郁道银版物理光学作业参考答案.doc

物理光学作业参考答案-光的电磁理论基础部分 物理光学作业参考答案11-1一个平面电磁波可以表示为，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B的表达式？解： （1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为，速度v=c，故：频率 Hz波长 振幅 初相位 （2） 波沿z轴正方向传播，电矢量沿y轴方向振动（3） 由，知（特斯拉=韦伯/米）故，相应的磁场B的表达式为： 11-2在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。解： （1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为，速度，故光的： 频率 波长 （2）玻璃的折射率为： 11-3 平面电磁波的表示式为，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。解：由题设知： 因此， 振幅： 波数：偏振方向与x轴的夹角为： 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向与x轴的夹角为。或：传播方向的方向余弦： 传播速度： 波长： 频率： 11-4 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波长为500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。解：插入透明薄片后所引起的光程变化为： 插入透明薄片后所引起的相位变化为： 11-6 写出平面波的传播方向上的单位矢量。解：由题条件，知波矢 ，故其单位矢量： 11-11 电矢量振动方向与入射面成45角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上，两介质的折射率分别为n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角 ，问反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）是多少?(2)若入射角 ，反射光的方位角又为多少?解：（1） ，由折射定律 因此： 入射光中电矢量振动方向与入射面成45角，故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于 ，所以反射光中两个分量的振幅As和Ap并不相等。它们的数值分别是： 因此，合振幅与入射面的夹角 由下式决定： (2)若入射角 此时，反射光的方位角： 11-12光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。证明： 如上图所示，由题意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射时发生全偏振，则：，即此时入射角是布儒斯特角。 因为，所以：，因此折射光在下表面反射时入射角也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射时亦发生全偏振。11-13 光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由第二个侧面射出(见图)，若入射光强为，求从棱镜透过的出射光强? 设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。解： 入射光在斜面上发生全反射，在两端面上的透射比均为： 所以，从棱镜透过的出射光强： 11-14 一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解： （1）此光学系统包括四个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各个反射面，因而各面的反射比分别为： 如果入射到系统的光能为，则相继通过各面的光能为： 故光能损失为： 若各面的反射比均降为，那么 故光能损失为： 11-15 下图所示为某三片分离型照相物镜的光学系统示意图，其各片透镜的折射率分别为、。求此系统的反射光能损失（以百分比表示，其小数位保留两位）。解:该系统由6个反射面组成，各面的反射比（率）为： -4分 设入射光能为，则经该系统后出射光能为： -4分 所以，此系统的反射光能损失是： -2分11-24利用波的复数表达式求两个波和的合成波。解： 两个波的复数表达式分别为： 则两个波的合成波为： 所以，合成波的实数形式为： 11-37 氪同位素放电管发出的波长