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文档简介

不等式的总结一、不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法则：； (4)乘法法则：； (5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根R 注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：平方平均算术平均几何平均调和平均（a、b为正数），即（当a = b时取等）四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 2、 3当时，或，； 当时，4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，则无理不等式：转化为有理不等式求解 指数不等式：转化为代数不等式对数不等式：转化为代数不等式六、三角不等式： 七、数轴穿跟法: 奇穿，偶不穿例题：不等式的解为（ ）A1x1或x2Bx3或1x2 Cx=4或3x1或x2Dx=4或x3或1x2八、零点分段法例题：求解不等式：1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A B C D3设, ，则的大小关系是（ ） A B C D4函数的最小值为（ ） A B C D5不等式的解集为（ ）A B C D 6若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD7若时总有则实数的取值范围是（ ）ABCD8如果点在平行直线和 之间，则 应取值的整数值为 （ ）A. 5 B. -5 C. 4 D . -4二填空1设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D3.若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 4.已知，且，则的最大值等于_。5不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_.6动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_7已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是_8.已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+m恒成立的实数m的取值范围是_.三解答1解不等式2、正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)8abc。3已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。4、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元
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