加法交换律和乘法交换律.doc

加法交换律和乘法交换律教学设计教学目标：1、理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。2、经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。教学过程：一、情境导入同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：变与不变）二、探索规律（一）加法交换律1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？生：加法、乘法2、你能举出一个加法算式的例子吗？师适时板书，示范写法。(比如：2+5=5+22+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。）有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。3、观察并思考：（出示幻灯片，学生理解并说出算式）4、反馈：现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下左边的加法，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？生：加数位置变了，得数没变。师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）5、用字母表示：加法运算中有这样一条运算定律加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。反馈：字母、符号等。（二）乘法交换律通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？生：乘法交换律（师板书） 字母表示（师板书）（三）联系旧知刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。三、达标检测：1、完成练一练1.2.3题2、比比谁算得快！（本节不做）25+49+75 60+58+40 50182 40125 四、猜想验证1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。那么三个数相加或相乘，是否也可以用交换律？减法和除法是否也存在交换律呢？2、用刚才的学习方法，同桌两人合作，举例进行验证。3、反馈：请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。师小结：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。五、学习总结今天，我们一起探索，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换