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文档简介

二元线性回归模型的估计 最简单的多元线性回归模型是二元线性回归模型 即具有一个被解释变量和两个解释变量的线性回归模型 一 二元线性回归模型的参数估计 1 偏回归系数的估计 所谓偏回归系数 是指多元线性回归模型中解释变量前的系数 其含义是 当其他解释变量保持不变时 某一解释变量变化一个单位而使被解释变量Y平均改变的数值 即某一解释变量对被解释变量Y的影响程度 根据极值存在的必要条件 应该有 从而得到正规方程组 二 Beta系数和弹性系数在多元回归分析中 需要说明各个解释变量的相对重要性 或者比较被解释变量对各个解释变量的敏感性 然而 偏回归系数与变量的原有计量单位有直接联系 计量单位不同 彼此不能直接比较 为此 需要引进Beta系数和弹性系数 1 Beta系数 Beta系数是由偏回归系数转换来的 其中 可见 Beta系数是用解释变量标准差 SXj 和被解释变量标准差 SY 的比例对估计的偏回归系数进行调整后得到的 其数值与变量的单位无关 因而可以直接比较 用于说明多元回归模型中解释变量的相对重要性 对于二元线性回归模型 可以按下列公式计算Beta系数 由于 2 弹性系数 弹性系数是某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量 即变量的变化率之比 平均弹性是指在样本均值附近的弹性 即 弹性系数与原解释变量的计量单位没有任何关系 因此很适宜用来说明被解释变量对解释变量变化的敏感程度 3 偏相关系数 在二元线性回归分析中 也可以用偏相关系数来分析被解释变量Y对于哪一个解释变量 X1和X2 的变化更敏感 偏相关系数 是指在控制或消除
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