2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形作业设计（新版）北师大版.docx

1.4解直角三角形一、选择题1如图，在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，则B的度数为（ ） A25 B30 C45 D602在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC的长为（ ）A3sin 40 B3sin 50 C3tan 40 D3 tan 503在RtABC中，C=90，cos A=，AC=，则BC等于（ ）A. B1 C2 D34若等腰三角形的腰长为2，底边长为6，则底角等于（ ）A30 B45 C60 D1205如图，在ABC中，C=90，AC=8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ） A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm二、填空题6若菱形ABCD的对角线AC=6，BD=6，则菱形的四个角的度数分别是_7在RtABC中，C=90，B=30，BC=6，则AB的长为_8在RtABC中，C=90，c=10，A=45，则a=_，b=_，B=_（a，b，c分别为A，B，C所对的边）9如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，则AB的长为_ 10如图，在RtABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，若AB=4，则AD=_ 11在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2，b=2，小王得到下列四个结论：c=4；tan A=；sin A+cos B=1；B=30其中正确的结论是_（只填序号） 12如图，河流两岸a，b互相平行，A，B是河岸a上的两座建筑物，C，D是河岸b上的两点，A，B之间的距离为200 m某人在河岸b上的点P处测得APC=75，BPD=30，则河流的宽度为_m 13如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”在RtABC中，C=90，若RtABC是“好玩三角形”，则tan A=_14如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（-1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_ 三、解答题15已知RtABC在直角坐标系中的位置如图，求A，C两点的坐标 16如图，一块四边形土地，其中ABD=120，ABAC，BDCD，AB=30 m，CD=50m，求这块土地的面积 17如图，ACB=90，AB=13，AC=12，BCM=BAC，求sinBAC和点B到直线MC的距离 18一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC=12，试求CD的长 19如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长（精确到1 mm）（参考数据：sin 360.60，cos 360.80，tan 360.75） 答案一、1B 2D 3B 4A 5A二、660，120，60，120 74 85；5；4593+ 104 11 12100 13或 144三、15解：如图，过点A作ADBC于点DBC=4， 点C的坐标为（4，0）在RtABD中，sin 30=，cos 30=，而AO=2，AD=AOsin 30=2=，BD=AOcos 30=2=3，点A的坐标为（3，） 16解：如图，延长CA，DB交于点PABD=120，ABAC，BDCD，ABP=60，ACD=60在RtCDP中，tanACD=，PD=CDtanACD=50tan 60=150（m）在RtPAB中，tanPBA=，PA=ABtanPBA=30tan 60=90（m）S四边形土地=SCDP - SABP =50150 - 3090=2 400（m2）即这块土地的面积为2 400 m2 17解：如图，过点B作BEMC，垂足为E在RtABC中，BC=5，sinBAC=在RtBEC中，BE=BCsinBCE=BCsinBAC，BE=5=即点B到直线MC的距离是 18解：过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90，A=45，AC=12，BC=AC=12ABCF，BCM=45，BM=BCsin 45=12=12，CM=BM=12在EFD中，F=90，E=30，EDF=60，MD=4，CD=CM - MD=12-419解：如图，过点B作BEl于点E，过点D作DFl于点F+DAF=180-BAD=180-90=90，ADF+DAF=90，ADF