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文档简介

（六）直接证明与间接证明班 级： 组 名： 姓 名： 【导读单】一、 自主预习1、综合法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等, 经过一系列的 , 最后推导出所要证明的结论 ，这种证明方法叫综合法. 2、分析法从 出发, 逐步寻求使它成立的 , 直至最后, 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止, 这种证明的方法叫分析法. 3、反证法假设原命题 , 经过正确的推理, 最后得出 , 由此说明假设错误, 从而证明了原命题成立, 这样的证明方法叫反证法. 二、自我检测见资料课前热身【导思单】考点1、综合法1、设数列an满足a10且(1)求an的通项公式; (2)设，记， 证明： .点拨：综合法是数学证明中常用的一种方法, 它是一种从已知到未知(从题设到结论)的逻辑推理方法, 即从题设中的已知条件或已证的真实判断(命题)出发, 经过一系列的中间推理, 最后导出所要求证结论的真实性 .考点2、分析法2、已知a0, 求证: a2.点拨：分析法是数学中常用到的一种直接证明方法, 就证明程序来讲, 它是一种从未知到已知(从结论到题设)的逻辑推理方法. 具体地说, 即先假设所要证明的结论是正确的， 由此逐步推出保证此结论成立的充分条件. 在利用分析法证明问题时应注意分析法的书写格式.考点3、反证法3、设函数定义在上，导函数（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）是否存在，使得对任意x0成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.点拨：反证法体现了正难则反的思维方法, 用反证法证明问题的一般步骤是: (1)分清问题的条件和结论; (2)假定所要证的结论不成立, 而设结论的反面成立(否定结论); (3)从假设和条件出发, 经过正确的推理, 导出与已知条件、公理、定理、定义及明显成立的事实相矛盾或自相矛盾(推导矛盾). 【导研单】一、典例分析例1、已知a、b、c0, 求证: a3b3c3(a2b2c2)(abc). 例2、等差数列an的前n项和为Sn, a11, S393.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn; (2)设bn(nN), 求证: 数列bn中任意不同的三项
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