初二数学一次函数分节训练专题.doc

初二数学一次函数专题训练题考点1.函数的概念，性质：1. 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）； （2）；（3）； （4）.2.已知与x成正比例函数，且x=2时，y=7(1)求y与x之间的函数关系式(2)求当x=2时y的值(3)求当y=-3时x的值3. 已知，当是什么数值时，为正比例函数？4.已知函数，m为何值时，函数是正比例函数？5. 为何值时，是正比例函数？并求出这个正比例函数的解析式6. 已知与成正比例，且当时，.求与的函数解析式；求当时，的值求当时，的值7. 与成正比例，与也成正比例，求证与成正比例.考点2.求解析式：8. 已知与成正比例（其中，是常数）（1）求证：是的一次函数；（2）如果时，时，求这个一次函数的解析式.9. 已知一次函数的图像经过，两点。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此函数图像与坐标轴围成的三角形面积。10.已知一次函数的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.（1）求此一次函数的解析式.（2）判断点C(,2)与点D(2,-5)是否在函数的图象上.考点3. 求函数关系式:11. 如图所示，在中，与的平分线交于点，设，当变化时，求与之间的函数关系式，并判断是不是 的一次函数，并指出自变量的取值范围.12.如图所示，公路上有，三站，一辆汽车在上午8时从离站10千米的地出发向站匀速前进，15分钟后离站20千米。（1）设出发小时后，汽车离站千米，写出与之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离站150千米的站时，接到通知要在中午12点前赶到离站30千米的站。汽车若按原速能否按到达？若能，是几点几分到达？若不能，车速最少应提到多少？考点4. 一次函数与二元一次方程（组）13.在直角坐标系中有两条直线：L1：y=x+和L2：y=-x+6，它们的交点为P，第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B（1）A、B两点的坐标；（2）求PAB的面积.14.如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_的解（ ）A B C D15.直线ABx轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ） A（3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2）16.解方程组解为_，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_17已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m应取值为_18有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式练习:1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx12已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_考点6.一次函数的综合应用：18.（1） 如下图所示，一辆客车从甲站驶往乙站，中途休息了一段时间如果用横轴表示时间t，纵轴表示客车行驶的路程s，那么下列四个图中较好地反映了s与t之间的函数关系的是 ( ) Y=mx+nO（2）直线ymx+n的图像如图，化简：-19.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者每月需缴15元的月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y、y元。(1) 试分别写出y、y与x之间的关系式；(2)在同一坐标系中画出y、y的图像；(3)在一个月时间内，选择哪种通信业务更优惠？X(分)Y(元)练习：1.一次函数ykx+b中，y随x的增大而减小，且kb0，则这个一次函数的图像一定经过那些象限？X(h)103020232.已知一次函数ykx+b(k0)的图像经过点(0,1),且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式。3.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图，请根据图像回答问题：(1)甲、乙两个蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到烧尽所用的时间分别是 ；(2)分别求出甲、乙两个蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，甲、乙两个蜡烛在燃烧过程中高度相等。4.甲、乙两工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图，根据图像所提供的信息解答下列问题：503060Xh(62y(1) 乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时，甲队比乙队多挖了 m；(2)甲队在0x6的时段内，y与x之间的关系式；(3)乙队在2x6的时段内，y与x之间的关系式；(4)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？5.在正常情况下，年龄为15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分，设某人所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个年龄n(岁)的一次函数。(1) 根据信息，求在正常情况下，S与n之间的关系式。(2) 若一位63岁的老人在跑步，医生在途中给他测得10分钟心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？6.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 （1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法7.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价 （元/吨千米）冷藏费单价 （元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？8.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0xy2？ （2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？9.在全国顶防某种传染病时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5 元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只 (l)该厂生产A型口罩可获利润_万元，生产B型口罩可获利润_万元； (2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自 变量x的取值范围 (3)如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只 数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数？最短时间是多少？10某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式。(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x100)11.红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。普