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文档简介

专业 班级 姓名 学号 第五章 定积分及其应用5.1 定积分的概念1、填空题（1） 由直线及轴围成的图形的面积等于 ，用定积分表示为 （其中）。（2） 一物体以速度作直线运动，该物体在时间区间内所经过的路程s，用定积分表示为。（3） 定积分中，积分上限是 ，积分下限是 ，积分区间是 。2、用定积分表示下列各曲线围成的平面图形的面积：（1）； （2）；（3）3、如何表述定积分的几何意义？根据定积分的几何意义推证下列积分的值：(1) ； (2) 4、利用定积分的估值分式，估计定积分的值。专业 班级 姓名 学号 5.2 微分基本公式1、 求由所决定的隐函数y对x的导数。2、计算下列各导数：（）dt； （2） 3、求下列极限：（1） ； （2） .7、计算下列各定积分：（1）；（2）；（3）.专业 班级 姓名 学号 5.3 定积分的换元法和分部积分法1、求； 2、求；3、 求（a0）；. 4、计算dx；5、设f(x)在对称区间-a,a上连续，试证明：6、 明.7、 求； 8、求.专业 班级 姓名 学号 5.4 广义积分1、 求； 2、 讨论的敛散性。3、 求积分（）（a0）； (2).4、 下列广义积分是否收敛？若收敛，算出它的值：（1）； （2）；（3）； （4）专业 班级 姓名 学号 5.5 定积分的应用（在几何和物理上）1、 由下已知曲线围成的图形的面积：（1）； （2）. 2.求由射线围成图形的面积：3、求由曲线y=x,y=x所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积：4、一水库的水闸为直角梯形，上底为6m，下底为2m，高10m。求当水面与上底相齐时水闸所受的压力。5、半径为2m的
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