九上暑期数能班义七 二次函数综合应用.doc

九上暑期数能班讲义七 二次函数综合应用复习1 如图1所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_2 函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线，则的符号是_3 已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_4 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，则抛物线的表达式为_5 二次函数y=mx2+2x+m4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_例题精讲1、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的的信息,如图甲、乙注:甲,乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,乙图的图象是抛物线 甲图 乙图请你根据图象提供的信息说明:（1）在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)（2）哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由2、已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式例3：把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式 图4 例4：有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，4)，且有c=3a，求证这个二次函数的图象必过定点A(1，0)”题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件，把原题补充完整课堂巩固一、选择题1二次函数取最小值时，自变量x的值是 （ ）A2 B-2 C1 D-12 已知点的关系为 （ ）A B C D3 （ ）a0,0 Ba0, 0Ca0, 0 Da0,0二、填空题4抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同5二次函数y=x2+kx+1与y=x2xk的图象有一个公共点在x轴上，则k=_6已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a0，c0，则抛物线的开口方向_；抛物线与x轴的交点是在原点的_；抛物线的对称轴在y轴的_三、解答题7 已知一个矩形的周长是cm写出矩形面积（cm2）与一边长a(cm)的函数关系式；用表格表示：a1234567891012-aS(3)用图象表示：根据以上三种表示，回答下列问题：自变量a的取值范围是什么？图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？如何描述随a的变化而变化的情况？8 请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由拓展延伸一、选择题1抛物线y=-x2-6x+1有 （ ）A最大值1 B最大值10 C最小值-8 D最小值-102 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2题 3题3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论正确的有 ( ) (1)a+b+c0;(3)abc0;(4)b=2aA4个 B3个 C2个 D1个二、填空题4 若抛物线的最高点为（-1，-3），则 ，c= 5 6 X-2-10123y则这个二次函数的解析式为 三、解答题（本大题共2小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）7 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；在正常水位的基础上，当水位上升h米,桥下水面的宽度为d （米），试求出将d表示为h的函数解析式；设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行xyo20米米4米正常水位8 已