数学人教课标版七年级3．2 解一元一次方程.doc

数学人教课标版七年级32 解一元一次方程（一）合并同类项与移项教案示例解一元一次方程（一）教学目的1、使学生能理解移项解方程的根据.2、使学生能熟练运用移项法则解方程3、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想4、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性教学分析重点：利用移项解方程难点：对移项时要改变符号的理解突破：紧扣所作变形的根据教学过程一、复习1、叙述等式的性质2、什么是方程的解，什么是解方程？（使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求得方程解的过程叫做解方程）3、用适当的数或式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的：如果x7=5, 那么x=_（x=5+7，两边都加上7）如果7x=6x4，那么_= 4（7x6x= 4 两边都减去6x，这条都是根据等式的基本性质1）二、新授1、引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍；前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台列方程：x2x4x = 140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x = (124)x = 7x设问3：以上解方程“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x = a的形式问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20 = 4x25 (1)设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25)设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去203x4x = 2520 （2）设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项师生共同完成解答过程设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x = a的形式二、例题利用移项解方程：（1）x7=5（2）7x=6x4，解：（1）移项，得 x=5+7合并同类项，得 x=12（2）移项，得 7x6x=4合并同类项，得 x=44、例：解方程62x=53x解：移项，得 2x +3x=56合并同类项，得x=1说明：移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项三、小结1、什么是移项？它的根据是什么？2、移项为什么要变号？通过本课的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习(其他的方程及不等式、函数等)具