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文档简介

如何衡量一个算法的优劣 一 事后统计的方法二 事前分析估算的方法 1 时间复杂度2 空间复杂度 计算1 100所有数字之和 T n n 1 T n 1 语句频度T n 一个算法中的语句执行次数称为语句频度 记为T n 时间复杂度一般情况下 算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数 用T n 表示 若有某个辅助函数f n 使得当n趋近于无穷大时 T n f n 的极限值为不等于零的常数 则称f n 是T n 的同数量级函数 记作T n f n 称 f n 为算法的渐进时间复杂度 简称时间复杂度 T n 不同 但时间复杂度可能相同 如 T n n 5n 6与T n 3n 3n 2它们的T n 不同 但时间复杂度相同 都为O n 常见的时间复杂度常数阶O 1 对数阶O log2n 线性阶O n 线性对数阶O nlog2n 平方阶O n2 立方阶O n3 k次方阶O nk 指数阶O 2n 随着问题规模n的不断增大 上述时间复杂度不断增大 算法的执行效率越低 时间复杂度计算时间复杂度的方法 用常数1代替运行时间中的所有加法常数修改后的运行次数函数中 只保留最高阶项去除最高阶项的系数 平均时间复杂度和最坏时间复杂度 平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下 该算法的运行时间 最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度 一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度 这样做的原因是 最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输
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