23原子24核题解.doc

第二十三章 题解23.1 在量子力学中，完全确定原子中的一个核外电子的状态，需要四个量子数，它们是：主量子数n角量子数l磁量子数自旋磁量子数23.2 氢原子中的电子处于的量子态时，确定电子量子态的四个量子数分别为，故氢原子的角能量电子轨道动量轨道角动量在Z轴方向的投影电子自旋角动量在Z轴方向的投影23.3 （A）因为角量子数的取值为，当时，只可能取0或1。磁量子数的取值为的绝对值不能大于，本题，故只可能取1，不能取零。（B）因为磁量子数，其绝对值最大不超过角量子数。本题=0，故只能取零。（C）自旋磁量子数的取值为，不受其它量子数的限制，故均可。23.4 角量子数时，磁量子数，有7个可能的取值，此时电子角动量L在磁场方向（Z方向）的分量为：23.5 多电子原子中，电子的排布遵循泡利不相容原理和能量最低原理。泡利不相容原理：一个原子中不可能有两个或两个以上的电子处于完全相同的状态。能量最低原理指出：原子的基态是原子能量最低的状态，每个电子都趋向于占据最低的能级。23.6 主量子数时，该壳层可以容纳的电子数为，这些电子的量子数为：， ， ，23.7 在主量子数时，自旋磁量子数本来可以取两个值，此时该壳层的最大容量为个电子。但本题中，自旋磁量子数，而不被允许，故最大容量只能为原来的一半，即最多可以容纳25个电子。23.8 d支壳层对应于角量子数的情况，d支壳层的最大容量为，即可以容纳10个电子。当时，电子的磁量子数可以取值为，自旋磁量子数可以取值为。23.9 硼（B），Z=5，基态电子组态为2p1 氩（Ar），Z=18，基态电子组态为 锌（Zn），Z=30，基态电子组态为 溴（Br），Z=35，基态电子组态为23.10 （1）根据题意，该原子的基态电子组态为，该原子共有15个电子，原子序数Z=15，为磷（P）原子。（2）该原子的基态电子组态为，该原子共有46个电子，原子序数，为钯原子。第二十四章 题解24.1 已知中子质量，氢原子质量，根据结合能计算公式（24-4）式式中Z为原子核中的质子数，为中子数，为原子质量，故对原子核：对原子核：式中的单位换算为24.2 （1）一个铍核分裂为两个氦核（a粒子）的过程中，结合能量的增量（变化）为：该过程需要吸收能量1.58MeV。 (2) 两个氘核聚合成一个氦核的过程中，结合能的增量为：该过程要放出能量23.83 MeV。24.3 根据放射性衰变定律，及衰变常量l与半衰期的关系 可得将年代入，则即一个世纪后，锶将剩下原来的8.5%。24.4 (1)设某t时刻有原子核数N，经过dt时间，衰变了dN个，则将代入（由于镭的半衰期很长，1600年1s，故此处没有区分），则1s时间内衰变的原子核数为1mg镭中的原子核数目所以1s内衰变的原子核数为式中负号表示核的数目减少了。（2）由衰变定律将代入故剩下的质量为。24.5 的原子量为210，的含原子核数目为放射性活度可由式（24-8）计算24.6 根据题意，放射源的活度为，放射源的活度。放射源所含核的数目，设放射性元素的原子量为M，则放射源的质量应为这样源的质量为源的质量为24.7 根据题意，生长中的植物的放射性活度为也就是植物死亡倒下时的放射性活度，是当时植物中的核数目。考古发现的树片，其放射性活度则为A，设每1g树片中含的核数目为N。因此，年24.8 核发出衰变后，子核为。观察到两条谱线，说明核衰变到了核的两个不同能级，这两个能级的差值就等于两条谱线能量的差值，因此当核在这两个能级之间跃迁时，发射的射线的能量故射线的波长24.9 （1）的原子序数为7，的原子序数为6，核经衰变至，原子序数（即核内的质子数）减小了1，说明是衰变，其反应方程应表示为（2）衰变过程需要满足质能守恒定律。衰变前的总质量为母核质量，是母体的中性原子质量，是电子质量；衰变后的总质量为子核质量加正电子质量，以及衰变过程释放的能量Q所对应的质量，即为 ，式中是子体的中性原子质量。根据质能守恒，应有衰变前后总质量相等，故衰变过程释放的能量可见衰变只有在时才能发生。衰变过程释放的能量Q在子核、粒子与中微子之间分配。由于子核质量远大于b 粒子和中微子质量，因此子核获得的能量很少，可忽略不计。当Q在粒子与中微子之间分配时，有两种极端情况：中微子获得了Q中的全部能量，此时粒子能量为零；粒子获得了Q中的全部能量，中微子能量为零，因此，粒子的最大能量将题目给的条件代入上式24.10 根据公式（24-10），反应能Q值可以由反应前后的质量亏损计算。按照题意，反应前原子的原子量为13.003355u，质子p的质量用氢原子质量替代计算，为1.007825u，反应后原子的原子量为12.000000u，d就是氢的同位素氘（）核，氘原子的原子量为（见表24.1）2.014102u，故反应能 该反应过程为吸热反应。24.11 （1）可以根据电荷守恒和质量数守恒分析得知，反应后放出的一个新粒子是中子。核反应方程为： 或 （2）反应后放出的新粒子是a 粒子，反应方程为 或 24.1