相似形中考训练7题.doc

1（2012资阳）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）2（2012珠海）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=32，DC=2，高CE=22，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S1、被直线RQ扫过的图形面积为S2，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒（1）填空：AHB= _；AC= _；（2）若S2=3S1，求x。（3）设S2=mS1，求m的变化范围3（2011湘潭）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图（1），AB=6cm，BC=8cm，ABC=90，将RtABC在直线l上左右平移，如图（2）所示（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）怎样移动RtABC，使得四边形ACFD为菱形；（3）将RtABC向右平移4cm，求四边形DHCF的面积4（2011武汉）（1）如图1，在ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE边长，AQ交DE于点P，求证：DPBQ=PEQC；（2）如图，ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证：MN2=DMEN5（2011泰安）已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：AOECOF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形6（2011上海）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE连接BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BECE，求证：四边形ABFC是矩形7（2011株洲）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形易错题分析：（1）求三角形相似就要得出两组对应的角相等，已知了BFE=C，根据等角的补角相等可得出ADE=AFB，根据ABCD可得出BAF=AED，这样就构成了两三角形相似的条件（2）根据（1）的相似三角形可得出关于AB，AE，AD，BF的比例关系，有了AD，AB的长，只需求出AE的长即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的长，这样就能求出BF的长了1、分析：（1）首先连接AG，由正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，易证得GAE=CAB=45，AE=AH，AB=AD，即A，G，C共线，继而可得HD=BE，GC= 2BE，即可求得HD：GC：EB的值；（2）连接AG、AC，由ADC和AHG都是等腰直角三角形，易证得DAHCAG与DAHBAE，利用相似三角形的对应边成比例与正方形的性质，即可求得HD：GC：EB的值；（3）由矩形AEGH的顶点E、H在矩形ABCD的边上，由DA：AB=HA：AE=m：n，易证得ADCAHG，DAHCAG，ADHABE，利用相似三角形的对应边成比例与勾股定理即可求得HD：GC：EB的值2、分析：3、分析：（1）四边形ACFD为RtABC平移形成的，即可求得四边形ACFD是平行四边形；（2）要使得四边形ACFD为菱形，即，使AD=AC即可；（3）将RtABC向右平移4cm，则EH为RtABC的中位线，即可求得ADH和CEH的面积，即可解题4、分析：（1）可证明ADPABQ，ACQADP，从而得出DPBQ=PEQC（2）根据三角形的面积公式求出BC边上的高222 ，根据ADEABC，求出正方形DEFG的边长 23，根据 MNGF等于高之比即可求出MN；可得出BGDEFC，则DGEF=CFBG；又由DG=GF=EF，得GF2=CFBG，再根据（1）DMBG = MNBF= ENFC，从而得出答案5、分析：（1）由点E是BC的中点，BC=2AD，可证得四边形AECD为平行四边形，即可得AOECOF；（2）连接DE，易得四边形ABED是平行四边形，又由ABE=90，可证得四边形ABED是矩形，根据矩形的性质，易证得EF=GD=GE=DF，则可得四边形EFDG是菱形6、分析：（1）连接BD，利用等腰梯形的性质得到AC=BD，再根据垂直平分线的性质得到DB=FB，从而得到AC=BF，然后证得ACBF，利用一组对边平行且相等判定平行四边形；（2）利用题目提供的等积式和两直角相等可以证得两直角三角形相似，得到对应角相等，从而得到直角来证明有一个角是直角的平行四边形是矩形7、分析：（1）本题需先根据四边形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根据O为BD的中点得出PODQOB，即可证出OP=OQ（2）本题需先根据已知条件得出A的度数，再根据AD=8厘米，AB=6厘米，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是