上海市2015学年第二学期期末期末质量抽测初二数学

上海市2015学年度第二学期期末教学质量测试初二数学模拟试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）考生注意：本试卷含三个大题，共25题，除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每小题各2分，满分12分）1.一次函数的斜率是：（ ）（A）0.2；（B）2；（C）1；（D）0；2.下列方程有实数根的是：（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.3.下列说法中错误的是：（ ）（A）“掷骰子点数为6”是随机事件；（B）“地球会自转和公转”是必然事件；（C）“抛硬币决胜负”获胜概率为50%；（D）一局制“猜拳”获胜概率为50%.4.若要使关于的方程：有负实数根，则的取值范围是：（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.5.在梯形中，点、分别是、的中点，则：（ ）（A）若，则，；（C）若，则，；（B）若，则，；（D）若，则，.6.下列选项中所指的“四边形”不可能是正方形的是：（ ）（A）顺次联结对角线互相垂直且且相等的四边形的各边上的中点所围成的四边形；（B）顺次联结等边三角形三条角平分线的交点与三边上的各一点所围成的四边形；（C）顺次联结正n变形（n为偶完成平方数）不同的4个顶点所围成的四边形；（D）顺次联结直线、x轴、上的各一点、原点所围成的四边形.二、填空题（本大题共12题，每小题各3分，满分36分）7. 已知直线经过点（0，1）和点（2，-1），则直线的表达式为 .8. 方程的解为： .9. 一次函数的图像如图所示，若要使，那么的取值范围是： .10. 用换元法解方程，设，原方程可变形为：_.11. 一个十变形内角和与外角和的和为： .12. 化简： .13. 已知一菱形的一个内角是则较长的对角线与较短的对角线的比值为：_.14. 如果直线与直线（）与y轴围成的图形是等腰三角形， 则与需满足的关系是： .15. 在ABC中，AD是BAC的外角平分线，CDAD，垂y足为点D，点E为BC的中点，联结DE，则DE的长为：_.yDAy=xAEA（-2,1）OBxBCOFxOC第10题图第18题图第17题图16. 在直角坐标平面内，我们把一正方形绕原点顺时针旋转的操作叫做“S变换”（旋转角）；如图所示现将一边长为6的正方形进行“S变换”，直线与轴分别交正方形的边于点，下列说法中正确的有（填序号）： .点到的距离始终不变； 的周长始终变小；AOE的面积先变大再变小； 的面积始终不变.17. 如图，已知在矩形ABCD中，点是矩形的中心，将矩形绕点旋转，得到矩形，若，则_.18. 在中，对角线，、分别表示点A到BC、CD 的距离，已知，则可取的值有：_.三、解答题（本大题共7题，满分52分）19.（本题满分5分）解方程组：20.（本题满分5分） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率解：21.（本题满分6分，其中第小题各2分） 如图，在等腰梯形中，延长至点，使得，联结，已知：，.DA （1）请在图中标出与相等的向量（不需写结论）； （2）求作（结论：_）； （3）已知点是边上的一点，联结，设：第21题图BCE，请直接写出：当 （用含的代数式表示）时，.22.（本题满分6分） 某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.解：DA23.（本题满分7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分）如图所示，在直角梯形中，点E在AB上，且，.F （1）求证：AB = BC；ECB （2）点F为线段CD上一点，若，求证：第23题图解：（1） （2）24.（本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）在直角坐标平面内，直线与双曲线交于点A、B（点A在点B左侧），直线与双曲线交于点和，直线AB、CD交于点E. （1）写出点A、B的坐标和直线CD的解析式； （2）求证：射线EO平分； （3）点是直线上的一点，如果，求点的坐标.解：（1）点A坐标：_； B的坐标：_； 直线CD的解析式：_.（2）（3）25.（本题满分13分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，已知正方形ABCD边长为1，点P是射线CB上的一点（不与点B重合），联结AP，以AP为边向右侧作等边三角形APE，联结CE. （1）设，SAPE，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当四边形为梯形时，求的值； （3）如图2所示，将绕点逆时针旋转，使得点P与点E重合，设点B的对应点为点，如果，求的长.解：（1） ADEPCB第25题图AD（2）CB 第25题备用图AD（3）CB第25题备用图上海市2015学年度第二学期期末教学质量测试初二数学模拟试卷答案1、 选择题（本大题共6题，每小题各2分，满分12分）1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B二、填空题（本大题共12题，每小题各3分，满分36分）7. 8. 9. 10. 11. 1800 12. 13. 14.（或或与互为相反数） 15. 8 16. 与 17. 18. 72三、解答题（本大题共7题，满分52分） 由得：，或（1分）当时代入得：，（1分）当时代入得：，（1分）原方程的解为：（2分）（3分）设：事件A“一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”（2分）21.（1）作出：（2分） （2）（作图1分） （1分） （3）（2分）22. 设每盒粽子的进价是x元，由题意得（1分） （2分）解得：（2分）答：每盒粽子进价40元。（1分）23. （1）联结AC ，.ECD为等边三角形，ADE为等腰直角三角形（1分）AD=AE 在和中： （1分）有ABC为等腰直角三角形AB=AC（1分） （2）延长BF交AD延长线于点G，联结AF（1分） FBC+BCF+BFC=180又FBC=30，BCF=75BCF=BFC=75BF=BCBF=BAABF=ABC-FBC=60ABF是等边三角形，（1分）AF=BF，BAF=60，DAF=30AD/BCG=EBC=30，G=DAFAF=FG=BF，（1分） 在和中： （1分）CF=DF（1分）24.（1），直线CD解析式：（各1分） （2）联结 联立，求得：（1分）， 在和中： （1分）