九年级数学二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.3二次函数的图象与性质同步检测新版湘教版.docx

1.2.3二次函数的图象与性质同步检测一、选择题：1如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( ) Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)22将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是( ) A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位3抛物线y3(x6)2的对称轴是直线( ) Ay6 By6 Cx6 Dx64已知抛物线的解析式为y5(x2)2，则抛物线的顶点坐标是( ) A(2，0) B(2，0) C(2，5) D(2，5)5抛物线y2(x3)2的顶点在( ) A第一象限 B第二象限 Cx轴上 Dy轴上6对于抛物线y(x4)2，下列结论：抛物线的开口向上；对称轴为直线x4；顶点坐标为(4，0)；x4时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个7抛物线y2(x1) 2与抛物线y2x2( ) A开口方向相同 B对称轴相同 C顶点相同 D都有最低点二、填空题：8(1)抛物线y3(x1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；(2)抛物线y3(x1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 9抛物线y(x3)2，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小10抛物线y(x1)2的开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线yx2向 平移 个单位得到的11已知A(4，y1)，B(3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 12若函数ya(xm)2的图象是由函数y5x2的图象向左平移个单位长度得到的，则a ，m .13二次函数y(x2)2，当x 时，y有最 值，这个值是 14某一抛物线和y3x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(1，0)，则此抛物线的解析式是 .三、解答15二次函数y6(x3)2的图象是由y6x2的图象经过怎样的平移得到的？16已知抛物线y2x2和y2(x1)2，请至少写出两条它们的共同特征17已知：抛物线y(x1)2.(1)写出抛物线的对称轴；(2)完成下表；x7531135y9410149(3)在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象18已知二次函数y2(x1)2.(1)当x2时，函数值y是多少？ (2)当y4时，x的值是多少？ (3)当x在什么范围内时，随着x值的增大，y值逐渐增大？当x在什么范围内时，随着x值的增大，y值逐渐减少？(4)这个函数有最大值还是最小值，最大值或最小值是多少？这时x的值是多少？19分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线y(x2)2和y(x2)2？抛物线y(x2)2和y(x2)2具有怎样的位置关系？20已知一条抛物线ya(xh)2的顶点与抛物线y(x2)2的顶点相同，且与直线y3x13的交点A的横坐标为3.(1)求这条抛物线的表达式；(2)把这条抛物线向右平移4个单位后， 求所得的抛物线的表达式参考答案1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.(1)上x1(1，0)(2)下x1(1，0)9.3310.向上x1(1，0)右111.y3y11时，随着x值的增大，y值逐渐增大；当x1时，随着x值的增大，y值逐渐减小(4)这个函数有最小值，最小值是0，这时x1.19.抛物线y(x2)2是由抛物线yx2向左平移2个单位得到的，抛物线y(x2)2是抛物线yx2向右平移2个单位得到的；抛物线y(x2)2和y(x2)2关于y轴对称 20.(1)由题意可知：A(3，4)抛物线ya(xh)2的顶点与抛物线y(x2)2的顶点相同，h2.由题意，把点A的坐标(3，4)代入y