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与坐标系有关的面积问题 主讲教师 菁华教育陶老师 一 利用点的坐标求面积1 如图1 三角形ABC的顶点坐标分别是A 1 2 B 3 0 C 2 0 求三角形ABC的面积 与坐标系有关的面积问题 图1 2 在平面直角坐标系中 A 6 5 B 4 0 C 0 3 画出三角形ABC 并计算其面积 图2 第2题答图 3 如图3 已知四边形ABCD 1 写出点A B C D的坐标 2 试求四边形ABCD的面积 网格中每个小正方形的边长均为1 图3 4 已知 在如图4的平面直角坐标系中 ABC三个顶点坐标分别为A 2 1 B 5 0 C 2 4 画出 ABC并求出 ABC的面积 图4 5 在如图5所示的直角坐标系中 三角形ABC的顶点都在网格点上 其中C点坐标为 1 2 1 写出点A B的坐标 2 求出三角形ABC的面积 图5 6 如图6 在平面直角坐标系中 四边形ABCD各个顶点坐标分别为A 0 0 B 9 0 C 7 5 D 2 7 试确定这个四边形的面积 图6 第6题答图 二 利用面积求点的坐标7 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别是 0 2 0 2 点C在x轴上 如果 ABC的面积为6 求点C的坐标 8 在平面直角坐标系中 A 1 0 B 5 0 点C在y轴上 且三角形ABC的面积为4 求C点的坐标 9 如图7 在平面直角坐标系中 已知点A 5 0 B 3 0 ABC的面积为12 试确定点C的坐标特征 图7 10 已知A 2 0 B 4 0 C 2 4 1 求三角形ABC的面积 解 1 ABC在平面直角坐标系中的位置如图 第10题答图 11 在平面直角坐标系中 A 1 4 点P在坐标轴上 三角形PAO的面积等于4 求点P的坐标 12 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 点P在x轴的负半轴 三角形PAB的面积等于3 求P点的坐标 解 设P点坐标为 a 0 a 0 如答图 作AC x轴于C BD x轴于D 第12题答图 13 已知 A 0 1 B 2 0 C 4 3 1 求 ABC的面积 2 设点P在坐标轴上 且 ABP与 ABC的面积相等 求点P的坐标 图8 坐标系中的面积问题 1 已知点的坐标求面积 一边在坐标轴上或者平行于坐标轴的图形面积直接计算 一边在坐标轴上的多边形面积通常采用切割计算 没有一边在坐标轴上的图形面积通常采用补全图形的方法计算 2
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