三角形中位线 获奖 公开课ppt课件

地主分田 A B C D 图1 A B C D E F 图2 问题1 怎样把田分成面积相等的两个部分 问题2 怎样把田分成面积相等的四个部分 家庭探讨 A B C D E F 问题 怎样把田分成面积相等并且形状也相同的四个部分 新知引入 B C D E F A 图1 9 5 探究新知 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 几何语言 点D 点E分别是AB AC的中点 DE是三角形的中位线 新旧区别 1 相同之处 都和边的中点有关 2 不同之处 三角形中位线的两个端点都是边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点 另一端点是三角形的顶点 3 彼此联系 有的 想知道请接着往下听 观察猜想 在 ABC中 中位线DE和边BC什么关系 合作探究 活动准备 1 拿出准备好的任意 ABC纸片 2 分别取AB AC的中点D E 连接DE 3 拿出刻度尺 量角器 验证你的结论 验证猜想 A B C D E F 已知 在 ABC中 DE是 ABC的中位线求证 DE BC 且DE BC 1 2 延长中位线到点F 使得EF DE 联结DC AF CF根据对角线互相平分 四边形ADCF是平行四边形 AD CF且AD CF BD CF且BD CF 四边形DBCF是平行四边形 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 用几何语言表示 新旧联系 A B C D E F 还记得吗 o 彼此联系 有的 想知道请接着往下听 答题抢豆 E D F 若 ADE 65 则 B 度 为什么 若BC 8cm 则DE cm 为什么 65 4 若AC 4cm BC 6cm AB 8cm则 DEF的周长 练习1 如图 在 ABC中 D E F分别是AB AC BC的中点 9cm 若 ABC的周长为24 DEF的周长是 12 图中有 个平行四边形 若 ABC的面积为24 DEF的面积是 3 6 小试牛刀 初显身手 如图 ABCD的周长为36 对角线AC BD交于点O 点E是CD的中点 BD 12 则 DOE的周长是 C D B A O E 15 乾坤大挪移 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 1 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么 3 顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么 2 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么 菱形 矩形 正方形 拓展延伸 互相垂直 矩形 相等 菱形 互相垂直且相等 正方形 既不互相垂直也不相等 平行四边形 实际上 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形 但它是否是特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线 武功秘籍 答题抢豆 1 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么 2 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么 平行四边形 矩形 3 顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么 正方形 4 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么 6 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么 菱形 平行四边形 5 顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么 小结与归纳