七年级上学期初一数学1.3导学案及习题.doc

有理数的大小编写人：教学目标：1.掌握有理数大小比较的法则，会比较两个有理数的大小；2.理解“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的法则，并会灵活应用；.掌握有理数大小比较的方法和技巧教学重点：借助数轴比较两个有理数的大小，能够利用绝对值比较两个负数的大小教学难点：两个负数大小的比较教学程序设计：一 创设情境复习引入在小学的时候，咱们学习过怎样比较两个正数的大小，而在第二章第一节中知道：在数轴上表示的两个有理数，左边的数总是比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。这里只粗略地研究了三类数的大小关系比较，那么，怎样比较两个负数的大小呢？比如，-2和-5谁更大？二探索新知，讲授新课1规律的发现提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？在数轴上观察，发现：在原点的左边，-2离原点更近，因而-2更大，实际上，-3比-5大，-1比-3大，而咱们再观察： 显然，由此可以得到：两个负数，绝对值大的反而小 由此可知：比较两个负数的大小，可以先比较他们的绝对值的大小 （1）先分别求出它们的绝对值。 （2）得到结论： 根据上面的这条法则，如果以后再比较两个负数的大小，就不必再去数轴上看它们的位置关系，而只须对其进行绝对值运算即可强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏三应用迁移巩固提高例1. 比较下列各数的大小： 解：（1）这是两个负数的大小比较，因为 ， ， （3）这是两个负数比较大小，因为 ， （4）分别化简得到： ， 所以【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度变式练习： . 将下列各数按从小到大排列，并用“”连接 2. 已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、-a、-b的大小，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四总结反思 拓展升华我们今天主要学习的是两个负数比较大小（1）两个负数，绝对值大的反而小（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数五作业：课本第页、第页习题1.3有理数的大小比较教学目标：1、知识与技能会比较两个（或几个）有理数的大小。2、过程与方法通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。重点、难点1、重点： 掌握有理数大小的比较法则。2、难点： 比较两个负数的大小。教学过程：一、创设情景，导入新课1、数轴包括哪几个要素？怎么画？2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？3、问：如何比较两个正数的大小？（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？（2）温度计示意图：3与5哪个温度高？上述两个问题，实际是比较8844.43与155的大小，以及5与3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。二、合作交流，解读探究1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5在-2上边， 5高于-2；-1在-4上边，-1高于-4。下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来。 4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律要提醒学生，用“”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现504这样的式子2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4-30.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然|3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了三、应用迁移，巩固提高例2（P16例）、比较下列每一结数的大小1、100与0.01；2、100与33、与。4、-（-0.2）与学生活动：在练习本上解答。教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。解：1、1000.01；2、因为100，3，而1003，所以1003；3、0.667，0.6，而0.6670.6，所以。练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。四、总结反思先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。五、作业课本P17习题1.3A第2、3、题。P18 B 第5题备选 拓展1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（ ）个A 6 B 5 C 4 D 3 E 22、(1) 整数x满足a,你认为对吗？为什么？1.3 有理数的大小比较A组1. 正数 0，负数 0，正数 负数。（填大于或小于）2. 在数轴上，右边的数总比左边的数 。3. 两个负数比较大小，绝对值大的 。4. 比较下列各组数的大小：（1） （2）（3） （4）（+3.12） |3.125|5. 写出3个大于2的负有理数，将它们从小到大排列。6. 将下列各数按从小到大顺序排列，并用“”连接起来： 7. 下列几种说法不正确的是（ ）A. 没有最大的负数， B. 没有绝对值最小的数， C. 没有最小的正数， D. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数。8. 下列说法正确的是（ ）A. 绝对值较大的数较大， B. 绝对值较大的数较小，C. 绝对值相等的两个数相等， D. 相等的两个数的绝对值相等。B组9. 已知有理数a、b在数轴上如图所示，现比较a、b、a、b的大小，正确的是（ ）A. abab B. ab b a C. b a a b D. ab b b，求a + b的值。12. 将下列各数按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来： 1.11.3习题A组1. 盈余5万元记作+5万元，则亏损3万元记作 ；如果2米表示物体向下运动2米，则+7米表示 。2. 已知下列各数：，其中正数有 个，负分数有 个，整数有 个，有理数有 个。3. 正数的相反数是 数，一个数的相反数的相反数是 ，0的相反数是 。4. 在数轴上距原点等于2.5的点有 个，它们分别是 。5. （+20）的相反数是 ，|（+20）| 。6. 绝对值小于