基金例题.doc

1贝塔值（）=基金净值增长率/股票指数增长率。大小衡量一只基金面临的市场风险的大小。贝塔值反映基金净值变动对市场指数变动的敏感程度例如，一只基金的月平均净值增长率为3，标准差为4。在正态分布下，该基金月度净值增长率处于+7一1之间的可能性是67，月度净值增长率在+11一5之间的可能性是95。 2ETF建仓期不超过3 个月。基金建仓期结束后，为方便投资者跟踪基金份额净值变化，基金管理人通常会以某一选定日期作为基金份额折算日，以标的指数的l(或1)作为份额净值，对原来的基金份额进行折算。 ETF基金份额折算的方法 假设基金管理人确定基金份额折算日(T 日)。T 日收市后，基金管理人计算当日的基金资产净值和基金份额总额Y。T 日标的指数收盘值为I，若以标的指数的l作为基金份额净值进行基金份额的折算，则T 日的目标基金份额净值为l1000，基金份额折算比例的计算公式为： （x/y）/（1/1000）以四舍五入的方法保留小数点后8 位。 折算后的份额=原持有份额折算比例 例：假设某投资者在基金募集期内认购了5000 份ETF，基金份额折算日的基金资产净值为3127000230.95 元，折算前的基金份额总额为3013057000 份，当13 标的指数收盘值为966.45 元。例如，一只基金在分配前的份额净值是l.23元，假设每份基金分配0.05 元，在进行分配后基金的份额净值将会下降到1.18 元。尽管基金的份额净值下降了，并不意味着投资者有投资损失。假设一个基金投资者在该基金中拥有1000 份的基金投资，分配前该投资者在该基金中的投资价值为1230 元（=10001.23），分配后该投资者获得了50 元（=10000.05）的现金分红，其在该基金上的投资价值为1180 元（=1000 l.18），与现金分红合计仍为1230 元，因此分配前后的价值不变。3例如，假设投资者在2005 年4 月8 日（周五）申购了份额，那么基金将从4 月1113（周一）开始计算其权益。如果在4 月8 日（周五）赎回了份额，那么除了享有4 月8 日（周五）的利润之外，还同时享有4 月9 日（周六）和4 月10 日（周日）的利润，但不再享受4 月11 日的利润。节假日的利润计算基本与在周五申购或赎回的情况相同。投资者在法定节假日前最后一个开放日的利润将与整个节假日期间的利润合并后于法定节假日最后一日进行分配；法定节假日结束后第一个开放日起的分配规则同日常情况下的分配规则一样。投资者于法定节假日前最后一个开放日申购或转换转入的基金份额不享有该日和整个节假日期间的利润，投资者于法定节假日前最后一个开放日赎回或转换转出的基金份额享有该13 和整个节假日期间的利润。以“五一”长假为例，2005年5月9 Et是节后第 一个工作日，假设投资者在2005 年4 月29 日（周五，节前最后一个工作日）申购了基金份额，那么基金利润将会从5 月9 日起开始计算；如果投资者在2005 年4 月29 日赎回了基金份额，那么投资者将享有直至5 月8 日内该基金的利润。 4例：假定证券A 的收益率分布如下： 那么，该证券的期望收益率为： 在实际中，我们经常使用历史数据来估计期望收益率。假设证券的月或年实际收益率为rt(t=1， 2，n)，那么估计期望收益率的计算公式为： 5例：假定证券A 的收益率的概率分布如下： 那么，该证券的期望收益率E(r)为： E(r)=(-2)X 020+(-1)030+1010+3040=060 该证券的方差为： 2(r)=(一2一060)2020+(-1-060)2030+(1一060)2010+(3 一060)2 040=444 同样，在实际中，我们也可使用历史数据来估计方差：假设证券的月或年实际收益率为rt(t=l， 2，n)，那么估计方差的公式为： 6例：已知证券组合P 是由证券A 和B 构成，证券A 和B 的期望收益、标准差以及相关系数如下：那么，组合P 的期望收益为： E(rP)=010030+005070=0065 组合P 的方差为： 选择不同的组合权数，可以得到包含证券A 和证券B 的不同的证券组合，从而得到不同的期望收益率和方差。投资者可以根据自己对收益率和方差(风险)的偏好，选择自己最满意的组合。7例：A 公司今年每股股息为050 元，预期今后每股股息将以每年l0的速度稳定增长。当前的无风险利率为003，市场组合的风险溢价为008，A 公司股票的B 值为l50。那么，A公司股票当前的合理价格P0 是多少? 首先，根据股票现金流估价模型中的不变增长模型，得出A 公司股票当前的合理价格P0为： 式中：k必要收益率(或风险调整贴现率)。其次，根据证券市场线有：最后，得出A 公司股票当前的合理价格： 罗尔与罗斯利用套利定价模型对美国股票市场上市股票的影响因素进行了实证分离，使用的数据是纽约股票交易所上市股票的日收益率数据，样本区间从1962 年7 月5 日到l972 年l2月31 日。实证结果发现，下述四个宏观经济变量影响证券收益：工业产值指数、投机级债券与高等级债券收益率差额、长期政府债券与短期政府债券收益率差额、未预期的通货膨胀率。假定通过回归分析得知某个证券A 对上述四个因素的灵敏度系数依次为：b1=12、b2=一06、b3=04、b4=08。已知无风险利率为5；工业生产增长从预期的4升至6；通货膨胀率预期为3，实际为一l，投机级债券与高等级债券收益率差额为3；长短期政府债券收益率差额为一2。那么，根据(1119)，预期的证券A 的收益率为： 005+122一06(一4)+043+08(一2)=94 在上述计算中，公式(1119)中的0视为无风险利率5。 8以表14-4 为例，假设投资者购买的债券10 年之后到期，票息率14.50，每半年支付一次。目前的到期收益率是13.00，1年后出售时的到期收益率是11.00。债券初始买入价格是1081.22元。1年之后，到期收益率降为11.00，债券的价格提高到1 195.90 元，资本增值额为114.68元。这项资本增值可以分解为两个部分：确定性的时间成分（假设到期收益率没有变化而仅仅由于时间变化而带来的收益）和由于到期收益率变化引起的不确定性成分。如果到期收益率不变，9年后到期的债券价格应该是1 077.17元，较初始买入价下降4.05元，这一数值即是指时间成分，而到期收益率变化所导致的不确定性资本增值即是118.73 元（=1195.90-1077.17）。同时，为了全面评价债券投资回报率，还需要考察票息和票息再投资收益。已知1 年的票息总额是145 元，当再投资收益率为13时，前半年的票息再投资收益为4.71 元（=14521312）。所有这四部分的投资回报相加，就得到总的回报率为24.50。 表14-4 不同到期收益率和到期时间的债券价格分布表 （单位：元） 确定性成分： 由于时间变动而引起的债券价格变动： 票息： 不确定性成分： 由于到期收益率的变化而引起的价格变化： 票息再投资收益： 总回报率：一0.38+13.41+10.98+0.44=24.45 以投资期分析为基础，可以分别讨论不同类型的债券互换：替代互换、市场间利差互换以及税差激发互换。9例：假设某基金在2005 年l2 月3 日的份额净值为1.4848 元/单位，2006 年9 月1 日的份额净值为1.7886 元/单位，期间基金曾经在2006 年2 月29 日每l0 份派息2.75 元，那么这一阶段该基金的简单收益率则为： 10上例中，假设已知该基金在2008 年2 月28 日（除息前一日）的份额净值为1.8976元份，那么： 因此，该基金在该期间的时间加权收益率为： R=（1+0.2780）（1+1.1023）-1100=40.87 可以看出，在该例中，由于第二段收益率为正，考虑分红再投资的时间加权收益率在数值上也就大于简单收益率。 在时间加权收益率的计算上，另一种更容易理解的方法是，将分红转换成基金份额进行再投资。每单位0.2750 的分红，可以转换为0.16948 份=0.2750（1.8976-0.2750）的基金。假设初期投资者持有一份的基金，那么期末的投资价值将等于2.0917（=1.169481.7886），基金在该期间的收益率为40.87（=2.09171.4848100）。计算结果与第一种方法一致。 11假设某基金每季度的收益率分别为：7.50、-3.00、1.50、9.00，那么不难得出简单年化收益率为： R 年=7.50-3.00+1.50+9.00=15.00 精确年化收益率为： R=（1+7.50）（13.00）（1+1.50）（1+9.00）-1=15.36 12例：假设某季上证A 股指数的收益率为10，现金（债券）的收益率为2。基金投资政策规定，基金的股票投资比例为80，现金（债券）的投资比例为20，但基金在实际投资过程中股票的投资比例为70，现金（债券）的投资比例为30，则可以根据上式得到该基金在本季的择时效果： 择时损益=（70-80）10+（30-20）2 =-l+0.20=-0.80 可以看出，由于在该季股票市场相对于现金（债券）处于强势，但基金却减少了在股票上的投资，保留了更多的现金比例，因此其错误的择时活动导致了基金市场时机选择的损失。 13例：假设在2