培优训练题(二次函数导学案).doc

26.1.1 二次函数（九年级下册 编号01）【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。【学习过程】一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。二、自主学习：问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。问题2： n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、合作交流：探究一：关于x的函数 是二次函数， 求m的值 探究二：已知关于x的二次函数，当x=1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7。求这个二次函数的解析式探究三：某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的日销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-3x，（1）试求出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品销售价格x之间的函数关系式。（2）求当销售价为50元时的利润。（3）求当x为多少时，y有最大值，最大值是多少？四、构建知识树：本节课我们学习了：我收获了：我的不足：五、跟踪练习1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围26.1.2二次函数的图象（九年级下册 编号02）【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .二、自主学习1、请画出函数，的图象归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 2、请画出函数，的图象归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 三、合作交流：探究一：已知函数是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）当m取什么值时，函数顶点为最低点；（3）当m取什么值时，此函数图像的顶点为最高点。探究二：已知二次函数与y=2x+3交于A（1，b）。（1）求a和b的值；（2）当x取何值时，二次函数中y随x的增大而增大？（3）求抛物线与直线y=2x-3的另一个交点坐标。四、构建知识树：本节课我们学习了：我收获了：我的不足：五、跟踪练习1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。9如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。10. 当m= 时，抛物线开口向下11.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小26.1.3 二次函数的图象（一）（九年级下册 编号03）【学习目标】1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。2让学生经历二次函数ya(xh)2 与 y=a(xh)2k 性质探究的过程，理解函数ya(xh)2与 y=a(xh)2k的性质，【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想： 。二、自主学习问题1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y2x2与y2(x1)2的图象。1完成下表填空。 x3210123 y2x2y2(x1)2在直角坐标系中画出图象：问题2：二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?结论：函数y2(x1)2与y2x2的图象的开口方向 、对称轴和顶点坐标 ；函数y2(x一1)2的图象的对称轴是 ，顶点坐标是 ；可以看作是函数y2x2的图象向 平移 个单位得到的。由此可得二次函数ya(xh)2的图象的性质是：（1）a0时， 开口向上，在对称轴左侧，y都随x的增大而减小，在对称轴右侧，y都随 x的增大而增大，当x= 时函数有最小值，是 ；a0时，向 平移;当h0时， 开口向上，在对称轴左侧，y都随x的增大而减小，在对称轴右侧，y都随 x的增大而增大，当x= 时函数有最小值，是 ；a0时，向 平移;当h0时向 平移;当k0时,交点在y轴的_, c0时，抛物线与x轴有_个交点； （2）当=0时，抛物线与x轴有_个交点； （3）当0时，抛物线与x轴有_个交点；三、合作交流探究一：已知二次函数的图象如图26-2所示，则下列结论中正确的判断是（ ） A B C D探究二：已知二次函数的图象如图26-3所示,下列结论中: 正确的个数是 。探究三：某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）四、构建知识树：