圆的弧长、扇形面积的计算~~定稿.doc

初中数学圆的弧长、扇形面积计算班级_ 姓名_【学习目标】：1. 会进行圆的弧长、扇形面积的计算；2. 会利用基本作图完找圆心、半径，会做三角形的内接圆、外切圆，圆的内接正方形、正六边形；3. 经历探索圆的相关性质的过程，积累数学学习的经验；4. 关注分类、转化、归纳、数形结合等数学思想的运用。学习重点：能进行弧长扇形面积的计算，并能解决相关运用；学习难点：能够熟练的分析图形并进行相关计算。【知识点回顾】：1.请写出圆的弧长与扇形面积的计算公式，说说推导出这两个公式的依据；2.作一个等边三角形、正方形，还有其他作法吗？【基础练习】：1.（1）RtABC中，AC=5，BC=12，求外接圆的半径_,内切圆的半径_；（2）ABC中，A68I为内心，则BIC_，I为外心,则BIC_；2.一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_，扇形的面积为_；3.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm4.点A、B、C在直径为的上，则图中阴影部分的面积等于_；5.如图，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为_；6.已知与的半径分别是方程的两根,且，若这两个圆相切，则t_；【典型例题】：1.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为_；(2)连接AD、CD，则D的半径为_(结果保留根号)，ADC的度数为_；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径(结果保留根号)2.如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积3.（1）已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是_； A B （2）底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？【课堂作业】：1.将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为_；2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是_；3如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为_；4.如图，在边长为1的等边ABC中，若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与ABC面积比是 _ ;ABCDEFO5.如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）6如图，已知扇形OACB中，AOB120，弧AB长为L4，O和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求O的周长。OxyABQP7.如图，动点P从点A（0，10）出发，以3个单位/秒的速度沿y轴向点O匀速运动，动点Q从点B（5，0）同时出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随即停止运动设运动的时间为t（秒）以P、Q为圆心作P和Q，且P和Q的半径分别为4和1（1）若P与RtAOB的一边相切，求此时动点P的坐标；（2）若P与线段AB有两个公共点，求t的取值范围；（3）是否存在某一时刻t，使P和Q相切？若存在， 求出t的值；若不存在，请说明理由【家庭作业】：1.已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，则扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_cm2；2.若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300的扇形，则圆锥底面半径_cm；3.已知RtABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_；4如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC=_；ABCABCOD5如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_cm 6.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为_；7.如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（ ） A2周 B3周 C4周 D5周8如图，RtABC的斜边AB=35，AC=21，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边边BC、A