAC=90.即OAD=90.OAAD.AD是O的切线. 2分(2) 解：过点C作CEAD于点E.CAD=B,sinB =sinCAD =.3分O的半径为8，BC=16. AC= .在RtACE中，CE=2.4分CEAD, CED=OAD=90. CEOA.CED OAD.设CD=x，则OD=x+8.即.解得x=.所以CD=.5分21.解：（1）30%，20%； 2分 （2）如图；4分 （3）40020%=80（万人）. 5分22. 解： 5；2分 如图； 3分 . 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解：(1)的图象与x轴只有一个交点，令，即.1分.解得n=1. 2分(2)由(1)知，.的图象与x轴有两个交点，.，.3分又且m是整数，m=4或3. 5分当m=4时，的图象与x轴的交点的横坐标不是整数；当m=3时，令，即，解得，.综上所述，交点坐标为（1，0），（3，0）. 7分24. 解：(1). 2分(2)过点C作CFEB且CF=EB，连接DF交EB于点G, 连接BF.四边形EBFC是平行四边形. 3分CEBF且CE=BF.ABF=A=90.BF=CE=kAB.BD=kAE，. 4分. 5分,GDB=AEB.DGB=A=90.GFC=BGF=90.k=.7分25. 解：(1)根据题意，C (0，4)OC=4tanCBO=2，OB=2B (2，0)1分 二次函数的解析式为2分(2) 点P所经过的路线长是 3分EPF的大小不发生改变4分由可得，A (-4，0)OA= OCAOC是等腰直角三角形CAO=45DEAC， DFAB，AED= AFD=90点P是线段AD的中点，PE= PF = APEPD=2EAD ，FPD=2FAD EPF =EPD+FPD =2EAD +2FAD= 2CAO=905分由知，EPF是等腰直角三角形EF=PE=AD