圆的基本元素课件

胡屯中学 华师九年级数学下册 第28章 圆 1 圆的认识 28 1 1圆的基本元素 李富菊 开拓视野 祖冲之 公元429 500年 他是南北朝时代的一位杰出科学家 他不仅是一位数学家 同时还通晓天文历法 机械制造 音乐等领域 并且是一位文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算 祖冲之通过艰苦的努力 他在世界数学史上第一次将圆周率 值计算到小数点后七位 即3 1415926到3 1415927之间 比欧洲早一千多年 所以有人主张叫它 祖率 要作出这样精密的计算 是一项极为细致而艰巨的脑力劳动 我们知道 在祖冲之那个时代 算盘还未出现 人们普遍使用的计算工具叫算筹 它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子 通过对算筹的不同摆法 来表示各种数目 叫做筹算法 如果计算数字的位数越多 所需要摆放的面积就越大 因此只要一有差错 比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误 就只能从头开始 要求得祖冲之圆周率的数值 就需要对九位有效数字的小数进行加 减 乘 除和开方运算等十多个步骤的计算 而每个步骤都要反复进行十几次 开方运算有50次 最后计算出的数字达到小数点后十六 七位 今天 即使用算盘和纸笔来完成这些计算 也不是一件轻而易举的事 让我们想一想 在一千五百多年前的南朝时代 一位中年人在昏暗的油灯下 手中不停地算呀 记呀 还要经常地重新摆放数以万计的算筹 这是一件多么艰辛的事情 而且还需要日复一日地重复这种状态 一个人要是没有极大的毅力 是绝对完不成这项工作的 古希腊的数学家认为 一切立体图形中最美的是球形 一切平面图形中最美的是圆形 它的完美来自于中心对称 无论处于哪个位置 都具有同一形状 它最协调 最匀称 本章将带我们走进圆的世界 去了解圆的性质 一石激起千层浪 乐在其中 50 20 30 步行 公共汽车 其他 那么 如何确定一个圆呢 自学课本 完成任务一 1 圆的位置由 来确定 圆的大小由 来确定 两个半径相等的圆叫 2 如图 这个以点O为圆心的圆记作 线段 是它的直径 图中有 条半径 它们是 和 半径 圆心 等圆 O 动手画一画 1 根据下列条件作圆 1 以定点o为圆心 作半径等于2cm的圆 2 以定点o为圆心 使其通过另一个定点p 3 先任作一条线段AB 再作半径为AB的圆 2 如何在操场上画出一个很大的圆 说说你的方法 1 在下图中有几条弦 用字母把它们表示出来 小提示 在圆中有长度不等的弦 直径是圆中最长的弦 探索新知 弦 ABBCAC 想一想 直径是弦吗 O B C A 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 思考 半圆是弧吗 补充 什么是等弧 在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧 思考 长度相等的弧是等弧吗 如 AOB叫圆心角 还有哪些圆心角呢 1 如图 AB是 O的直径 C点在 O上 那么 哪一段弧是优弧 哪一段弧是劣弧 2判断下列说法是否正确 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半圆是弧 4 弧是半圆 5 长度相等的两段弧是等弧 6 等弧的长度相等 7 两个劣弧之和等于半圆 8 半径相等的两个半圆是等弧 测测你自己 对 错 对 错 对 错 错 对 能力升级 1 如图 点A D G M在半 O上 四边形ABOC DEOF HMNO均为矩形 设BC a EF b NH c 则下列各式中正确的是 Aa b cBa b cCc a bDb c a 2 证明 直径是圆中最长的弦 平面几何趣题一 对角线有多长按照图中给定的尺寸 单位 cm 看你多快就能算出长方形对角线AB的长度 已知 AB是 O的直径 CD是 O的任意一条弦 求证 AB CD证明 连结OC OD OA OB OC OD OC OD AB又 OC OD CD AB CD 达标测评 1 在平面内确定一个圆 必须知道这个圆的 A圆心B半径C圆心和半径D以上都不对2 下列说法中 正确的是 A直径是弦B弦是