二元一次方程组复习课件人教版

第八章二元一次方程组 一 基本知识 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解应用题 与一次函数的关系 消元 代入消员 加减消元 图象法 下列是二元一次方程组的是 B 什么是二元一次方程组 考点一 m n 1 1 m n 7 1 8 考点二 解的定义 1 已知是方程3x 3y m和5x y n的公共解 则m2 3n 246 考点三 二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思想是什么 消元的方法有哪些 代入消元法 加减消元法 1 代入消元法 1 有一个方程是 用一个未知数的式子表示另一个未知数 的形式 2 方程组中某一未知数的系数是1或 1 2 加减消元法 1 方程组中同一未知数的系数相等或相反数 2 方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数 一 用代入法解二元一次方程组 例1解方程组 说明 要判断结果是否正确 应像解一元一次方程那样进行检验 检验时 注意要把未知数的值代入方程组中的每一个方程 能使每一个方程都成立的一对数才是方程组的解 一 用代入法解二元一次方程组 例2解方程组 一 用代入法解二元一次方程组 例3解方程组 二 用加减法解二元一次方程组 例4解方程组 二 用加减法解二元一次方程组 例5解方程组 1 解二元一次方程组的基本思路是 2 用加减法解方程组 由 与 直接消去 3 用加减法解方程组 由 与 可直接消去 2x 5y 7 2x 3y 2 4x 5y 28 6x 5y 12 消元 相减 x 相加 y 经典习题 A 5 方程2x 3y 8的解 A 只有一个B 只有两个C 只有三个D 有无数个6 下列属于二元一次方程组的是 A B C x y 5Dx2 y2 1 D A 7 用加减法解方程组 若要消去Y 则应由 再相加 从而消去y 3x 4y 16 5x 6y 33 分析 根据题意 将方程组的解代入方程组 就可求出a b的值 解得 a b 9 二元一次方程组的解中 x y的值相等 则k 11 第二课时 实际问题与二元一次方程组 列方程组解应用题的基本步骤 1 审题 设未知数 2 找等量关系 3 列出方程组 并解答 4 检验并答 一 填空一架飞机的速度为Xkm h 风速为Ykm h则该飞机顺风速度为 逆风速度为 km h km h X Y X Y 某工厂去年的得润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去看增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 780 1 10 y 1 20 x 今年 200 y x 去年 利润 万元 总支出 万元 总产值 万元 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 1 鸡兔同笼 笼内若干只鸡和兔子 他们共有50个头和140只脚 问鸡和兔子个有多少只 应用 3 已知一个两位数 十位数字比个位数字大3 将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27 求这个两位数 若设十位数字为x 个位数字为y 则 x y 10 x y y x 10y x 1 行程问题 1 相遇问题 甲的路程 乙的路程 总的路程 环形跑道 甲的路程 乙的路程 一圈长 2 追及问题 快者的路程 慢者的路程 原来相距路程 环形跑道 快者的路程 慢者的路程 一圈长 3 顺逆问题 顺速 静速 水 风 速逆速 静速 水 风 速 例1 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地 如果他以每小时50千米的速度行驶 就会迟到24分钟 如果他以每小时75千米的速度行驶 就会提前24分钟到达乙地 求甲 乙两地间的距离 解 设甲 乙两地间的距离为S千米 规定时间为t小时 根据题意得方程组 例2 甲 乙二人以不变的速度在环形路上跑步 如果同时同地出发 相向而行 每隔2分钟相遇一次 如果同向而行 每隔6分钟相遇一次 已知甲比乙跑得快 甲 乙每分钟各跑多少圈 解 设甲 乙二人每分钟各跑x y圈 根据题意得方程组 解得 答 甲 乙二人每分钟各跑 圈 1 某学校现有甲种材料3 乙种材料29 制作A B两种型号的工艺品 用料情况如下表 1 利用这些材料能制作A B两种工艺品各多少件 2 若每公斤甲 乙种材料分别为8元和10元 问制作A B两种型号的工艺品各需材料多少钱 2 图表问题 1 入世后 国内各汽车企业展开价格大战 汽车价格大幅下降 有些型号的汽车供不应求 某汽车生产厂接受了一份订单 要在规定的日期内生产一批汽车 如果每天生产35辆 则差10辆完成任务 如果每天生产40辆 则可提前半天完成任务 问订单要多少辆汽车 规定日期是多少天 3 总量不变问题 解 设订单要辆x汽车 规定日期是y天 根据题意得方程组 解这个方程组 得 答 订单要220辆汽车 规定日期是6天 4 销售问题 标价 折扣 售价售价 进价 利润利润率 1 已知甲 乙两种商品的标价和为100元 因市场变化 甲商品打9折 乙商品提价5 调价后 甲 乙两种商品的售价和比标价和提高了2 求甲 乙两种商品的标价各是多少 答 甲种商品的标价是20元 乙种商品的标价是80元 解 设甲 乙两种商品的标价分别为x y元 根据题意 得 解这个