江苏省无锡市江阴市要塞片2018年中考数学模拟试卷（3月份）.docx

2018年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分27分）19的算术平方根是（）A3B3C9D92（3分）当m为正整数时，计算xm1xm+1（2xm）2的结果为（）A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m3（3分）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A5108B5109C5108D51094（3分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5个B4个C3个D2个5（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A19，20B19，19C19，20.5D20，196（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=30，则D的度数是（）A30B70C75D607（3分）下列命题中正确的个数是（）直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线A 0个B4个C2个D3个8（3分）如图，在ABC中，BAC=45，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（）A6B8C2D49（3分）如图，函数y=2x和y=（x0）的图象交于点A（m，2），观察图象可知，不等式2x的解集为（）Ax0Bx1C0x1D0x210（3分）给出下列函数：y=； y=； y=3x2从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x1时，函数值y随x增大而减小”的概率是（）A1BCD0二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11（2分）若分式有意义，则x的取值范围是 12（2分）分解因式： a2a+2= 13（2分）已知圆柱的侧面积是20 cm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为 14（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7m），则m的值是 15（2分）若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N= 度16（2分）如图，ABC的中线BE、CD相交于点O，连接DE若DOE的面积为1cm2，则ABC的面积为 cm217（2分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是 18（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（7，0），B（0，4），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边BC上，将边OB沿OD折叠，点B的对应点为B，若点B到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则BB= 三解答题（共10小题，满分84分）19（8分）计算：（1）（2）20（8分）（1）解不等式组：；（2）解方程：x24x+3=021（8分）如图，在ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AOD=120，AC=4，求对角线CD的长22（8分）为庆祝建党90周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；（3）如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？23（8分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+6图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？24（8分）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长25（8分）动手操作：如图，已知ABCD，点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M问题解决：（1）若ACD=78，求MAB的度数；（2）若CNAM，垂足为点N，求证：CANCMN实验探究：（3）直接写出当CAB的度数为多少时？CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形26（10分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x表示，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）表示（如图所示）（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决：某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（4，结果精确到0.1）假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由27（10分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标28（8分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长2018年江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分27分）1【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B2【解答】解：m为正整数时，xm1xm+1（2xm）2=xm1xm+14x2m=4x（m1）+（m+1）+2m=4x4m故选：D3【解答】解：0.000000005=5109故选：D4【解答】解：矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意共3个既是轴对称图形又是中心对称图形故选：C5【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20所以本题这组数据的中位数是20，众数是19故选：A6【解答】解：AB为O的直径，ACB=90，CAB=30，B=90CAB=60，D=B=60故选：D7【解答】解：直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5，是假命题；如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外离，是假命题；过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，是假命题；两圆的连心线垂直平分公共弦，是假命题，故选：A8【解答】解：四边形APCQ是平行四边形，AO=CO，OP=OQ，PQ最短也就是PO最短，过O作OPAB与P，BAC=45，APO是等腰直角三角形，AO=AC=4，OP=AO=2，PQ的最小值=2OP=4，故选：D9【解答】解：函数y=2x过点A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2x的解集为x1故选：B10【解答】解：x1时，y=3x1，函数值y随x增大而增大；y=当x1时，函数值y随x增大而减小；y=3x2当x1时，函数值y随x增大而增大；综上所述，P=故选：C二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11【解答】解：由题意得：x210，解得：x1，故答案为：x112【解答】解： a2a+2=（a26a+9）=（a3）2故答案为：（a3）213【解答】解：设圆柱底面圆的半径为r，那么侧面积为2r5=20r=2cm故答案为2cm14【解答】解：在y=x+3中，令x=0则y=3，令y=0，则x=3，OA=3，OB=3，由题意可知，点C在AOB的平分线上，m+1=7m解得：m=3，故答案为：315【解答】解：根据图中可得出规律A+B+C+D+E=180，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=108016【解答】解：ABC的中线BE、CD相交于点O，DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，又DOE的面积为1cm2，COE的面积为2cm2，BOC的面积为4cm2，BCE的面积为6cm2，又BE是ABC的中线，ABC的面积为12cm2，故答案为：1217【解答】解：作DHAE于H，AOB=90，OA=2，OB=1，AB=，由旋转，得EOFBOA，OAB=EFO，FEO+EFO=FEO+HED=90，EFO=HED，HED=OAB，DHE=AOB=90，DE=AB，DHEBOA（AAS），DH=OB=1，阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积=31+12+=，故答案为：18【解答】解：点B（0，4），A（7，0），C（7，4），AC=OB=4，OB=AC=7，分两种情况：（1）当点B在矩形AOBC的内部时，过B作OA的垂线交OA于F，交BC于E，如图1所示：当BE：BF=1：3时，BE+AF=AC=4，BE=1，BF=3，由折叠的性质得：OB=OB=4，在RtOBF中，由勾股定理得：OF=，B（，3），BB=2当BE：BF=3：1时，同理得：B（，1），可得BB=2（2）当点B在矩形AOBC的外部时，此时点B在第四象限，过B作OA的垂线交OA于F，交BC于E，如图2所示：BF：BE=1：3，则BF：EF=1：2，BF=EF=AC=2，由折叠的性质得：OB=OB=4，在RtOBF中，由勾股定理得：OF=2，B（2，2），BB=4故答案为2或2或三解答题（共10小题，满分84分）19【解答】解：（1）原式=312+4=2+3；（2）原式=20【解答】解：（1）解得：x4，解得：x2，原不等式组的解集是2x4；（2）由x24x+3=0得（x1）（x3）=0，x1=0或x3=0，x1=1，x2=321【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=DC，CE=BC，AD=CE，ADCE，四边形ACED是平行四边形，AB=DC，AE=AB，AE=DC，四边形ACED是矩形；（2）四边形ACED是矩形，OA=AE，OC=CD，AE=CD，OA=OC，AOC=180AOD=180120=60，AOC是等边三角形，OC=AC=4，CD=822【解答】解：（1）1632%=50（名）在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）501697=18（名），950=18%，1850=36%如图；（3）1500=540（名）所以全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有540名23【解答】解：（1）画树形图：所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），其中满足y=x+6的点有（2，4），（4，2），所以点（x，y）在函数y=x+6图象上的概率=；（2）满足xy6的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个；满足xy6的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个，所以P（小明胜）=；P（小红胜）=；，游戏规则不公平游戏规则可改为：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6，则小红胜24【解答】（1）证明：BED=BAD，C=BED，BAD=C（1分）OCAD于点F，BAD+AOC=90（2分）C+AOC=90OAC=90OAACAC是O的切线（4分）（2）解：OCAD于点F，AF=AD=8（5分）在RtOAF中，OF=6，（6分）AOF=AOC，OAF=C，OAFOCA（7分）即OC=（8分）在RtOAC中，AC=（10分）25【解答】解：（1）ABCD，ACD+CAB=180，又ACD=78，CAB=102由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=51；（2）证明：由作法知，AM平分CAB，CAM=MABABCD，MAB=CMA，CAM=CMA，CNAM，CNA=CNM=90又CN=CN，CANCMN（3）当CAB为120时，CAM为等边三角形当CAB为90时，CAM为等腰直角三角形26【解答】解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；（2）当x=1.5时，y=200x2+400x=2002.25+4001.5=150，k=1.5150=225，即x1.5时，y=；当0x1.5时，由200（x1）2+20080，解得：x，当x1.5时，由80得x，则当x时，其酒精含量属于“醉酒驾车”范围；2.6，答：有2.6小时其酒精含量属于“醉酒驾车”范围；由20可得x11.25，即从饮酒后11.25小时才能驾车去上班，则第二天早上7：15才能驾车去上班27【解答】解：（1）当x=0，y=3，C（0，3）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x）将C（0，3）代入得：a=3，解得：a=2，抛物线的解析式为y=2x2+x+3（2）过点B作BMAC，垂足为M，过点M作MNOA，垂足为NOC=3，AO=1，tanCAO=3直线AC的解析式为y=3x+3ACBM，BM的一次项系数为设BM的解析式为y=x+b，将点B的坐标代入得：+b=0，解得b=BM的解析式为y=x+将y=3x+3与y=x+联立解得：x=，y=MC=BM=MCB为等腰直角三角形ACB=45（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点FACB=45，点D是第一象限抛物线上一点，ECD45又DCE与AOC