2014届中考数学二轮精品复习专题卷：二元一次方程组.doc

数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列方程是二元一次方程的是（）ABC3x8y=11D7x+2=2方程组的解是 （ ）A. B. C. D.3下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） 4x+5=1； 3x2y=1； ； xy+y=14A.1B.2C.3D.44下列方程中，二元一次方程的个数是（） 3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5下列等式中不是方程的是来源:Zxxk.ComAx2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=136成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A B C D7已知方程组，则的值为【 】AB0C2D38已知，且，则k的取值范围为A B C D9目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHg B21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHg D22kpa=160mmHg10）已知，则x+y的值为【 】A0 B1 C1 D511（2013年四川广安3分）如果与a2ybx+1是同类项，则【 】A B C D12一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为A B C D13陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为A、19 B、18 C、16 D、1514已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A2B2C0D415将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ ）A. B.C. D.16如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（ ）Aa4c2 B4ac2 Ca4c20 D4ac2017某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店（ ）A不赔不赚 B赚了10元 C赔了10元 D赚了50元18已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）A2BC2D419若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）AB C D20根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本二、填空题21已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=22已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为_。23若是方程x-ky0的解，则k.24已知是方程的一个解，那么的值是 . 25已知是方程的一个解，那么的值是 .26如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 4abc6b227关于、的方程组中， .28已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 29二元一次方程组的解是30某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案31请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：由两个二元一次方程组成；方程组的解为，这样的方程组是32若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为 .33一次数学测试，满分为100分测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分那么对于下列两个命题：俩人的说法都是正确的，至少有一人说错了真命题是 （填写序号）34如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm35若方程组，则的值是 三、计算题36解方程组：37用合适的方法解方程组：(1) (2) 38解二元一次方程组：39若是二元一次方程axby=8和ax+2by=4的公共解，求2ab的值40解方程组 41解方程组： （1） （2） 42方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组的解？43（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？四、解答题44解方程组45已知关于x、y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的m的整数值。46苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？47为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？48根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 ，放入一个大球水面升高 ；（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？49端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元请求出w关于x的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多50某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？来源:学*科*网Z*X*X*K参考答案1C【解析】试题分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解：A、是分式方程，不是整式方程故A错误；B、的未知数的项的次数是2，所以它不是二元一次方程故B错误；C、3x8y=11符合二元一次方程的定义故C正确；D、7x+2=中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程故D错误；故选C点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2C来源:Zxxk.Com【解析】试题分析：根据方程组的特征把两个相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入即可求得y的值，从而可以求得结果.解：+得2x=2，x=1把x=1代入得1+y=2，y=1所以方程组的解为故选C.考点：解方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3A【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x2y=1这1个，故选A.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.4B【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程有2x+y=3，+3y=1，共2个，故选B.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.5D【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以A、B、C中的等式都是方程，A选项中的是一元二次方程，B选项中的是二元一次方程，C选项中的是一元一次方程，D选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程6D。【解析】根据等量关系：“相遇时两车走的路程之和为170千米”，“ 小汽车比客车多行驶20千米”，可得出方程组：。故选D。7D。【解析】将方程组的两式相加，得，即。故选D。8D【解析】试题分析：。，得。将代入，得：。故选D。9C【解析】试题分析：观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k0），则，解得。千帕与毫米汞柱的关系式为y=7.5x。A、x=13时，y=137.5=97.5，即13kpa=97.5mmHg，故本选项错误；B、x=21时，y=217.5=157.5，即，21kpa=157.5mmHg，故本选项错误；C、x=8时，y=87.5=60，即8kpa=60mmHg，故本选项正确；D、x=22时，y=227.5=165，即22kpa=165mmHg，故本选项错误。故选C。10C。【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：，。x+y=1+2=1。故选C。11D。【解析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，与a2ybx+1是同类项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程组的解是。故选D。考点：同类项，解二元一次方程组。12C【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据1比2的度数大50，得方程x=y+50列方程组为。故选C。13【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=16。故选C。14A【解析】试题分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=x，代入方程组即可求出m的值解：由题意得：x+y=0，即y=x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值15B【解析】试题分析：由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.解：方程两边同时乘以-2可得，故选B.考点：解二元一次方程点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成16C【解析】试题分析：由题意把代入方程组，再求解即可.由题意得，解得，故选C.考点：方程组的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫做方程组的解.17B【解析】试题分析：某商店有两个进价不同的计算器，设一个进价为x,一个进价为y；某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60，另一个亏本20，则，解得，在这次买卖中，这家商店的利润= = =10，所以这家商店赚了10元考点：列方程解题点评：本题考查列方程解题，解答本题的关键是列出方程组，解出未知数了来，从而达到正确解答本题的目的18C【解析】试题分析：把代入得4的算术平方根是2.选C。考点：二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，求出m和n为解题关键。19D【解析】试题分析： 把代入各选项可得D项符合。考点：二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，把已知解代入各选项即可。20D【解析】试题分析：依题意，设晓红所买的笔盒笔记本的价格分别是x元和y元。则列式：所以晓红买的笔1.2元，笔记本3.6元。选D考点：二元一次方程组的应用点评：本题难度较低，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键21【解析】试题分析：将x看做已知数，求出y即可解：2x+3y+1=0，解得：y=故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数22【解析】来源:Zxxk.Com试题分析：先把含y的项放在等号的左边，把其余项移到等号的右边，最后化含y项的系数为1即可.考点：解二元一次方程点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.23【解析】试题分析：由题意把代入方程即可得到关于k的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.241【解析】试题分析：由题意把代入方程即可得到关于的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.251【解析】试题分析：由题意把代入方程，即可得到关于a的方程，再解出即可.由题意得，.考点：方程的根的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.262【解析】试题分析：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，。数据从左到右依次为4、6、b、4、6、b，4、6、2、。第9个数与第3个数相同，即b=2，每3个数“4、6、2”为一个循环组依次循环。20133=671，第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2。279【解析】试题分析：把关于、的方程组的两式相加，得。282【解析】试题分析：把代入方程组，得：，解得。29【解析】试题分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可：，+得，4x=12，解得x=3，把x=3代入得，3+2y=1，解得y=1。原方程组的解是。302【解析】试题分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据“车座位数等于学生的人数”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整数，x=1时，y=3；x=2时，y=1，x=3时，y=1（不符合题意，舍去）。共有2种租车方案。31【解析】试题分析：根据x与y的值列出算式得到1+0=1，10=1，变形即可得到所求方程组解：根据题意得：故答案为：点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值32【解析】试题分析：根据方程组的特征把两个方程相加可得，则可得，再结合即可求得结果.解：由题意得，则，解得.考点：解方程组，解一元一次不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.33【解析】试题分析：根据满分为100分，若两人分数的和是160分，即使让其中一人的得分最高是100，另一人的得分是60，则他们分数的差也不会是60分所以命题是正确的解：若设李华的说法是真命题，则两个人的分数和为160分，若其中一人拿100分，另一人拿60分，那么他们的分差最大，为100-60=40分60分因此他们两人之中，肯定有人说谎，故本题的真命题是考点：推理与论证点评：解决问题的关键是读懂题意，仔细分析两个人的语言特征，能够根据满分100分进行分析判断3480。【解析】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知。据此可列：，解得：。因此木桶中水的深度为120=80（cm）。3524。【解析】把分别看作一个整体，代入进行计算即可得解：，。36【解析】试题分析：先把方程组中的两方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出x的值，代入消元法求出y的值即可解：原方程组可化为，+得，2x=10，解得x=5；把x=5代入得，52y=8，解得y=13，故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键37解： (1) (2) 【解析】试题分析：(1)把x=2y代入2x-3y=2得：22y-3y=2.解得y=2.把y=2代入x=2y：解得x=4.所以原二元一次方程组的解为(2) 中由3得9x+6y=9由+得：14x=-14.解得x=-1.把x=-1代入解得y=3.故原二元一次方程组的解为考点：二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。运用加减消元法或者代入消元法求解即可。38解：，由得：y=2x1把代入得：3x+4x2=19，解得：x=3，把x=3代入得：y=231，即y=5。来源:Z_xx_k.Com原方程组的解为。【解析】试题分析：用代入消元法，先把变形为y=2x1代入求出x的值，再把x的值代入即可求出y的值。394【解析】试题分析：把分别代入axby=8和ax+2by=4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。40原方程组的解【解析】试题分析：得 得得得 原方程组的解考点：三元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。41 (1) x=,y=; (2) x=7,y=1【解析】试题分析：（1）由2-3得6x-16y-10-6x+21y+24=0.解得y=把y=代入得x=。（2）化简得考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握解题技巧。42解：满足，不一定 【解析】解析：的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组4324解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1 【解析】略44解：，2得，7y=7，解得y=1；把y=1代入得，x+2（1）=2，解得x=0。此方程组的解为：。【解析】试题分析：先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可。45解：由关于x、y的方程组，得；，得。关于x、y的方程组的解满足不等式组，将代入不等式组，得，解得。满足条件的m的整数值为：3，2。【解析】将方程组通过和变形后整体代入不等式组，化为一元一次不等式组，解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出满足条件的m的整数值。46解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，根据题意，得，解得。答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人。【解析】试题分析：方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解。本题等量关系为：“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”。47解：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得，解得：。答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件。（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000a）件，由题意，得20（1000a）+30a28000，解得：a800。答：最多购买B型学习用品800件【解析】试题分析：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论。（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可。48解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=3226，解得x=2。设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=3226，解得：y=3。所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm。（2）设应放入大球m个，小球n个，由题意，得，解得：。答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个。【解析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据