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2010届高三函数部分查漏补缺试卷1、已知是定义在R上的函数，且，若，则 ；2、已知，则的值域为 ；3、设，若有且只有一个实根，则的值为 ；4、已知在上有最小值，则函数在上的单调性为 （填“增”或“减”）；5、若不等式成立，则与0的大小关系是 ；6、若不等式对恒成立，则的取值范围是 ；7、已知的定义域是值域为0，1，则满足条件的整数对共有 个；8、若是定义在R上的函数，对任意实数都有，且，则 ；9、设，给出下列四个命题：只有一个实数根；时，为奇函数；的图像关于点对称；函数至多有两个零点；则上述命题中正确命题的序号是 ；10、某地街道呈现东西、南北向的网格状，相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）_为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.11、设函数，其中，记函数的最大值与最小值的差为。（I）求函数的解析式； （II）画出函数的图象并指出的最小值。12、设函数 （1）若且对任意实数均有成立，求表达式； （2）在（1）在条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设mn0，a0且为偶函数，证明13、已知的定义域为R，并满足以下条件：对任意，有；对任意，有；（1）求的值；（2）求证：在R上是单调增函数；（3）若，且，求证：；14、对定义域分别是、的函数、，规定：函数（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并予以证明11、解：（I）（1）当时，函数是增函数，此时，所以；2分（2）当时，函数是减函数，此时，所以；4分（3）当时，若，则，有；若，则，有；因此，6分而，故当时，有；当时，有；8分综上所述：。10分（II）画出的图象，如右图。12分数形结合，可得。14分12、（1），恒成立知：，a=1，从而（2）由（1）知由在2，2上是单调函数知：（3）是偶函数，为增函数，对于，当 ，是奇函数，且是在上为增函数，当mn0，m、n异号， ，综上可知14、解（1）（2）当若其中等号当x=2时成立，若其中
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