直线与圆的位置关系复习课.doc

“与圆有关的位置关系”复习课执教者：广州市第二十一中学 徐颖【教学目标】（1）知识与技能 1、通过知识回顾热身和知识回放，再现知识形成相应的知识结构；2、举例说明与圆有关的位置关系中怎样找到“距离”，判断其与半径的关系；3、举例说明切线的性质与判定的应用，简要说出“切线”与“垂直”的密切关系（“半径”纽带的辅助作用）；4、通过题组训练，有效提升应用与圆有关的位置关系解决问题的技能。（2）过程与方法 1、 借助具有代表性的练习，数形结合并对知识进行类比：点与圆、直线与圆、圆与圆的有关位置关系，发现通性，强调区别；2、 对典型例题的讲解，渗透分类讨论的思想、方程的思想、以及学会分析对几何图形的分解与知识之间的转化技巧，归纳解题思路和一般规律；（3） 情感态度与价值观教会学生如何整理繁多的知识点，逐渐树立获取解题思路和方法的类比与归纳意识。【教学重点】与圆有关的位置关系；切线的判定与性质的应用【教学难点】与圆有关的位置关系中怎样找到d，切线的判定与性质的应用思维的概括【设计说明】本课时是初三上学期学习第24章圆后的章节复习中的第2节课，前面学生已复习了圆的基本概念、圆中的计算。本设计面向中上层次学生，定位是在巩固与圆有关的位置关系中众多知识点的前提下，对解题方法进行归纳总结，有效提升学生利用相关知识解决问题的能力，并感受类比与分类讨论的数学思想方法。【教学环节】环节一 以题点知 回顾应用 （1）已知点P到O的最近距离为3cm，最远距离为13cm，求O的半径？（2）已知O的直径为6cm，P为直线上的一点，OP=3cm，试确定直线和O的位置关系？（3）如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A的半径为1，B的半径为2，如果要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需要向右平移多少个单位长度？环节二 典例分析 学习共享例1：如图（1），O的直径DE=cm，OC=cm，在ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=cmO在ABC的左侧以cm/s的速度从左向右运动（在运动过程中，点D、E始终在直线BC上） 图（1）（1）当圆心O运动到与点C重合时，请你在图（2）中画出图形，并判断点A及AB边与O位置关系分别是什么？ （2）若设运动时间为t (s)，当t为何值时，O与ABC的任一边所在的直线与相切？ 图（2） 图（3）例2： 如图，O的圆心在ABC的AB边上，AC边与O相切，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若以点O为圆心、OB为半径作圆，交AC于点D，试判断线段AC、AD和BC之间的数量关系，并说明理由； (3)在第（2）小题中，若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）环节三 技能训练 展翅高飞1、如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切第1题图第5题图第6题图2、已知O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与O的公共点的个数为（ ）A2B1C0D不确定3、已知O1与O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ） A外切B内切C相交D相离4、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切5、如图，A、B在O上，AC是O的切线，B=70，则OAB=_， BAC=_6、如图，PA、PB分别与O切于A、B点，若PA=10，APO=25，则PB=_，AOB=_7、如图，O的半径为1，过点A(2，0)的直线切O于点B，交y轴于点C. 求：线段AB的长？8、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120，O的半径为1cm时，求EB的长度?环