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江南大学现代远程教育2013年上半年第三阶段测试卷考试科目:线性代数第四章(总分100分) 时间:90分钟 生产力促进 学习中心(教学点) 批次: 201209 层次: 高起专 专业: 机械制造与自动化 学号: 912911359 身份证号:名: 曾元春 得分: 一.选择题(每题10分)1. 设(C)时,不是的线性组合。(a)(0,0,0) (b)(0,0,4) (c)(1,2,0) (d)(1,0,0)2向量组线性相关的充分必要条件是( C )。(a)中至少有一个零向量(b)中至少有两个向量成比例 (c)中至少有一个向量可由其余向量线性表示(d)中至少有一部分组线性相关3下述结论中不正确的有( C )。(a)若向量与正交,则对任意实数与也正交(b)若是同阶矩阵,则.(c) 若,则 或.(d)若向量与任意同维向量正交,则是零向量二解答题(第一题20分,第二题10分,第三题22分,第四题18分)1(20分)求矩阵的特征值及特征向量.2(10分)将线性无关的向量组正交化.3 (22分) 求正交矩阵, 使为对角矩阵,其中.4 (18分)已知5阶矩阵的一个特征值为: (1)求的一个特征值; (2)若可逆, 求
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