位似图形教案 精品.doc

24.5位似图形教学目标：1、运用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。2、通过作位似图形培养学生的动手操作能力及数学应用意识。培养学生对数学的兴趣。重点：能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。难点：位似图形与相似图形的之间的联系与区别。教学过程：一、诊断补偿 1、位似图形的定义：两个要素 2、位似图形的性质：位似图形的 和位似中心在同一条直线上，且它们到位似中心的距离之比等于 。位似图形的对应线段 两位似图形的方向或者 或者 两位似图形的一定 ，但 图形不一定位似位似图形的对应角 ，对应边 。二、情景引入 利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形形与原三角形对应线段的比为1 ： 2 吗？与同伴进行交流.三、探究释疑 发现新知 上图中的ABC与ABC是位似图形，位似中心是点O，位似比是3：1。【问题】 假设已有ABC和点O，要求以O为 位似中心，把ABC缩小3倍，那么如何得到点A、B、C呢？ 生观察图形，思考，交流。引出课题：作位似图形师引导生总结位似图形的画法：1、 作图时首先连接顶点和位似中心并延长2、 按照比例确定对应点位置3、 连结对应点即可作出相应的位似图形.注意； 画位似图形的关键是确定位似中心，位似中心可根据要求选择适当位置，所画图形的位置并不唯一. 范例尝试 运用新知例2 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是21.解： 先选取一个点P，再在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG; 顺次连接点A,B, C, D, E, F,G, A，所得到的图形就是符合要求的图形. 【拓展迁移】： 对于上例，如果依次在射线PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG上取点A, B,C,D,E,F,G,能得到符合要求的图形吗？你还有其他方法吗？总结：两图在位似中心两侧两图在位似中心同侧 【 做一做】：小明想把进行适当的缩小或放大，他设计了以下几种方案：（1） 分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形.（2） 分别在ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形.（3） 分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形.小明设计的方案都可行吗？请你画一画，试一试.总结：任意多边形都可以用这种方法进行放大和缩小。四、题组训练 拓展新知课本 随堂练习1. 2. 3.五、交流评价 巩固深化 利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小的步骤是： 连接顶点和位似中心并延长 按照比例确定对应点的位置 连结对应点教学反思：在教学中，我试图先从性质提问开始，引导学生得出两个图形若是位似图形，则对应点的连线交于一点，且对应点到位似中心的距离之比等于位似比，学生自己探索作图时，依据这两条性质得出作图方法，但能想到的同学很少，最后还是在我的反复启发下才明白，而后的作图进