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高三理科数学国庆作业(1)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,1、已知函数的定义域为集合,为自然数集,则= 。2、函数的单调减区间是 。3、已知函数的最小正周期为,则A= 。4、若f(x)=,当(,)时,f(sin2)f(sin2)= _。5、若,则a、b、c的大小顺序是 。6、设函数在(0,1)内有零点,则常数的取值范围为 。7、已知在上有最小值,则函数在上的单调性为 。填“增”或“减”);8、设,则函数的最小值为 。9、命题“”为假命题,则实数的取值范围为 。10、已知是偶函数,则实数= 。11、已知下列三组条件:(1),;(2),(为实常数);(3)定义域为上的函数满足,定义域为的函数是单调减函数其中A是B的充分不必要条件的是 (填写所有满足要求的条件组的序号)12、已知是定义在R上的函数,且,若,则 。13、设f(x)=sinxx,x1+x20,x2+x30,x3+x10,记a= f(x1)+ f(x2)+ f(x3),b= f(0),c= f(1)则a,b,c大小关系为_。14、设,给出下列四个命题:其中正确命题的序号是 。只有一个实数根;时,为奇函数;的图像关于点对称; 函数至多有两个零点;有满足要求的条件组的序号)二、解答题(本大题共6道题,计90分)15、若,求函数f(x)= 的值域.16、已知的图象过点,且在点处的切线方程为(1)求的解析式;(2)求函数的单调区间17、设函数,其中,记函数的最大值与最小值的差为。(I)求函数的解析式; (II)画出函数的图象并指出的最小值。18、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x(0,1时,;(1)求证:f(x)是以4为周期的周期函数;(2)求f(x)在-1,0上的解析式;(3)若xa,a+4,(aR),求使关于x的方程f(x)=有解的的取值范围.19、有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长。(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?20、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为()求的值;()若方程
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