用平方差公式进行因式分解.doc

14.3.2公式法（一） 时间：第十二周 星期三 执教： 谭国坚学习目标1.能说出平方差公式的特点2.能较熟练地应用平方差公式分解因式3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法学习重点应用平方差公式分解因式学习难点灵活应用平方差公式分解因式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（布置预习内容）1、阅读课本P116 117 页，思考下列问题：（1）因式分解的平方差公式是什么？（2）课本P116页例3例4你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：养成预习习惯二、课前练习：（5分钟）1、把一个多项式化为几个 的形式，叫做把这个多项式因式分解2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） （A） （B） （C） （D）3、因式分解：= 4、因式分解：复习提公因式法进行因式分解学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法今天我们就来学习利用平方差公式分解因式要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）【4】观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差理解平方差公式学习活动设计意图（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式【5】填空：（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2；（3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；（5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）2会理解一个数的平方的意义四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1分解因式（1） （2）解：运用平方差公式进行因式分解学习活动设计意图例2因式分解： 解：（1）x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）【练习1】课本P117页练习【练习2】课本P119页习题14.3第2题学习例题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考14.3.2公式法（二）工具单2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思