必修一第二章复习题型.doc

2013.1.28-2013.1.29必修一第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地,如果，那么叫做的次方根，其中1，且*u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）例1（1）.下列各式中正确的是 （ ） . B. C. D. （2）用分数指数幂表示下列各式（其中） （3）计算下列各式.（式中字母都是正数） (1) (2) ）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数,零和1例2.下列函数是指数函数的是 （ ） . . . . 2、指数函数的图象和性质a10a1(3) 函数求函数定义域,值域 确定函数的单调区间二、对数函数（一）对数1对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（ 底数， 真数， 对数式）说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数例7.（1）在中，实数的取值范围是（ ） . . . . （2）使式子 有意义的 的值是 （ ） . . . . （3）已知 ，那么 等于 （ ） A. B. C. D. 例8.（1）下列各组指数式与对数式互换不正确的是 （ ）A. 与 B. C. D. （2）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （3）求下列各式中的值 2.对数的运算性质如果，且，那么： ； ； 注意：换底公式：（，且；，且；）利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）例9（1）用表示下列各式：已知可用表示为 （ ）. . . . （3）若是方程的两根，则等于 （ ） . . . . （二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：，且例10 求下列函数的定义域： (1) (2) (3) (4)2、对数函数的性质：a10a0且1）的图象必经过点（ ）（A）（0,1）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4)2、三个数之间的大小关系是（ ）（A）. （B） （C） （D）3、函数 的定义域为（ ）（A）1，3 （B） （C）（1，3）（D）（1，2）（2，3）4、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知是上的减函数，那么的取值范围是（A） （B） （C） （D）6如果函数f(x)(a21)x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是( )Aa1Ba2 Ca3D1a7函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则函数y3ax1在0，1上的最大值是( )A6B1C3D 8函数yax21(a0，a1)的图象必经过定点( )A(0，1)B(1，1)C(2，0)D(2，2)9设f(x)，xR，那么f(x)是( )A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数10设a0，a1，函数yloga x的反函数和yloga的反函数的图象关于( )Ax轴对称By轴对称Cyx对称D原点对称11函数ylg的定义域为( )Axx0 Bxx1 Cx0x1 Dxx0或x1 12设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是( )A(，0)B(0，) C(，loga3)D(loga3，)(第13题)13函数f(x)axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b013. 如图是幂函数yxn在第一象限内的图象，已知n取2，四值。 则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为( )A2，2 B2，2C，2，2， D2，2，二、填空题1、求值： 2、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为 .3、设则_4函数y2x的图象一定过_象限5当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则a的取值范围是_6函数y345xx 的递增区间是7函数y的定义域是 8设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)_三解答题1.（1）求log25625+lg+ln+的值（2）已知m1，试比较（lgm）09与（lgm）08的大小2.如果函数 ya2x2ax1(a0 且 a1)在区间1，1上最大值为14，求 a的值3.求函数y3的定义域及单调递增区间4.若不等式x