通信原理教程(第三版)课后思考题答案【打印版】

通信原理思考题复习通信原理思考题复习 1 11 1 消息和信息有什么区别 信息和信号有什么区别 消息和信息有什么区别 信息和信号有什么区别 答 消息是信息的形式 信息是消息中包含的有效内容 信号是信息的载体 1 21 2 什么是模拟信号 什么是数字信号 什么是模拟信号 什么是数字信号 答 取值连续的信号是模拟信号 取值离散的信号是数字信号 1 31 3 数字通信有何优点 数字通信有何优点 答 质量好 便于差错控制和保密编码 便于存储和处理 易集成 信道利用率高信噪比高 1 41 4 信息量的定义是什么 信息量的单位是什么 信息量的定义是什么 信息量的单位是什么 答 设消息 x 的概率为 P x 其信息量 I x logap x 当 a 2 时 信息量单位为比特 bit 当 a e 时 信息量单位为奈特 nat 当 a 10 时 信息量单位为哈特莱 1 51 5 按照占用频带区分 信号可以分为哪几种按照占用频带区分 信号可以分为哪几种 答 基带信号和带通信号 1 61 6 信源编码的目的是什么 信道编码的目的是什么 信源编码的目的是什么 信道编码的目的是什么 答 信源编码的目的是提高信号表示的有效性 信道编码的目的是提高信号传输的可靠性 1 71 7 何谓调制 调制的目的是什么 何谓调制 调制的目的是什么 答 对信号进行调整就是调节 调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性 1 81 8 数字通信系统有哪些性能指标 数字通信系统有哪些性能指标 答 主要有传输速率 错误率 频带利用率和能量利用率 1 91 9 信道有哪些传输特性 信道有哪些传输特性 答 噪声特性 频率特性 线性特性和时变特性等 1 101 10 无线信道和有线信道的种类各有哪些 无线信道和有线信道的种类各有哪些 答 无线信道的种类是按电磁波的频率划分的 主要分为无线电波 微 波和光波 有线信道主要有三类 即明线 对称电缆和同轴电缆 还有传输光信号的光纤 1 111 11 信道模型有哪几种 信道模型有哪几种 答 调制信道模型和编码信道模型 1 121 12 什么是调制信道 什么是编码信道 什么是调制信道 什么是编码信道 答 将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为 调制信道 而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道 1 131 13 何谓多径效应 何谓多径效应 答 信号经过多条路径到达接收端 而且每条路径的时延和衰减不尽相同 造成接收端的信号 幅度和随机变化 这一现象称为多径效应 1 141 14 电磁波有哪几种传播方式 电磁波有哪几种传播方式 答 电磁波有地波传播 天波传播和视线传播三种传播方式 1 151 15 适合在光纤中传播的光波波长有哪几个 适合在光纤中传播的光波波长有哪几个 答 目前应用最广泛的两个光波波长是 1 31um 和 1 55um 1 161 16 什么快衰落 什么是慢衰落 什么快衰落 什么是慢衰落 答 由多径效应引起的衰落称为快衰落快衰落 由单一路径上季节 昼夜 气候等变化引 起的衰落称为慢衰落慢衰落 1 171 17 信道中的噪声有哪几种 信道中的噪声有哪几种 答 按照来源分类 信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类 按照性质分类 信道中的噪声可分为脉冲噪声 窄带噪声和起伏噪声三类 1 181 18 热噪声是如何产生的 热噪声是如何产生的 答 热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的 第二章第二章 信号信号 2 12 1 何为确知信号 何为随机信号 何为确知信号 何为随机信号 答 确知信号确知信号 取值在任何时间都是确知和可预知的信号 随机信号随机信号 取值不确 定 且不能事先确切预知的信号 2 22 2 试分别说明能量信号和功率信号的特性 试分别说明能量信号和功率信号的特性 答 能量信号 能量等于一个有限正值 平均功率为 0 功率信号 平均 功率等于一个有限正值 能量为无穷大 2 62 6 频谱密度频谱密度 S f S f 和频谱和频谱 C jnwo C jnwo 的量纲分别是什么 的量纲分别是什么 答 伏伏 赫赫 V HZ 伏伏 V 2 92 9 随机变量的数字特征主要有哪几个 随机变量的数字特征主要有哪几个 答 数学期望 方差 矩 2 102 10 正态分布公式中的常数正态分布公式中的常数 和和 有何意义有何意义 2 112 11 何为平稳随机过程 广义的平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别 何为平稳随机过程 广义的平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别 答 若一个随机过程 X t 的统计特性 与时间起点无关 则该过程为平稳过程 广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关 只与 t1 和 t2 的间隔有关 2 122 12 何为窄带平稳随机过程 何为窄带平稳随机过程 答 频带宽度远小于中心频率的随机过程 2 142 14 何谓白噪声 其频谱和自相关函数有何特点 何谓白噪声 其频谱和自相关函数有何特点 答 白噪声是指具有均匀功率谱密度 Pn f 的噪声 功率谱密度的逆 傅里叶变换就是自相关函数 2 152 15 什么是高斯噪声 高斯噪声是否都是白噪声 什么是高斯噪声 高斯噪声是否都是白噪声 2 232 23 信号无失真的传输条件是什么 信号无失真的传输条件是什么 答 要求线性系统传输函数的振幅特性与频率无关 是一条水平直线 其相位特 性是一条通过原点的直线 第三章第三章 模拟调制系统模拟调制系统 3 13 1 调制的目的是什么 调制的目的是什么 答 一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近 二是通过调制可以提高信号 通过信道传输时的抗干扰能力 3 23 2 模拟调制可以分为哪几类 模拟调制可以分为哪几类 答 两大类 线性调制和非线性调制 3 33 3 线性调制有哪几种 线性调制有哪几种 答 幅度调制 双边带调制 单边带调制和残留边带调制 3 43 4 非线性调制有哪几种 非线性调制有哪几种 答 频率调制和相位调制 3 53 5 振幅调制和双边带调制的区别何在 两者的已调信号带宽是否相等 振幅调制和双边带调制的区别何在 两者的已调信号带宽是否相等 答 振幅调制的调制信号包含有直流分量 故已调信号含有载频分量 而双边带调制的一条信号不含直流分量 故已调信号也就不含载频分量 两者的已调信号带宽 相等 均为调制信号带宽的两倍 3 63 6 双边带语音信号的带宽是否等于单边带语音信号带宽的两倍 双边带语音信号的带宽是否等于单边带语音信号带宽的两倍 答 是两倍 3 73 7 对产生残留边带信号的滤波器特性有何要求 对产生残留边带信号的滤波器特性有何要求 答 H f f0 H f f0 C f t 其中 e 指检测的错误 t 指纠正的错误 10 610 6 什么是分组码 试画出其结构图 什么是分组码 试画出其结构图 答 答 分组码分组码 一类重要的纠错码 它把信源待发的信息序列按固定的 位一组 划分成消息组 再将每一消息组独立变换成长为 n n 的二进制数字组 称为码字码字 10 810 8 何谓线性码 它具有那些重要的性质 何谓线性码 它具有那些重要的性质 10 910 9 何谓循环码 试问循环码的生成多项式 必须满足那些条件 何谓循环码 试问循环码的生成多项式 必须满足那些条件 题题 4 17 4 17 采用采用 1313 折线折线 A A 律编码 设最小的量化间隔为律编码 设最小的量化间隔为 1 1 个量化单位 已知抽样脉冲值为个量化单位 已知抽样脉冲值为 95 95 量化单位 量化单位 1 1 试求出此时编码器输出码组 并计算量化误差 试求出此时编码器输出码组 并计算量化误差 2 2 写出对应于该 写出对应于该 7 7 位码 不包括极性码 的均匀量化位码 不包括极性码 的均匀量化 1111 位码 位码 解 解 1 已知抽样脉冲值 I0 95 设码组的 8 位码分别为 C1C2C3C4C5C6C7C8 因为 I064 且 I0 128 故位于第 4 段 段落码 C2C3C4 011 第 4 段内的量化间隔为 4 由 I0 64 7 4 3 知 I0位于第 4 段 第 7 量化级 C5C6C7C8 0111 因此 输出码组为 C1C2C3C4C5C6C7C8 00110111 译码输出 64 7 4 2 2 94 量化误差为量化误差为 95 94 1 单位 2 对应于该对应于该 7 位码的均匀量化位码的均匀量化 11 位码为 位码为 C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11 00001011110 习题习题 2 1 设随机过程可以表示成 设随机过程可以表示成 式中 式中是一个离散随机变量 它具是一个离散随机变量 它具 2cos 2 X ttt 有如下概率分布 有如下概率分布 P 0 0 5 P 2 0 5 试求 试求 E X t 和和 X R 0 1 解解 在t 1 时 t 的数学期望为 E X t P 0 2 P 2 1 cos 2 t 2cos 2 cos 2 sin2 2 ttt cos t 在t t1 1 0 0 时 t t2 2 1 1 时 t 的自相关函数为 R RX X 0 1 0 1 E 2cos 2 E 2cos 2 t t1 1 2cos 2 2cos 2 t t2 2 t1 0 t2 1 E 2cos E 2cos 2cos 2 2cos 2 P 0 4cos4cos2 P 2 4cos4cos2 2 习题习题 2 6 试求试求 X t A的自相关函数 并根据其自相关函数求出其功率 的自相关函数 并根据其自相关函数求出其功率 cos t 解解 R t t E X t X t cos cos E AtAt 2 2 1 coscos 2 cos 22 A A EtR 功率 P R 0 2 2 A 习题习题 2 8 设随机过程设随机过程 X t m t 其中 其中 m t 是广义平稳随机过程 且其自相关函数为是广义平稳随机过程 且其自相关函数为cos t 1 试画出自相关函数试画出自相关函数的曲线 的曲线 42 10 10 kHZ10 kHZ 0 X ff Pf 其它 X R 2 试求出试求出 X t 的功率谱密度的功率谱密度和功率和功率 P X Pf 解解 1 1 10 101 0 x R 其它 其波形如图 2 1 所示 2 因为广义平稳 所以其功率谱密度 由图 2 8 可见 的波形可视为一个余弦函数与一个三 tX XX RP X R 角波的乘积 因此 2 Sa 2 Sa 4 1 1 2 Sa 2 1 2 1 0202 2 00 x P 2 1 0 2 1 d 2 1 xx RSPP或 习题习题 2 10 已知噪声已知噪声的自相关函数的自相关函数 k 为常数 为常数 1 试求其功率谱密度函数试求其功率谱密度函数和功率和功率 P 2 画出画出 tn k e 2 k Rn fPn 和和的曲线 的曲线 解 解 1 n R fPn 2 22 2 2 kjj nn kk PfRedeed kf 20kRP n 2 和的曲线如图 2 2 示 n R fPn 习题习题 2 13 设输入信号设输入信号 将它加到由电阻 将它加到由电阻 R 和电容和电容 C 组成的高通滤波器 见图组成的高通滤波器 见图 2 3 上 上 RC 试 试 0 0 0 t et x t t 求其输出信号求其输出信号 y t 的能量谱密度 的能量谱密度 解解 高通滤波器的系统函数为 H f 2cos 2 X ttt 输入信号的傅里叶变换为 X f 1 1 12 2 jf jf 输出信号 y t 的能量谱密度为 22 11 1 22 y R GfY fX f H f R jfCjf C R 图图 2 3RC 高高通通滤滤波波器器 习题习题 2 16 设有一个设有一个 LC 低通滤波器如图低通滤波器如图 2 4 所示 若输入信号是一个均值为所示 若输入信号是一个均值为 0 双边功率谱密度为 双边功率谱密度为的高斯白噪声时 的高斯白噪声时 0 2 n 试求 试求 1 1 输出噪声的自相关函数 输出噪声的自相关函数 2 2 输出噪声的方差 输出噪声的方差 解解 1 LC 低通滤波器的系统函数为 H f 22 2 12 2 1 4 2 2 jfC f LC jfL jfC 输出过程的功率谱密度为 2 0 0 2 1 2 1 i n PPH LC 对功率谱密度做傅立叶反变换 可得自相关函数为 0 0 exp 4 CnC R LL 2 输出亦是高斯过程 因此 2 0 000 0 0 4 Cn RRR L 习题习题 2 182 18 设随机过程设随机过程可表示成可表示成 式中 式中是一个离散随变量 且是一个离散随变量 且 t 2cos 2 tt 0 1 2 2 1 2pp 试求试求及及 解 解 1 E 0 1 R 1 1 2 2cos 20 1 2 2cos 2 2 1 E 0 1 0 1 1 2 2cos 0 2cos 20 1 2 cos 2 2cos 2 2 2RE 习题习题 2 22 已知噪声已知噪声的自相关函数的自相关函数 a 为常数 为常数 求求和和 S n t exp 2 n a Ra n P w 解 解 因为 所以 22 2 exp a a wa 2 22 exp 2 nn aa RaP w wa 0 2 a SR 习题习题 2 272 27 X t X t 是功率谱密度为是功率谱密度为 Px f Px f 的平稳随机过程 该过程通过如图的平稳随机过程 该过程通过如图 P2 7P2 7 所示的系统 所示的系统 1 1 试问输出过程试问输出过程 Y t Y t 是否平是否平 稳 稳 2 2 求求 Y t Y t 的功率谱密度的功率谱密度 解 解 1 由图 得 Y t d X t X t T dt 所以该系统是线性系统 又因为输入过程 X t 是平稳随机过程 所以其输出过 程 Y t 也是平稳随机过程 2 2 由图知 所以该系统的传输函数为 Y t 的功率谱密度为 习题习题 3 193 19 某线性调制系统的输出信噪比为某线性调制系统的输出信噪比为 20dB20dB 输出噪声功率为 输出噪声功率为 1010 8 8W W DSB SCDSB SC 时的发射机输出功率为时的发射机输出功率为 2 102 103 3W W 试求 从试求 从 输出端到解调输入端之间总的传输损耗输出端到解调输入端之间总的传输损耗 解 解 已知 输出噪声功率为 N0 10 9W 因为 G 2 Si Ni 1 2 S0 N0 50 因为 Ni 4N0 Si 50Ni 200N0 2 10 6W 所以 损耗 K ST Si 109 习题习题 5 19 设某数字基带传输信号的传输特性设某数字基带传输信号的传输特性 H w 如图如图 5 13 所示 其中所示 其中 a 为某个常数为某个常数 0 a 1 1 试检验该系统能试检验该系统能 否实现无码间干扰传输否实现无码间干扰传输 2 试求该系统的最大码元传输速率为多少 这是的系统频带利用率为多大试求该系统的最大码元传输速率为多少 这是的系统频带利用率为多大 解 解 1 根据奈奎斯特准则 若系统满足无码间干扰传输的条件 基带系统的总特性 H w 应满足 2 0 BB i eq B H wR iC wR Hw wR 可以验证 当 RB w0 时 上式成立 该系统可以实现无码间干扰传输 2 该系统的最大码元传输速率 Rmax 既满足 Heq w 的最大码元传输速率 RB 容易得到 Rmax w0 系统带宽 HZ 00 1 1 2Bw radw L C 图 2 4LC 低通滤波器 所以系统的最大频带利用率为 max0 0 2 1 1 2 Rw w B 习题习题 5 20 为了传送码元速率 R RB B 103 BaudBaud 的数字基待信号 试问系统采用图 P5 8 中所画的哪一种传输特性较好 并简要说 明其理由 解 解 根据奈奎斯特准则可以证明 a b 和 c 三种传输函数均能满足无码间干扰的要求 下面我们从可从码间串扰性能 码间串扰性能 频带利用率频带利用率 冲击响应冲击响应 尾巴尾巴 衰减快慢衰减快慢 实现难易程度实现难易程度等 4 个方面分析对比三种传输函数的好坏 1 码间串扰性能码间串扰性能 a 因等效矩形带宽因等效矩形带宽 W 103 Hz 故 故 RBmax 2 103 Bd RBmax 2RB 无码间串扰 无码间串扰 b RBmax 2 103Bd 无码间串扰 无码间串扰 c 因等效矩形带宽因等效矩形带宽 W 500Hz 故 故 RBmax 103Bd RB 无码间串扰 无码间串扰 2 频带利用率方面来看频带利用率方面来看 三种波形的传输速率均为 R RB B 103 BaudBaud 传输函数 a 的带宽为 Ba 2 10Ba 2 103 3 HzHz 其频带利用率 a R a RB B Ba 1000 2 10 Ba 1000 2 103 3103 0 5103 0 5 Baud HzBaud Hz 传输函数 b 的带宽为 Bb 10103 3 Hz 其频带利用率 b b RB BRB Bb b 1000 1000 1 1000 1000 1 Baud HzBaud Hz 传输函数 c 的带宽为 Bc Bc 10103 3 HzHz 其频带利用率 c c RB Bc 1000 1000 1RB Bc 1000 1000 1 Baud Baud HzHz 显然显然 a b c a b c 所以所以 b b 和和 c c 较好 较好 3 冲击响应冲击响应 尾巴尾巴 衰减快慢程度方面来看衰减快慢程度方面来看 a b 和 c 三种传输函数的时域波形分别为 323 33 323 2 10 2 10 2 10 2 10 10 10 a b c h tSat h tSat h tSat 其中 a 和 c 的尾巴以的速度衰减 而 b 尾巴以 1 t 的速度衰 2 1 t 减 故从时域波形的尾巴衰减速度来看 传输特性 a 和 c 较好 4 从实现难易程度来看从实现难易程度来看 因为 b 为理想低通特性 物理上不易实现 而 a 和 c 相对较易实现 综上所述 传输特性综上所述 传输特性 c 较好 较好 习题习题 6 186 18 设发送的绝对码序列为设发送的绝对码序列为 01101100110110 采用 采用 2DPSK2DPSK 方式传输 已知码元传输速率为方式传输 已知码元传输速率为 2400B2400B 载波频率为 载波频率为 2400Hz2400Hz 1 1 试构成一种 试构成一种 2DPSK2DPSK 信号调制器原理框图 信号调制器原理框图 2 2 若采用差分相干方式进行解调 画出原理框图和各时间波形 若采用差分相干方式进行解调 画出原理框图和各时间波形 3 3 若采用差分相干解调 试画出各点时间波形 若采用差分相干解调 试画出各点时间波形 习题习题 10 13 已知一个 已知一个 7 3 循环码的监督关系式为 循环码的监督关系式为 6321 0 xxxx 5210 0 xxxx 651 0 xxx 试求出该循环码的监督矩阵和生成矩阵 试求出该循环码的监督矩阵和生成矩阵 540 0 xxx 解解 由题目条件得监督矩阵 为 H 化成典型矩阵为 H 则生成矩阵为 G 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 习题习题 10 15 设一个 设一个 15 7 循环码的生成多项式为 循环码的生成多项式为 1 若接收码组为 若接收码组为 g x 876 xxx 4 x 试问其中有无错码 试问其中有无错码 解解 因为 T x 14 x 5 x1 x 73 653 8764 1 1 T xxxx xxx g xxxxx 即码组多项式不能被生成多项式整除 所以其中必有错码 T x g x 习题习题 4 16 采用采用 13 折线折线 A 律编码电路 设接收端收到的码组为律编码电路 设接收端收到的码组为 01010011 最小量化间隔为 最小量化间隔为 1 个量化单位 并已知段内码个量化单位 并已知段内码 改用折叠二进制码 改用折叠二进制码 1 试问译码器输出为多少量化单位 试问译码器输出为多少量化单位 2 写出对应于该 写出对应于该 7 位码 不包括极性码 的均匀量化位码 不包括极性码 的均匀量化 11 位自然二进码 位自然二进码 解 1 极性码 C1 0 可知量化值为负值段落码 C2C3C4 101 可知抽样值落在第 6 段内 其起始电平为 256 由于段内 码 C5C6C7C8 0011 为折叠二进制码 转换为自然二进制码为 0111 0011 0100 即段内的位置在第 4 段 所以译码器输出为 2 328 量化单位对