2019年数学建模案例分析--MATLAB在电气工程中的应用.ppt.ppt

2020 4 19 1 MATLAB在电气工程中的应用 2020 4 19 2 MATLAB简介 对一般的计算语言来说 必须采用两层循环才能得到结果 vari j integer 用pascal语言x y array 0 10 ofarray 0 20 ofreal constm 10 n 20 beginfori 1tomdoforj 1tondoy i j exp x i j sin x i j end MATLAB只用一条指令 y exp 2 x sin 5 x 例 已知x是 n m 维数组 计算 2020 4 19 3 MATLAB简介 例 对于求解代数方程问题 当A的列数大于行数时 有无数解 MATLAB只用一条指令 x A b 当A是标量时 当A是非奇异矩阵时 当A是行数大于列数的满秩阵时 称超定方程组或矛盾方程组 2020 4 19 4 MATLAB简介 在MATLAB中仅用以下指令 ezsurf y 1 x 2 y 2 例 绘制二元函数曲面 2020 4 19 5 MATLAB简介 MATLAB是专门为科学计算而设计的 具有强大数据图示功能的工具软件 语法结构简明 数值计算高效 图形功能完备 易学易用 在矩阵代数 数值计算 数字信号处理 震动理论 神经网络控制 动态仿真 建模 系统识别 控制系统 非线性系统 模糊控制 优化技术 通讯系统 财政金融等领域有着广泛应用 2020 4 19 6 教学内容 第一章MATLAB基础第二章MATLAB基本语法第三章数组及矩阵运算第四章数值计算第五章符号运算第六章MATLAB计算结果可视化第七章MATLAB在系统仿真中的应用第八章MATLAB在信号处理中的应用 2020 4 19 7 通过本课程学习 使学生掌握利用MATLAB进行数值计算的基本方法 熟悉MATLAB编程环境 语言语法 程序结构 编程及调试技术 掌握MATLAB中M文件 M函数编写方法及调试技术 MATLAB的绘图和图形控制函数等内容 上机练习MATLAB数值解算方法 具备上机操作的技能 学习MATLAB在电气工程学科中的建模与分析方法 为后续专业课程学习奠定基础 课程任务 2020 4 19 8 考试形式 考试方式 1 平时成绩 出勤率 课堂习题报告 2 考试 2020 4 19 9 MATLAB的发展历程 MATLAB是MatrixLaboratory的缩写 20世纪70年代由CleveMoler博士用FORTRAN语言开发了最初版本的矩阵分析软件 80年代初期 由Moler JohnLittle和SteveBangert采用C语言改写了MATLAB的内核 并于1984年成立了Mathworks软件开发公司 将MATLAB正式推向市场 1988年推出了MATLAB3 1 DOS 版本 1993年 推出了应用于Windows操作系统的MATLAB4 0版本 1996年12月 推出MATLAB5 0版本 Release8 1997年5月 推出MATLAB5 1版本 Release9 1998年3月 推出MATLAB5 2版本 Release10 1999年11月 推出MATLAB5 3版本 Release11 2000年11月 推出MATLAB6 0版本 Release12 2001年6月 推出MATLAB6 1版本 Release12 1 2002年7月 推出MATLAB6 5版本 Release13 2020 4 19 10 MATLAB的发展历程 2004年6月 推出MATLAB7 0版本 Release14 2004年11月 推出MATLAB7 0 1版本 Release14SP1 2005年3月 推出MATLAB7 0 4版本 Release14SP2 2005年9月 推出MATLAB7 1版本 Release14SP3 2006年3月 推出MATLAB7 2版本 Release2006a 2006年9月 推出MATLAB7 3版本 Release2006b 2007年3月 推出MATLAB7 4版本 Release2007a 2007年9月 推出MATLAB7 5版本 Release2007b 2008年3月 推出MATLAB7 6版本 Release2008a 2008年10月 推出MATLAB7 7版本 Release2008b 2009年3月 推出MATLAB7 8版本 Release2009a 2009年9月 推出MATLAB7 9版本 Release2009b 2010年3月 推出MATLAB7 10版本 Release2010a 2020 4 19 11 MATLAB的主要特点 MATLAB的基本单位为矩阵 MATLAB语言以解释方式工作 具有非常友好的人机界面 具有强大的作图和数据可视化功能 智能化程度高 具有极强的可扩展性 2020 4 19 12 第一章MATLAB基础 2020 4 19 13 1 1MATLAB的基本组成 MATLAB软件主要由主包 Simulink动态系统仿真和工具箱 Toolbox 三大部分组成 主包包括了MATLAB语言 数学函数库 工作环境 图形处理系统和应用程序接口五部分 Simulink是用于系统仿真的交互式图形系统 是MATLAB非常重要的共生产品 2020 4 19 14 Toolbox实际是用MATLAB的基本语句编成的开放式各种子程序集 用于解决各专业领域的特定问题 例如 控制系统 信号处理 图像处理 模糊集合 神经网络 小波分析等 MATLAB编译器 可以将M文件转化为C或C 语言代码 增强了MATLAB灵活性 2020 4 19 15 1 2MATLAB系统界面 MATLAB的启动桌面快捷方式启动开始菜单方式启动MATLAB的退出Matlab菜单命令 关闭按钮在Matlab命令窗口输入exit或quit 2020 4 19 16 MATLAB的用户界面窗口 CommandwindowWorkspaceHistorycommandwindowCurrentdirectoryLaunchpadM FileFigureModelGUI 2020 4 19 17 2020 4 19 18 2020 4 19 19 MATLAB命令窗口 MATLAB语句形式 变量 表达式 当键入回车键时 该语句被执行 语句执行之后 窗口自动显示出语句执行的结果 如果希望结果不被显示 则需在语句之后加上分号 此时尽管结果没有显示 但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存 方向键可以编辑修改已输入的命令 调出上一行语句 调出下一行语句 2020 4 19 20 多行命令 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入 则可以使用多行命令继续输入 例如 S 1 12 13 4 9 4 18 等价于 S 1 12 13 4 9 4 18 命令窗口的分页输出moreoff 不允许分页moreon 允许分页more n 指定每页输出的行数回车键显示下一行 空格键显示下一页 q结束当前显示 2020 4 19 21 页面显示的疏密控制formatloose 默认 稀疏显示格式 formatcompact 密集显示格式 清命令窗口clc 2020 4 19 22 显示所有目前内存中的MATLAB变量 数学结构 类型以及所占的空间并可进行变量的编辑等 MATLAB的workspace中的变量管理who 显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 whos 显示出变量的大小 数据格式等详细信息 clear 清除工作空间中所有的变量 clear变量名 清除指定的变量 MATLAB工作空间 2020 4 19 23 MATLAB的workspace中的变量保存和载入save 将工作空间的所有变量存到matlab mat的二进制文件中 savefilename 将所有变量保存到磁盘文件filename中 savefilenamevariables 将variables所表示的变量列表保存到磁盘文件filename中 各个不同的变量之间只能用空格来分隔 load filename variables 将数据文件载入MATLAB工作空间 2020 4 19 24 MATLAB历史命令窗 MATLAB当前目录 各种历史命令输入的记载 便于随时查看和调用 通过M文件运行的命令不显示 显示和改变当前目录 显示目录下的文件并提供搜索功能 2020 4 19 25 helpwin指令在命令窗口中键入helpwin 进入帮助窗口 helpdesk指令在命令窗口中键入helpdesk 或doc 或点击工具条中的 按钮 进入帮助窗口 显示HTML格式的帮助内容 1 3MATLAB帮助系统 2020 4 19 26 help命令help 列出所有的帮助主题 每个帮助主题对应于MATLAB搜索路径中的一个目录 help库名 得到库中全部函数名 help函数名或命令 得到函数或命令的帮助信息 lookfor命令如在命令窗口中键入 lookforsu 则只要有与 su 匹配的单词就显示出来 其收索条件比help命令宽 demo命令demo 可得到MATLAB及其所以工具箱中的全部演示程序 是学习MATLAB的一种很好的途径 2020 4 19 27 1 5MATLAB两种工作方式 指令行操作方式 键入命令行 执行M文件方式 键入程序名 1 4MATLAB常用命令 2020 4 19 28 第二章MATLAB基本语法第二章数组及矩阵运算 2020 4 19 29 任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示 同时赋值给指定的变量 没有指定变量时 赋值给一个特殊的变量ans 数据的显示格式由format命令控制 format只是影响结果的显示 不影响其计算与存储 MATLAB总是以双字长浮点数 双精度 来执行所有的运算 数的显示格式 2 1数值 变量及其赋值 2020 4 19 30 format命令控制数的显示格式 format short 默认 如pi 3 1416 formatlong 如pi 3 14159265358979 formatrat 如pi 355 113 formatshorte 如pi 3 1416e 000 formatlonge 如pi 3 141592653589793e 000 formatbank 2位十进制 如pi 3 14 formathex 如pi 400921fb54442d18 format 正数 零 负数分别用 空格 表示 2020 4 19 31 常量 MATLAB的保留常量和变量 保留常量不能重复定义 2020 4 19 32 MATLAB语言的标识符命名规则标识符 标志常量名 变量名 函数名和文件名的字符串的总称 标识符的合法字符是52个英文字母 区分大小写 10个数字和下划线 第一个字符必须是英文字母 不能超过63个字符 标识符必须是不含空格的单个词 2020 4 19 33 矩阵和变量的赋值 直接赋值语句赋值变量 表达式 或常量 表达式由运算符 函数 变量名和数字组成 运算符有 等 ex201 函数调用语句 返回变量列表 函数名 输入变量列表 例 a b c my fun d e f c 冒号表达式v s1 s2 s3其中s1是起始值 s2是步长 若省略步长为1 s3是最大值 ex202 2020 4 19 34 复数 i j为MATLAB中的虚数符号 可以不用乘号 直接连写在数字后面 如果在程序中另外给i j赋值 它们的虚数意义就失效 conj z 命令表示对复数矩阵z进行共轭变换 Z 命令表示对复数矩阵z进行共轭转置变换 ex203 2020 4 19 35 特殊矩阵的赋值函数 ex204 2020 4 19 36 2 2矩阵的初等运算 矩阵的加减法矩阵A和B进行加减运算的条件是 size B size B 矩阵的乘法1 矩阵A B的条件是 A的列数等于B的行数 2 不符合交换律 即A B B A ex205 2020 4 19 37 矩阵的除法1 左除若线性方程组表示为A X B 如果A为非奇异方阵 即其逆阵存在 则方程组的解用MATLAB表示为 X inv A B或X A B符号 称为左除 2 右除若线性方程组表示为X C D 如果C为非奇异方阵 即其逆阵存在 则方程组的解用MATLAB表示为 X D inv C 或X D C符号 称为右除 2020 4 19 38 例 求解线性方程组的解将该线性方程组表示为矩阵相乘为 ex206 2020 4 19 39 数组运算 矩阵运算遵循线性代数中的矩阵运算规则 数组运算将矩阵按逐个元素分别进行运算 MATLAB中几乎所有的初等函数都适合数组运算 ex207 2020 4 19 40 2 3MATLAB语言流程控制 关系运算六种关系运算符 运算结果是逻辑1 真 或0 假 逻辑运算逻辑运算符 与 或 非 运算结果是逻辑1 真 或0 假 逻辑关系函数 见讲义第三章P26 2020 4 19 41 循环结构for结构while结构 2020 4 19 42 ex208 ex209 ex210 ex211 2020 4 19 43 顺序结构 2020 4 19 44 2020 4 19 45 ex212 2020 4 19 46 开关结构 2020 4 19 47 2020 4 19 48 当开关表达式的值等于某表达式 执行该语句后结束该结构 程序的执行结果和各个case顺序无关 当需要在开关表达式满足若干个表达式之一时执行某一程序段 则用单元形式 用大括号把这些表达式括起来 用逗号分隔 case语句中条件不能重复 否则列在后面的条件将不能执行 ex213 2020 4 19 49 其它控制语句 1 break语句终止循环语句的运行 对于多层嵌套循环结构 break只能终止最里层的循环 2 return语句中断当前函数运行返回调用处 3 pause语句pause 暂停程序运行 如果敲击键盘 程序继续运行 pause n 暂停n秒 pauseon 该语句后的pause语句有效 pauseoff 该语句后的pause语句无效 2020 4 19 50 例 用循环求解使不等式成立的最小的m ex214 2020 4 19 51 M文件 M文件分类命令式文件 Scriptfile函数式文件 Functionfile 2 4M文件及程序调试 2020 4 19 52 函数式文件的构成1 function定义行 function 输出参量 函数名 输入参量 2 函数体 实现函数的功能 3 函数说明 函数式文件的特点1 输入 输出参量是用来进行变量传递的 可以有多个 2 程序中的变量均为局部变量 不保存在工作空间中 除非用global声明为全局变量 3 文件名必须与函数名相同 ex215 2020 4 19 53 分析 本题中 需要在R1 1k R1 10k R1 20k 时分别计算Uc t 值 可编写一个函数实现的计算 传递参数是R1 C1 t t是初始化后的数组 返回值Uc 2020 4 19 54 解 1 编写函数CalUcfunctionUc CalUc R1 C1 t tao R1 C1 计算时间常数Uc 20 1 exp t tao 返回曲线值将上述语句存为文件CalUc m 2 编写主程序t 0 0 001 0 04 t初始化Uc1 CalUc 1000 1e 6 t 调用CalUc函数计算R 1k时的函数值Uc10 CalUc 10000 1e 6 t Uc20 CalUc 20000 1e 6 t plot t Uc1 t Uc10 t Uc20 2020 4 19 55 运行结果图 2020 4 19 56 两类文件的区别1 命令式文件没有输入输出参量 函数式文件有 2 命令式文件运行中可以调用工作空间的数据 运行中产生的所以变量为全局变量 函数式文件不能调用工作空间的数据 运行中产生的所有变量为局部变量 3 命令式文件可以直接运行 函数式文件不能 只能调用 2020 4 19 57 M文件的调试 MATLAB程序两种错误 语法和逻辑错误 文件编辑器的使用1 用颜色区分内容 2 自动缩进功能 用于判断循环层次 调试方法1 根据命令窗中显示的出错信息调试 2 通过程序编辑器提供的调试工具调试 ex216 3 取消语句后的 使程序运行时在命令窗口显示变量的值 2020 4 19 58 2 5MATLAB开发环境 与其它软件的接口关系MATLAB的文件管理系统 2020 4 19 59 与其它软件的接口关系 人机交互命令input和keyboard 以return退出 与磁盘操作系统关系与word的接口与记事本的接口 diary命令 低层输入输出命令库 iofun 与C或FORTRAN子程序的动态链接 2020 4 19 60 MATLAB的文件管理系统 安装后的MATLAB文件系统MATLAB中特有的文件格式1 M文件2 数据文件3 可执行文件4 图形文件5 模型文件 仿真文件等文件管理和搜索路径1 MATLAB管理的文件范围是由它的搜索路径来确定的 2 程序文件夹设定在 搜索路径 下的方法 2020 4 19 61 第四章数值计算 2020 4 19 62 4 1多项式运算 多项式的表示法多项式 P an an 1 a1 a0 多项式的显示 poly2sym p poly2str p x 多项式的乘法和除法 conv deconv c conv a b q r deconv c b 多项式求根 roots 已知多项式的根 创建多项式 poly r roots p 返回向量r为一列向量p poly r1 2020 4 19 63 求多项式的值 polyval y polyval p x x y为矩阵 向量 标量 y polyvalm p x x必须为方阵 多项式展开 residue 将分式多项式转换成部分分式 在电路的复频域分析中将复杂的传递函数转换成简单的传递函数之和 r p k residue b a b a residue r p k 多项式求导 polyder y polyder p 2020 4 19 64 多项式拟合 polyfit p polyfit x y n x y为数据向量 p为多项式系数向量 n为多项式阶次 一元插值 interp1 yi interp1 x y xi method 计算xi对应的函数值yi x y为数据向量 method插值方法有 linear 线性插值 cubic 三次多项式插值 nearest 最近点插值 spline 三次样条插值 4 2数值分析 2020 4 19 65 数值积分 trapz quad quad8 梯形法 z trapz y 近似求解y的积分近似值 y为被积函数值 点距为1 z trapz x y 近似求解y对x的积分值 x y必须是相同维数的向量 辛普生法 z quad fun a b 计算函数fun在 a b 区间的相对误差为1 e 6的积分近似值 函数fun必须返回一个在x上的函数值向量 z quad fun a b tol 与上相同 tol用以指定误差容度 牛顿 科特斯法 quad8调用格式和quad方式相同 2020 4 19 66 数值微分 利用求差分的函数diff 实现 差分计算Y diff X 用以计算数组中的差分 X X 1 X 2 X n Y X 2 X 1 X 3 X 2 X n X n 1 微分计算 设函数y f x 可近似表示为 因此 可以用diff y diff x 近似计算函数的微分 2020 4 19 67 常微分方程 ODE 的数值解高阶常微分方程的表示形式 求解方法 将高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组 2020 4 19 68 函数调用格式 7个函数调用格式完全一样 T Y ode45 odefun tspan y0 odefun代表显式ODE方程组y f t y t为标量 y和y 为同长度的列向量 Tspan可以是区间 t0 tf 也可以是 t0 t1 tf 函数返回指定时间t0 t1 t2 上的解 y0是初始条件 是与y同长度的列向量 解矩阵Y中的每一行对应于返回的时间列向量T中的一个时间点 T Y ode45 odefun tspan y0 options options用于设定微分方程解法器的参数 用函数odeset 生成 T Y ode45 odefun tspan y0 options p1 p2 2020 4 19 69 函数最小值 fminbnd fminsearch fminbnd 单变量非线性函数局部最小值函数x fminbnd FUN x1 x2 x fminbnd FUN x1 x2 options x fminbnd FUN x1 x2 options p1 p2 返回值x是FUN函数在 x1 x2 上的局部最小值 FUN为单值非线性函数 options用来控制算法的参数设置 fminsearch为多变量无束缚非线性局部最小值函数 调用格式与上一致 2020 4 19 70 函数零点 fzero xzero fzero FUN x0 xzero fzero FUN x0 tol trace FUN 待求零点的函数 x0 搜索零点的初始值 tol 搜索相对精度 trace 指定迭代信息是否显示 默认为0 表示不显示迭代信息 2020 4 19 71 第五章符号运算 2020 4 19 72 5 1符号对象和符号表达式 符号对象定义基本的符号对象 常数 变量 表达式 f sym arg 把数值 字符串或表达式arg转换为符号对象f sym arg flagn 把数值或数值表达式arg转换为flagn格式的符号对象 falgn可设定为 d 采用最接近的十进制精确表示 d 采用最接近的有理表示 缺省设置 syms arg1 arg2 把字符arg1 arg2定义为基本符号对象symsarg1 arg2 2020 4 19 73 符号表达式和符号函数的操作符号表达式的化简collect 合并同幂项simplify 利用代数上的函数规则对表达式进行化简simple 以尽可能的办法将表达式再做化简 目的是使表达式以最少的字表示出来 horner 对多项式进行嵌套型分解 2020 4 19 74 符号函数的求反和复合g finervse f 符号函数f和g满足 g f x xg finervse f v 符号函数g的自变量为v 满足g f x vg1 compose f g 返回f f x 和g g y 时的复合函数f f g y g1 compose f g z 返回复合函数f f g z g1 compose f g x z 返回复合函数f f g z x是f的独立变量g1 compose f g x y z 返回复合函数f f g z x是f的独立变量 y是g的独立变量 2020 4 19 75 符号微积分g int f 返回f的不定积分 g int f v 对f中指定的符号变量v计算不定积分 g int f v a b 对表达式f中指定的符号变量v计算从a到b的定积分 符号代数方程组的求解一般代数方程组的求解一般代数方程组包括线性 非线性和超越方程等 求解用函数solve 2020 4 19 76 第六章MATLAB计算结果可视化 2020 4 19 77 连续函数和离散函数的可视化离散函数的可视化对于离散实函数yn f xn 其自变量用向量形式表示为x x1 x2 xn 由函数关系可得函数值向量为y y1 y2 yn 该组向量可用平面上的一组点表示 连续函