1.2.2子集与推出的关系.doc

数学基础模块上册1.2.2 子集与推出的关系【教学目标】1. 正确理解子集和推出的关系2. 掌握通过“推出”判断集合的关系3. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，学会分析问题和解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力【教学重点】理解子集和推出的关系【教学难点】理解通过“推出”判断集合的包含关系【教学方法】 本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段进行教学通过创设情景，用普遍联系的观点审视事物，引导学生自己去发现、分析、归纳，形成概念穿插有针对性的练习及讲解，并配以题组训练模式，使学生边学边练，及时巩固，深化对概念的理解【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1. 口答下列各题：(1)什么情况下p是q的充要条件？(2)什么情况下p是q的充分条件？(3)什么情况下p是q的必要条件？2. 用充分条件、必要条件或充要条件填空：(1) x 是整数是x是有理数的 ；(2) x5是 x3的 师：提问生：回答.师：设置情景，引入新知从推出观点看：x是整数 x是有理数；从两个集合关系看：整数集是有理数集的子集生：感受从推出和两个集合关系两个角度，了解两者关系复习旧知识导入新课联系实际；激发兴趣启发学生能够从不同角度发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力.新课新课1. 已知 Qx | x是有理数，Rx | x是实数，Q是R的子集命题“如果x是有理数，则x是实数”正确即：x是有理数 x是实数反过来，如果上述命题正确，那么有理数集Q也一定是实数集R的子集2. 山东省公民构成的集合一定是中国公民构成的集合的子集命题“如果我是山东省公民，则我是中国公民”正确一般地，设Ax | p(x)，Bx | q(x)，如果A B，则x A x B于是x具有性质 p x具有性质q，即 p q；反之，如果A中的所有元素x都具有性质q(x)，则A一定是B的子集例1 判断下列集合A与B的关系(1) Ax | x 是12的约数，Bx | x 是36的约数；(2) Ax | x3，Bx | x5；(3) Ax | x 是矩形，Bx | x 是有一个角为直角的平行四边形解 (1) 因为 x 是12的约数 x 是36的约数，所以 A B(2) 因为 x5 x3，所以 B A(3) 因为 x 是矩形 x 是有一个角为直角的平行四边形，所以 A B练习1教材P24 练习A组第1题例2 已知 Ax | x 是等腰三角形，Bx | p(x)，试确定一个集合B，使A B解 因为 A B，则 x是等腰三角形 x具有性质p(x)，p(x)：x是三角形，所以 Bx | x是三角形练习2教材P24，练习A组第2题师：展示实例，引导学生观察、思考.生：观察两种形式，感受通过两个集合之间的关系来判断命题的逻辑关系师：继续展示实例，逐步引导学生得出结论：我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系师：以填空的形式出示二者关系，引导学生得出结论；生：讨论、举例师生共同分析、判定学生举例的正误师：出示例题.生：讨论分析，试判断师：请学生发表各自想法后梳理解题思路，板书解题过程；引导学生理解子集和推出之间的关系 学生模仿练习生：思考、讨论，分析解题思路，发表自己的看法师：点拨、解答学生疑难；对学生得出的多种正确结论予以肯定，并进行鼓励，给以赏识性评价学生模仿练习利用实例直观感知，让学生体会通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系，便于学生接受新知两种表达方式的理解是难点，通过实例突破学生这一思维障碍教师指导学生发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力通过学生举例，深化理解通过学生讨论、老师点拨，顺利帮助学生归纳总结解题思路通过例题和练习，加深学生对子集和推出关系的理解，熟练进行特征性质之间的推出关系与对应的集合之间关系的转化提高学生分析问题和解决问题的能力.巩固学生对子集和推出关系的理解，形成技能小结本节课学习了以下内容：我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系设 Ax | p(x)，Bx | q(x)，如果 pq，则A