七年级数学上册生活中的常量与变量学案（无答案）（新版）青岛版.docx

5.4 生活中的常量与变量【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。【学习目标】1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3、会在简单的过程中辨别常量和变量。 【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。（二）合作交流 探求新知1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =6取一些不同的的值，求出相应的的值： cm cm cm cm 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：看它是否在一个变化的过程中；看它在这个变化过程中的取值情况。如：在关系式中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做 ，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 。3、巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，在这个变化过程中有哪些是变量？若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。三、巩固练习阅读教材P113 “交流与发现”（先请学生单独考虑，再作讲解），完成以下题目：教材P113 B组1四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(C)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是_，变量是_。2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是， 变量是。3、长方形的长和宽分别是a与b，周长2(ab)，其中常量是_ _,变量是_。4、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男.（xy ）；h女（.