九年级数学鲁教版二次函数y=ax＾2的图象与性质综合练习2.doc

3.3 二次函数y=ax2的图象与性质一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.若函数y=(k24)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k_.2.函数y=，当k=_时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x_时，y随x的增大而减小.3.二次函数y=x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_.4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，当b=0，c0时，函数表达式为_；当b0，c=0时，函数表达式为_；当b=c=0时，函数表达式为_.5.在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是_.6.已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲y乙，关于m，n的关系正确的是_(填序号).mn0，n0 m0 mn07.写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：_.8.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_，若年利率为6%，两年到期的本利共_元.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.下列函数不属二次函数的是( )A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)22x2 D.y=1x210.下列函数中，具有过原点，且当x0时，y随x增大而减小，这两个特征的有( )y=ax2(a0) y=(a1)x2(a0时，y随x的增大而增大B.二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点12.在同一坐标系中，作y=x2，y=x2，y=x2的图象，它们的共同特点是( )A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点13.若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a114.如图1，函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是( ) 图115.直线y=x与抛物线y=2x2的交点是( )A.(，0) B.(，)C.(，)，(0，0) D.(0，0)16.已知a1，点(a1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则( )A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y10 3.y10时，y随x的增大而增大.四、19.解：(1)v=70 km/h,s晴=v2=702=49(m),s雨=v2=702=98(m),s雨s晴=9849=49(m).(2)v1=80 km/h,v2=60 km/h.s1=v12=802=128(m).s2=v22=602=72(m).刹车距离相差：s1s2=12872=56(m).(3)在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴大的刹车距离.在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越大.请司机师傅一定要注意天气情况与车速.20.解：(1)设拱桥顶到警戒线的距离为m.抛物线顶点在(0，0)上，对称轴为y轴,设此抛物线的表达式为y=ax2(a0).依题意：C(5，m)，A(10，m3).抛物线表达式为y=x2.(2)洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，|m|=1,从警戒线开始再持续=5(小时)到拱桥顶.五、21.解：(1)设直线表达式为y=ax+b.A(2，0)，B(1，1)都在y=ax+b的图象上,直线AB的表达式y=x+2.点B(1，1)在y=ax2的图象上,a=1，其表达式为y=x2.(2)存在点C坐标为(2，4)，设D