2012届文科数学第5周.doc

上杭四中2012届高三数学（文科）总复习测试卷（ 第六周 集合 命题 函数 不等式）2011.10.16一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A、 B、 C、 D、2下列四组中的表示同一个函数的是（ ） A、 B、 C、 D、3方程的实数解的个数为( )A4 B3 C2 D14. 若函数 , 则等于（ ）A B C D 5.已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ ）A(5，10） B（6，6） C（10，5） D（7，2）6、若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D 7、设，则a，b，c的大小关系是（ ）（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca8、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D9、已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为（ ）A e B C e D 10设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）A B C D11.若，则下列不等式： ； 中，正确的不等式有（ ）A1个B2个C3个D4个12已知|2xym|3表示的平面区域包含点（0,0）和（1,1），则m的取值范围是（）A、（0,3）B、（0,6）C、（-3,6）D、（-3,3）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13.若，则的最小值为 .14.已知函数的值域是_.15.设不等式组所表示的平面区域为，若、为内的任意两个点，则|的最大值为 . 16若，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在R上的函数 ，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 。 三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求当时，的解析式；（2）解不等式。18.设函数f（x）lg的定义域为A，集合B，已知命题p：3A，命题q：5B，若p且为真命题，求实数a的取值范围。19. 已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值20. 已知数列是等差数列，且，(1)求数列的通项公式及前项和； (2)求的值21.经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为y=(v0).(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内?22.已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。 （）求与的解析式；（）若在1，1上是增函数，求实数的取值范围；上杭四中2012届高三数学（文科）总复习测试卷（ 第六周 集合 命题 函数 不等式）2011.10.16一、选择题：1. B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12. A二、填空题：13 . 14 15. 16 ； 三、解答题：17解：（1）设，则.3函数是定义在上的奇函数当时，.6（2）当时，原不等式等价于.9当时，原不等式等价于.11综上，原不等式的解集为.1218解：p真0a9；q真|5a|1 4a6q为真 a4或a6使p且q为真命题实数a的取值范围19.解：（1）令所以函数的单调递减区间为（，1）和（3，+）（2）因为所以因为在（1，3）上0，所以在1，2上单调递增，又由于在2，1上单调递减，因此f（2）和f（1）分别是在区间2，2上的最大值和最小值于是有22+a=20，解得a=2。故因此f（1）=1+392=7，即函数在区间2，2上的最小值为7。20解:(1)依题意，得y=，当且仅当v=，即v=40时，上式等号成立， 所以ymax=11.1(千辆/时).(2)由条件得10，整理，得v2-89v+1 6000， 即(v-25)(v-64)0， 解得25v64.答:当v=40千米/时时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于25千米/时且小于64千米