研究性学习课题 测量旗杆的高度.doc

研究性学习课题 测量旗杆的高度问题情境设计：对于像旗杆、楼房、树、水塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量外，可不可以用间接的方法知道它们的高度呢？我们刚学习过三角形相似的判定条件和性质，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里开始研究前把学生分成若干小组，教师引导学生先讨论方案，然后再进行户外实际测量，然后进行数据计算，最后组织学生交流讨论，整个研究性学习过程如下引出问题1对于旗杆、楼房、树、水塔等比较高物体，除了直接用皮尺测量外，请同学们想一想有哪些间接方法？2 据同学们观察，测绘人员是如何测量他们高度的？3可不可以利用旗杆的影子，结合我们刚学习过的三角形相似的判定条件和性质知识，来间接测量计算出旗杆的高度？1该环节的设计目的是：教师创设问题情境，学生充分体会问题情境，激发研究的心向和积极性；2本课题的目的是激发学生应用三角形相似的判定条件和性质知识的强烈欲望和兴趣，巩固所学知识，同时培养动手能力、合作交流能力学们思考方案1 将学生分成若干小组，注意不同特点学生的混合；2 鼓励学生到实地观察、积极思考；3 引导学生提出尽可能多的方案；4 方案确定下来之后，进一步引导学生思考具体实施步骤、所需的工具等，制定研究计划讨论并确定方案 1教师根据本课题特点，确定采用小组研究的活动形式；2学生了解研究的一般步骤，在这阶段完成问题分析、方案确定、计划制定等工作执 行计划 具体做法：学生提出的方案之多完全出乎我的意料之外，按照他们采用的策略分为以下几类：(1)利用阳光下的影子方法一：选一名同学直立于旗杆影子的顶端C处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度方法二：选一名同学直立于旗杆影子的适当位置，使得人的影子顶端与旗杆影子顶端B重合，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长BD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度方法三：选一名同学直立于旗杆底端，使得人AD与旗杆部分“重合”，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BD与身高AD，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度方法四：将人分为两部分，选一名同学随便站直，一部分同学测量该同学的影长a与身高b，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长c，根据测量数据，利用身高与影长的比等于旗杆实际高与其影长的比，便求出旗杆的高度x(2) 利用标杆如上图每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部A、标杆的顶端E与眼睛C恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离BD，以及观测者的脚到标杆底部的距离DF,(或测出标杆到旗杆的距离BF)，还有观测者的眼睛离地面的高度CD，根据测量数据，便能求出旗杆的高度(使用这种方法时，观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直)利用同一组数据，在教师引导下同学们想出若干种异曲同工的算旗杆高度的方法，学生的积极性被充分调动起来算法一：算法二：算法三：算法四：(3)利用镜子的反射这种方法比较困难，一般情况下学生很难想到，但是它是多学科知识的综合利用，很有典型意义，教师可以先把工具和用到的物理学知识“入射角等于反射角”介绍给学生，然后通过循序渐进的引导，帮助学生思考、探索 具体方法是：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，其他同学立即测出观测者的脚到镜子上的标记的距离CE，以及旗杆到镜子上的标记的距离BC，还有观测者的眼睛离地面的高度DE，根据测量数据，便能求出旗杆的高度2按照既定的方案具体测量、记录所需数据，各小组成员之间需要协同合作；3根据测量的数据，按方案确定的算法算出旗杆高度，并完成实验报告的纂写1激励学生的求知欲与好奇心在活动中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成一个参与者，因此对新的知识产生强烈的好奇心，培养了学生创造精神和实践能力而且有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力；2加深学生三角形相似判定条件和性质的理解，通过本活动的训练，学生掌握了解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；3本课题的完成需要小组成员通力协作，培养了学生的团队精神和合作交流能力；4测绘工具的使用，培养了学生的动手能力，大部分学生由于初次接触，很多数据要重复多次才能测准，因而本课题让学生明白研究活动的困难，在一定程度上培养了他们不怕吃苦，艰苦奋斗5反射定理的应用给学生以启发：现实生活中问题解决可能涉及多学科知识，必须培养多学科知识综合利用能力；6本课题中，学生通过积极思考，提出了很多中可行的方案，问题的解决给学生以很大的成就感，增加了他们学习数学的兴趣；7通过研究报告的规范书写，培养学生清晰、有条理地表达研究方法和成果能力，做到言之有理、落笔有据结果展示和经验交流教师组织学生以小组为单位首先通过汇报或作品展览等形式，展示各小组的研究结果，其次讨论分析研究结果的正误，然后交流研究的心得该环节一方面可以让学生拓展自己思维，了解更多的解决问题途径，另一方面可以培养他们语言表达能力和归纳、小结、反思的习惯和能力总结与评价教师或教师指导学生自己或相互之间对研究的结果、策略方法、期间的表现等进行评价，总结研究获得的经验教训，探讨弥补的措施通过鼓励性评价，保持和提高学生研究性学习的兴趣问题扩展教师可以在活动结束时，给出一些延伸课题，例如：1研究古埃及金字塔的高度是如何测量出来的?2一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高进一步深化知识，使研究性学习得以延伸，体现研究学习模式的开放性小结 传统的初中数学教育在传递和普及认识成果时，起到了重要的作用，但是严重制约着学生个性的发展，因而我们不得不对其进行深刻的反思，研究性学习是一种能适应新形势发展的需要，能让学生在科学研究的活动中，培养创新意识和激发创造动机的新兴教学理念本文就如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题作了一定的探索与实践本文首先阐述了研究性学习的内涵，分析了在初中数学教学中引入研究性学习的必要性；本文的重点是探讨如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题，根据课题是来自数学科学内容，还是来自生活、生产实际，将其分为数学探究型和数学应用型两