六年级奥数自编教材 (1).doc

小升初教材 作者：周波转化思想方法转化是解决数学问题常用的思想方法。转化就是将有待解决或未解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，“转化”的思想方法起了关键的作用。同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。作为一种学习策略转化思想方法的掌握与获取数学知识、技能一样，有一个感知、领悟、掌握、应用的过程，这个过程是潜移默化的，长期的、逐步累积的。1：某工程队修一条路，第一个月修了全长的2/5，第二个月修的是第一个月的2/3，还剩下600米没有修，这条路共多少米？2：求阴影部分的面积？（单位：厘米）3：如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB20厘米，如果阴影（）的面积比阴影（）的面积大7平方厘米，求BC长。4：如图：阴影的面积是50平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？5：某年抗洪救灾，甲、乙、丙、丁四单位捐款，甲单位捐的是乙、丙、丁三单位捐款总数的，乙单位捐的是甲、丙、丁三单位捐款总数的，丙单位捐的是甲、乙、丁三单位捐款总数的，丁单位捐了18万元，求甲、乙、丙三单位各捐款多少万元？6：已知，如图，ABC=15,圆的周长为188.4厘米，平行四边形ABCD的面积为400平方厘米，点A,B,C都在圆上，AB是直径，O点是圆心，求阴影部分的面积。7：学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班的和乙班的与丙班的相等，甲、乙、丙个班分得故事书各多少本？8：梯形与等差数列2+5+8+11+14+179：图中扇形的半径OA=OB=6厘米. AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.可逆思想方法司马光砸缸讲述了有一次,他跟小伙伴们在后院里玩耍.有个小孩爬到大缸上玩,失足掉到缸里的水中.别的孩子们一见出了事,放弃他都跑了.司马光却急中生智,从地上捡起一块大石头,使劲向水缸击去,水涌出来,小孩也得救了. 按常规的救人方法是让“人离开水”，但是由于缸高、人矮、力气小，在场的小朋友没有一个能够办得到；这时，司马光反常规而行，砸破水缸，水流出来，让“水离开人”，落水的小伙伴得救了。这种逆向思维难能可贵。1: 一种昆虫，由幼虫长到成虫，每天长大1倍，经过15天长到40毫米。问长到5毫米时，经过了多少天？2: 李师傅加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天加了剩下的，第三天又加工了250个正好完成，这批零件共有几个？3：甜甜储蓄罐内有1元硬币若干个。她每天上学取出一部分买早点，第一天取出，以后7天分别取出当中现有硬币的、，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？4：有一批水泥，第一天用去了总数多1吨，第二天用去了余下的少2吨，第三天用去了再余下，最后还剩下12吨，原来这批水泥有多少吨？5：某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原来有存款多少元？6: 食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃余下的一半少8千克，最后剩下122千克，这批大米共有多少千克？ 数形结合的思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。1:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 =1/21/41/81/161/321/322:下图是由两个边长为6厘米和4厘米的正方形组成。求HC的长？ABDCEFGH3：甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。4：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？方程思想方法方程是代数知识领域的起始点，是研究已知常数和未知常数之间的数量关系，相对学生已有的算术解方法而言，方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题，借助等量关系解决问题的方法构建模型，使思维能够化逆为顺，化解较复杂的数学问题解决中的困难。1:畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的比绵羊的多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？ 2:大粮仓比小粮仓多存粮24吨，大粮仓存粮的等于小粮仓存粮的，求小粮仓存粮多少吨？3甲乙两数的和是356，甲数的比乙数的多53，甲乙两数各是多少？4甲乙两车间共有职工85人，其中甲车间的比乙车间的少14人，求甲乙两车间各有多少人？5:甲车间的工人是乙车间的，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的，甲乙两车间原来各有多少6:水果店里购进冬枣的千克数是苹果的，一周后，冬枣卖出12千克，苹果卖出16千克，这时冬枣的千克数是苹果的，求原有冬枣多少千克？7:小红今年的年龄是妈妈的，10年后小红的年龄是妈妈的，小红今年多少岁？8:小明有漫画书和画册共340本，漫画本数的等于画册本数的，两种书各买来多少本？9:一个工厂共有职工1360人，男工人数的是女工人数的，女工有多少人？10：一筐苹果，先拿出苹果140个，又拿出余下的，这是剩下的苹果数正好是原来苹果总个数的，这筐苹果原来有多少个？11：两座粮食仓库，甲仓库有粮食100吨。如果从乙仓库运出放到甲仓库，这时乙仓库的粮食比甲仓库少。求乙仓库原有粮食多少吨？12：商场运来空调与彩电共152台，卖出彩电的和5台空调后，剩下的空调与彩电的台数正好相等。商店运来空调、彩电各多少台？13：王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个。两人各加工零件多少个？14：某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的。求原来每个车间多少人？15：小明今年的年龄是爸爸年龄的，10年前小明的年龄是爸爸的，小明和爸爸今年各多少岁？16：甲、乙两书架上共有图书270本，从甲借走，从乙借走，两书架所剩图书相等，两书架原有图书各多少本？17：王师傅加工一批零件，第一天完成总数的又7个，第二天完成了余下的又2个，这样还剩总数的没有加工，这批零件共有多少个？18：甲、乙两车间人数的比是52，从甲车间100人到乙车间，这时甲乙两车间人数比是4:3，甲乙车间原各多少人？（比例方程）抓不变量的思想方法变与不变，是具有辩证关系的范畴。在思想方法中，对问题的思考，往往是既要考虑其变，也要考虑其不变，还要考虑两者的互换。现在给出的前提是“变中抓不变”，当指事物及其相关联的因素，在不断地变化着，但这些变化的趋势和因素中，又同时存在不变的状况，或者现象变，本质不变；局部变，整体不变；暂时变，最终不变，等等。有些思考和思想对象，往往是千变万化，令人眼花缭乱的，但如果抓住其本质，就可以不变应万变，以静制动，最终有效解决问题。显然，变中抓不变的思想方法，有利于解决错综复杂的问题，能透过现象看本质，根据局部把握全局等等。这是一个很有哲学意义的方法。1：含糖6%的糖水400克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？或蒸发水多少克？2：在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克浓度为50%？3：某学校有男教师48人，占全校教师人数的4/5，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的1/4，调入女教师多少人？4：育英小学原来男、女生人数的比是7：5，后来又转来12名女同学，这时男、女生人数的比是9：7.学校现有女生多少人?5：将43/61的分子与分母同时加上某数后得7/9，求所加的这个数。6：有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？7：有10千克蘑菇，它们的含水量是99，稍经晾晒，含水量下降到98，晾晒后的蘑菇重多少千克?8：现有质量分数为20的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?9：有一堆糖果，其中奶糖占45，再放16块水果糖后，奶糖就占25，那么，这堆糖中奶糖有多少块?10：在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人极限的思想方法事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。在六年级平面图形的复习整理中，以梯形为核心进行梳理的主要手段可以借助极限的思想将公式进行联络。利用极限思想得到三角形的面积计算公式，方法是让梯形的上底趋于0，梯形即趋于三角形，梯形的面积计算公式当上底趋于0时的极限就是三角形的面积计算公式 。我们甚至可以把长方形、正方形、平行四边形面积计算公式都看成是梯形面积计算公式的极限形式。 于是可以构建出下面的知识网络系统。1:正方形ABCD和CEFG，CE=4CM,求阴影部分的面积。ABDCEFGH4cm2:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1/21/41/81/161/321/323：0.999和1哪个大？假设的思想方法假设是一种常用的推测性的数学思想方法。小学数学解题中，有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手。可以根据问题的具体情况合理假设，由此得出一些关系和结论，产生差异与矛盾，通过分析与思考，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化，从而达到解决问题的目的。“鸡兔同笼”是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这里就可以假设全是鸡或者全是兔来解决问题。1:有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？2：货场有两堆货物共重110吨，运走甲堆的1/4和乙堆的1/5,这样共运走25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？3：有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗？”，妇女回答：“家里来了客人”。官吏又问：“有多少个客人？”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗”。问共有多少客人？（选自孙子算经）4：松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连8天采了112个松子，问这几天中晴天、雨天各多少天？5：四（2）班学生在校办工厂糊纸盒，原计划糊制1200个，实际每时糊的纸盒是原计划的1.2倍，结果提前4时完成任务，问原计划糊纸盒几时？6：校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名，教师让他们猜一下谁是第一名。 A说：“或者F是第一名，或者H是第一名。” B说：“我是第一名。” C说：“G是第一名。” D说：“B不是第一名。” E说：“A说得不对。” F说：“我不是第一名，H也不是第一名。” G说：“C不是第一名。” H说：“我同意A的意见。” 老师指出：八个人中有三人猜对了。那么谁是第一名7：A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优” 大家都没说错，但只有两个人得优。得优的是哪两个人？8：李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一人当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“这是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么谁是记者？ABCDE燕尾定理1：如图，长方形ABCD的面积是24平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米? 2：图三角形ABC的面积是10平方厘米，AE=ED，BD=2DC，则阴影部分的面积是_平方厘米3：如图所示，在ABC中，CP=1/2CB，CQ=1/3CA，BQ与AP相交于点X，若ABC的面积为30平方厘米，则ABX的面积等于_4：两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？5：如图，梯形 ABCD中，AB平行于CD，已知三角形ADO面积为12平方厘米，三角形DOC的面积为24平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？6:对角线把梯形ABCD分-成四个三角形已知两个三角形的面积分别是5和20求梯形ABCD的面积是多少利率问题1：某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2：有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？3：张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？4：某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。商品的成本是多少元？5：足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？6：商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球拍共有多少副？7：甲乙两种商品的成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元。甲商品的成本是多少元？8:果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?9:某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是多少元？行程与工程1：甲乙两车分别从AB两地相向而行，甲每小时行80千米，乙行完全程需12小时，相遇时甲乙路程比是5:4，求全程?2:甲乙合作完成一批零件，甲每小时做150个零件，乙单独做需15小时。合作完时甲乙的零件个数比是5:3，这批零件共多少个？3：甲乙两车分别从AB两地相向而行，甲行完全程需8小时，乙行完全程需12小时，相遇时甲比乙路程多行120千米，求全程?4：甲乙两车分别从AB两地相向而行，甲行完全程需8小时，乙行完全程需12小时，相遇时离中点100千米，求全程?5：甲乙两车分别从AB两地相向而行，8小时相遇，相遇后继续前行5小时，这时甲离B地还有50千米，乙离A地还有70千米，求全程?6：甲乙合作完成一批零件，甲单独做需12小时，乙单独做需15小时。合作完时甲比乙多做120个，这批零件共多少个？7：加工一批零件，甲、乙合作15天完成。如果甲做3天，乙做5天，可完成全部任务的。已知乙每天做18个，这批零件共有多少个？8：甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙行完全程需10小时，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地。求A、B两地相距多少千米？9、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?10、甲乙两车分别从AB两地相向而行，速度比是4:3，他们第一次相遇后，甲的速度提高了1/5，乙的速度提高了3/10。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有280km。那么A、B两地的路程是多少km？11：修一条公路，甲单独要8天，乙单独要5天，现在按照甲乙甲乙。的顺序轮流修建，每次工作一天，那么多少天完成任务？12：一项工程甲独立完成需100天，总价80万元，乙独立完成需80天，总价100万元，现在甲乙合作几天后，剩下的由甲单独完成，供需86.5万元，甲乙合作多少天？13：从甲地去乙地，如果车速比原来提高，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如果按原速行驶72千米，再将车速比原来提高，就比预定时间提前30分钟赶到，甲、乙两地相距多少千米？圆柱与圆锥1：一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？2：一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？3：一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？4：一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？5：把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？6：把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？7：一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？8：一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？9：如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？10：有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？11：一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？: 12：把一个高是6分米的圆锥，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆锥的体积是多少立方分米？13：一个从里面量底面半径是5cm、高20cm的圆柱体容器内装有15cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高18cm的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm14：.一个直径是20cm的圆柱形容器中装有一些水，放入一个底面直径10cm，高9cm的圆锥形铁块，使其与容器底面接触，这时水面正好与圆锥形铁块同高，原来容器中的水有多少厘米深？15：一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，(如图)(接头处忽略不计)，这个桶的容积是_。圆的面积在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 1:求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。. 2:求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。3:求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。4:求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。5：计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）答6：计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。答 . 1 117：如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。. 8：如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。答9：如图所示，ABBC8厘米，求阴影部分的面积。答 10：如图，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC6厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。答 11：如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。答 12：如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。答 13：如图所示，求图中阴影部分的面积。14： 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）答15：如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？答. 16：如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。答 17：如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。答19：在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。20：如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。答21：如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。答 图形杂题1:三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形。将它的最短边对折到斜边相重合那么，图中阴影部分面积是多少平 方厘米？2: 梯形ABCD的面积为73.5平方厘米，其中AB为上底，CD为下底，AB平行于CD，对角线AC交BD于O，BO：0D =2:5，阴影部分BOC的面积是多少平方厘米？ 3: 三角形ABC中，AE:ED=2:1,BD:DC=3:1,当AF3.6厘米时，FC长多少厘米？ 4: 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm2 则长方形面积是 5; O是平行四边形ABCD内的一点，AD=3DE。已知三个空白三角形面积分别是19，20，35平方厘米，三角形BOC的面积是多少平方厘米?6: 下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。7; 长方形ABCD被分割成9个小长方形，其中5个小长方形的面积如图所示，则长方形ABCD的面积是多少?9: 边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为多少？ 10：一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。11：这是一个正方形，图中所标数的单位是厘米，阴影部分的面积是多少？ 12：如图，已知0是圆心，圆中直角三角形的面积是30平方厘米，求圆面积。 13：AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积等于40平方米,求阴影部分的面积.A14：如图所示,长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12厘米，球阴影部分的面积。(=3.14): 比和比例1：有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是54，其重量比是23，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少？2：甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙行完全程需10小时，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地。求A、B两地相距多少千米？3：1：甲、乙两个公司人数的比是35，如果从甲公司调150人到乙公司，则甲、乙两公司的人数比为37，求甲、乙两个公司共有多少名员工？4：:一种饮料中果汁和白糖之比是21，白糖与水的比是19，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？ 5：六年级原有学生42人，其中男生占，后来转来女生若干人后，男生和女生人数比是65，现在全班共有多少人？6：读一本故事书，已读的和未读的页数比是45，如果再读10页，正好已读的和未读的页数比是1:1，全书共有多少页？7：学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班的和乙班的与丙班的相等，甲、乙、丙个班分得故事书各多少本？8：大、小两个圆的周长比为31，周长相差12.56厘米，大、小圆的面积之和是多少平方厘米？9：甲箱有桔子100个，