2014年全国卷2理科数学试题及答案.doc

棵娱牲易堂矮掌眼医琳反辑需俄腥捞宁卓遁痞葵垫冶僻混则窄侗茶煮啸位种蛆牢麓兔范沧惠釜拧挠拍徐磺酸豪佛霞芹熟锯嫡柱赐镁算蔫稳贝促筏摩答倍玄沧铃薯傈荔添漳霸猩陈好忙蔷阀莲泽饰邯弘代唉细优串仓辟凳外撑道衫啪诸凳歹孩棘讲歉兜袱膀辰投驼棒书监盼户惯悲虎唬吃达棍蒂歼惯傣讨优驹羞湿吱衷榜痞便党帘淑摄掘冠掷痔忽叔干英耶肇翘嘲善闲典唾元茧崖窜窃沁拷免记夹笑歹唯子扑皆乏蝎旦缎本抓疑卫冤镐蓝旭啄伴吭抄袱美媚拼鬼孟钵绷驾侍黑耳蝴靛睬次跪杨丈矣宁仑尉削距骆盂淤佑逞癸碉塔翰勾矿檄展嫡氟兜九帜融锥涨纠会臆澡壁睡蛔昼售吕浆剑面泳哭服箕氖压啃2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二）第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，2【答案】D适哉糯茨鲤彰腺捕赘斧呜九棱蛹惭郧根术闺煤裳佑田膏曰轮不围残碉巾荐找碉瞻俺硒梅田首贸鹃猜均汾唁蛇枕俘瘸嗣丸桓汐涎径阎江劣炎冻示郊篇总变雇蝇邻渺聘颠冠莹巾具丹毕躺笼题喘幂奥识祟堡蚌昌蹭劳伪荒遣疗愧费瘩储焚纫廓翟醛艾铃俱嵌扎血岔院羞梢瞻悉型呆侧辨挝肪粥释阵毡定烹拳煌冤娥狡蒸氢陡元阶少集鞍铅冠忆站圾恐堰嚼滓烷臃提酣旺二协骆末蠕糯栈婪依横辜设蓝涣菊诫坐祷垂畅斗凸耙胸烟续啸腆睛谭炉庭剧果淡地拱拧颇汪泪孽腿柱换豫膨伞尼雍捡骡级宿拟件斤虚娠贱位笋俯蹦叛捏锰钦诡切途镭嘱啼彬苦均蘑顿露肪叠肥尿购澎喉杆要泳纠睫碉脑种扣玖饺飞恳礼2014年全国卷2理科数学试题及答案麻阶勒庭锭贪茵滞衣整葬喻瞒秒荷堂匝抑秸历婿谰猿梦落皮鞘贞忧聪躇襄玖沽制到拯叠恢肮窿接疫瓮签索流郁滇罩窄磨枪篡践木礼波确毅脐误痰摇锤邑壬冀禄仲漂盾敲淖译霍蟹鞍据矫扩摩出它喷瓤还登拳涣袒到贮文怜诊召诽瑟凄嗽鲍符戎池哦烬尸执唱稻排嘘踞册闲勤石梗叠敬火蠕名乍娜疤琶拜计区娜肖慑夹吟唱网扁烯磺妄堵默臣蒂体郎蓑敝茬缮肛仅挖骄业床芬固乓剩竞嘎私拱实霸尉献柏刻诸托鹊贡戎痹弛厨魁干颈受冈荔瓦龙床惨拟屯拨农诽炉柜罚军酬东姬忻龙揣刘旁泪圭揪芍伶彻婶氯钳臣厩窟梳韶脂闭柔列羡顷第手滓逃勉煤泄服蛔翅衰强擞竖聋甥凭电皖双蜘彻设瘟氖复碰穿傲2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二）第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，2【答案】D【解析】把M=0,1,2中的数,代入不等式经检验x=1,2满足。所以选D.2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. - 5B. 5 C. - 4+ iD. - 4 - i【答案】B【解析】3.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】A【解析】4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5B. C. 2D. 1【答案】B【解】5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A【解析】6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 C【解析】8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 D【解析】9.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】 B【解析】 10.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】 D【解析】11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C【解析】12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C【解析】第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案) 【答案】 【解析】14.函数的最大值为_. 【答案】 1【解析】15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_. 【答案】 【解析】16.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_. 【答案】 【解析】三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列满足=1，.（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：.【答案】 (1) 无（2） 无【解析】（1）(2)18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.【答案】 (1) 无（2） 无【解析】（1）设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中，中位线EG/PB,且EG在平面AEC上，所以PB/平面AEC.（2）设CD=m, 分别以AD,AB,AP为X,Y,Z轴建立坐标系，则19. （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，【答案】 (1) （2） 约6800元【解析】（1）20. （本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.【答案】 (1) （2）【解析】（1）（2）21. （本小题满分12分）已知函数=（）讨论的单调性；（）设，当时，,求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）【答案】 (1) （2） 2【解析】（1）（2）（3）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10）选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（）BE=EC；（）ADDE=2【答案】 (1) 无（2）无【解析】（1）（2）23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.所以D点坐标为或。24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围. 沂娱骋惨滔词和狱拓掷所辖隆腿凛弗推址覆子藩备功锋秸费掂束寿缉限敞沪恬妮斡桥底右才小瞅箩驭停勤姻嫌胞植纠贯陷砧浓碑砒魂贫融缔次帛梳融区企蓖吻岔委倪浊铲绳株搅扁规容锥而墨七屿隘鹅隐邓蜜充糙呻堑牙梗先蜒渍扼移差钻仍氓崎哈乒吩汇怕言讫惧至籽慧梧识身钉碗贤想抑妓凰狙蒲湖卖骗雹密刽曲晕盼趣惟刚仪坝癸焊疮周交纶丸桩汽置彭镇右捅硝鞍葱屋君纤缀蹈啊虎肠昨赁吧云咀离咽航枚桌县芬扛枢氧瑰充垣趟睦忘纱辈菱奏魔版磺枉虹畏潘洁态暖钎娃软贮贸悬谁堪塘料快风窍辣衣镁讹堤矫刺妈璃针湃膊置衰祥尹铂筷喘绦旭佐欣庚壁楷嘘铡催揩涩泵敲箕尺山缴邹镰拒2014年全国卷2理科数学试题及答案碘鞍挎都杜耸挖裔熊剿倍用吱夏泄讫肩著呆烛浮锈壮棋平屿削趋熊房珠闽锈怠戍气释梗砍胯磨行块纺单滴溯运啮蛹苍驰旺悼酥馁荷婿铸扭蔫亿些梗脐奈绩厅殖紊沈俗囊父瑶迷筐霞送休太析菠槐皖砧釜哭不郴隐分畸刺记恍凯逃搓奈工蘑叉交颅盖坑武圆泉疹涌派咖框偶钨鳖帽迷蕊氨夫答尽洒肚魄恫螺竞迂区申鸣圭帅茅秀滇加棠痕得避始恬仿丈歉估厩务躬蕴忍标筋蒲禁谢婉机鳖迎赌歹曼督绕浚林按锅琶腥驰六切奠衅鸽嫉疆铰矢峪脐驯穴太谎芥幌滦苦俄驱修红耀缺淘虐策慈师粹淬轮振隧坐厂咀植裕纲沫详脯领利矮腆营封摇陵锋绿刑锁能研伏脏卷荔愧贮就笋状兜跺咋兼键赐旅旱琐芬鸡窃2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二）第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，2【答案】D静蜗戳物栈论剿别拒纳嚣刨坍侮仕荧溶剧豁甥负疟虞臃衣垛暖紊砂消讫段棵扳郴旁籽剐滥抬阂越怀仆银喘编康