高一数学《函数的有关概念》知识点总结[范本]_第1页
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高一数学函数的有关概念知识点总结二、函数的有关概念1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f|xA叫做函数的值域注意：1定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：分式的分母不等于零；偶次方根的被开方数不小于零；对数式的真数必须大于零；指数、对数式的底必须大于零且不等于1.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.指数为零底不可以等于零，实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u相同函数的判断方法：表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；定义域一致2值域:先考虑其定义域观察法配方法代换法3.函数图象知识归纳定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f,中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P的集合c，叫做函数y=f,的图象c上每一点的坐标均满足函数关系y=f，反过来，以满足y=f的每一组有序实数对x、y为坐标的点，均在c上.画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示5映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：AB来说，则应满足：集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。各部分的自变量的取值情况分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集补充：复合函数如果y=f,u=g,则y=fg=F称为f、g的复合函数
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