重庆市沙坪坝区2011级数学适应性试题.doc

沙坪坝区2011年初中毕业暨升学适应性考试数 学 试 卷读题卷（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1在3，1，0，这四个数中，最小的数是A 3 B1 C0 D 2计算的结果是A a6 B a2 C a8 D a163下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A调查一批节能灯泡的使用寿命B检查“神舟八号”的零部件质量4题图OBADC12C一千张面值为100元的人民币中有无假币D了解某班同学前去参观“重庆科技馆互动艺术展”的情况4如图，AOOB，CDOB，若1=40，则2的度数为A30 B40 C50 D605题图5由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是7题图OABC6方程的解为A2 B1 C2 D17如图，点A、B、C是O上的三点，且AB=OB，则ACB的度数为A60 B45 C30 D22.5tyOtyOtyOtyOABCD8世博会期间，某厂经授权生产的纪念品深受人们欢迎，5月初，在该产品原有库存量为(为常数，)的情况下，日均销量与产量持平，到5月下旬需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量超过产量(为常数，)，直至该产品脱销，下图能大致表示今年5月份库存量与时间之间函数关系的是9题图9如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正三角形，则需要操作的次数是A672 B671 C669 D67010如图，在直角梯形中，将 沿翻折，点恰好落在边上的点处，连接，交于点给出下列5个结论：是等腰三角形；其中，正确结论的个数为A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上11重庆地铁一号线即将具备载客试运营的条件，这是实施畅通工程的又一举措重庆地铁一号线起于朝天门，止于虎溪大学城，全长约36080米将36080用科学记数法表示为 12在“唱红歌，读经典”活动中，某中学合唱团参加唱红歌比赛，位评委的打分如下：14题图97，95，90，98，98那么，这个数的中位数为 13若与外切，且O1O2=6，的半径为4，则的半径为 14如图，DE是ABC的中位线，ABC的周长为8，则ADE的周长是 15现有点数为2，3，4的三张扑克牌，背面朝上洗匀，从中随机任意取出两张，点数分别为m和 n（mn），则这样的有序数对（m，n）使关于x的方程mx2xn的解不小于2的概率为 16为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的，由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为 ACBDFE18题图三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上17计算：18如图，在ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，且CFBE求证：CF =BE19解不等式，并将解集在数轴上表示出来20题图别墅区C高层区BA20如图，AB、AC是某小区的两条主干道，高层区B在主干道AB上，别墅区C在主干道AC上，现计划在两条主干道构成的BAC的内部修建一个儿童游乐场M，要求游乐场M到两条主干道AB、AC的距离相等，且到高层区B、别墅区C的距离也相等请在图中画出儿童游乐场M的位置（要求：尺规作图，保留清晰的作图痕迹，标出必要的字母，不写已知、求作、作法和结论）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上ABCOxyD22题图21已知，求的值22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知 点的坐标为，连接OB(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积23某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如下表：三好学生人数优秀干部人数积极分子人数进步学生人数一班234二班314其中，一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍，二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和（1）求出表中、的值，并补全下列统计图；（2）若每位三好学生计5分、优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分，请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高？ （3）若一班的三好学生中有一位男生，二班的进步学生中有三位女生现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1 人去参加学校的表彰会，请你用画树状图或列表的方法，求出刚好选到一位男生和一位女生的概率AFEBDC24题图24已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点（1）求证：BFDF；（2）若AB =8，AD =6，求DF的长五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上25在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量（吨）与月份（月）之间的关系如下表：月份（月）12345二氧化碳排放量（吨）4846444240（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示与的变化规律，并求出与的函数关系式；（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润（万元）与月份（月）成一次函数关系已知1月份每排放一吨二氧化碳，企业相应获利80万元，4月份每排放一吨二氧化碳，企业相应获利95万元那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的倍，求的值（精确到个位） （参考数据：，）26如图1，在同一平面内，RtABCRtDEF，其中ACB=DFE=90，BC=EF=3，AC=DF=4， AC与DF重合，ABC始终保持不动（1）将DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图2，将DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为DEF，设DE与交于点M，当ECE=EAC时，求线段CM的长；图1A(D)EC(F)B图2A(D)EC(F)BDEMEA(D)EC(F)B图3DN（3）如图3，在DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设DF所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由沙坪坝区2011年初中毕业暨升学适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号12345678910答案BCACDACBDB二、填空题：11. 3.608104 12. 97 13. 2 14. 4 15. 16. 1:3三、解答题：17.解：原式=1-19+2-35分 =-96分18.证明：CFBE，CFD=E，FCD=EBD2分 又D是BC边上的中点，CD=DB3分 CDFBDE5分 CF=BE6分19.解：2（x-1）3（x+4）-261分2x-23x+12-12.2分x-2.4分数轴略6分20.图略，作出BAC的角平分线2分作出线段BC的中垂线4分画点，标字母6分四、解答题：21解：原式=2分 =4分 =7分 =8分，上式=-910分22解：(1)过点作轴于ABCOxyE在中， 设(其中)在中，又 2分将代入反比例函数中反比例函数解析式为4分将代入中 5分将代入中，得解得 . 7分(2)在中，令，得D(0，-1)，即OD=1. 8分又，AOD和BOD中OD边上的高分别为3和；所以AOB的面积为.10分23解：（1）由题意，得 ,2分补图如下： 4分 （2）， ， 从优秀学生得分的平均数看,二班的得分较高 5分一班优秀学生得分的众数是分,二班优秀学生得分的众数是3分, 从优秀学生得分的众数看,二班得分较高 6分（3）画树状图如下：或列表如下： 8分由（图）表知，所有等可能的选取结果有种，其中，选到一位男生和一位女生的结果有种，所以，选到一位男生和一位女生的概率为10分24（1）证明：连接CF CE=AC，F是AE的中点 CFAE AFD+CFD=1分在矩形ABCD中，AD=BC，BAD=ABC=， 又E为CB延长线上一点， ABC+ABE=，即ABE= 又F是AE的中点，FA=FB-2分 FAB=FBA BAD+FAB =ABC+FBA，即FAD=FBC-3分 FADFBC（SAS）4分AFD=BFCBFC+CFD=AFD+CFD =BFDF5分（2）解：连接BD AB =8，BC= AD =66分 在RtABC中，由勾股定理，得AC=10BD=CE=107分 BE=CE-BC=10-6=4 RtABE中，由勾股定理，得-8分 9分 又由（1），得BFDF 在RtBDF中，由勾股定理，得10分五、解答题：25解：（1）一次函数关系能表示与的变化规律设与之间的函数表达式为y=kx+b(k0)，将（1，48）和（2，46）代入表达式，得解得与之间的函数表达式为 2分将（3，44）、（4，42）和（5，40）代入均成立，所以与之间存在一次函数关系是正确的3分（2）设与的函数关系式为P=k1x+b1(k10)，根据题意,得 解得设月利润为（万元）,则4分化简,得当时,取得最大值,最大值为 所以，今年月份,该企业获得的月利润最大,最大月利润是万元 5分（3）月份二氧化碳排放量为吨,6、7月份二氧化碳排放量分别为吨、吨 6分又5月份每排放一吨二氧化碳,企业相应获利为(万元), 6月份每排放一吨二氧化碳,企业相应获利为(万元)7月份每排放一吨二氧化碳,企业相应获利为(万元)7分根据题意,得 8分令,原方程可化为 ,(舍去) 9分即, 答：的值约为 10分 26.解：（1）当0x3时，2分 当3x6时，4分（2）在RtDEF中，DFE=90ECE+ACE=90，EAC+E=90又ECE=EACACE=EDEF旋转得到DEFE=E，DE=DEACE=ECM=ME6分同理CM= MDCM=ME= MD在RtDEF中，DF=3，EF=4DE=DE=DE=5C M=ME=8分（3）存在若AN=NC，则点N是AC的中垂线与AB的交点在RtABC中，ACB=90BAC+B=90，ACN+BCN=90又AN=NC，BAC=ACNB=BCNBN=NCA(D)C(F)BEEDN26题答图又AN=NC，BN=AN=9分若AN=AC，则点N是以A为圆心、AC为半径的圆与AB的交点（）当点N在线段