数学建模-(线性规划).doc

l.生产炊事用具需要两种资源劳动力和原材料，某公司制定生产计划，生产三种不同的产品，生产管理部门提供的数据如下：ABC劳动力（小时/件）736原材料（公斤/件）445利润（元/件）423每天供应原材料200公斤，每天可供使用的劳动力为150小时。5.1 解： 设A,B,C 三种不同的产品分别生产件。目标函数为：Max=4+2+3约束条件：7+3+6=150 ；4+4+5=0x= 令C=-4，-2，-3; A=7 3 6 ;4 4 b=150 200 Acq= Bcq= 设lb=zeros(3,1) , 在Matlab中调用linprog的命令。具体的程序如下： c=-4,-2,-3;A=7 3 6 4 4 5;b=150 200Aeq=;beq=;lb=zeros(3,1);x,fval,exitflag,output=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,)b = 150 200Optimization terminated.x = 0.0000 50.0000 0.0000fval = -100.0000exitflag 1output = iterations: 4 algorithm: large-scale: interior point cgiterations: 0 message: Optimization terminated.所以，最大利润是B产品生产50件。2一家广告公司想在电视、广播上作广告，其目的是尽可能地吸引顾客。下面是市场调查的结果：电视无线电广播杂志白天最佳时间一次广告费用（千元）40753015受每次广告影响的顾客数量（千人）400900500200受每次广告影响的女顾客数量（千人）300400200100这家公司希望广告费用不超过800（千元），还要求：（1）至少要有两百万妇女收看广告；（2）电视广告费用不超过500（千元）；（3）电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次；（4）通过广播、杂志做的广告要重复5到10次。5.2解：设电视（白天，最佳时间）、无线电广播、杂志，的广告播出分别为（次）则目标函数为：z=40+75+30+15根据该公司的要求，约束条件为：40+75+30+15=200040+75=3=25=105=0x= c=40 75 30 15; A= 40 75 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 -300 -400 -200 -100 Aeq= beq= b=500;10;10;-3;-2;-5;-5;-2000 设 ，在Matlab中调用linprog的命令。具体的程序如下： c=40 75 30 15;A= 40 75 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 -300 -400 -200 -100 Aeq= beq= b=500;10;10;-3;-2;-5;-5;-2000 lb=zeros(4,1); x,fval,exitflag,output=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb)A = 40 75 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 -300 -400 -200 -100Aeq = beq = b = 500 10 10 -3 -2 -5 -5 -2000Optimization terminated.x = 3.0000 2.0000 5.0000 5.0000fval = 495.0000exitflag = 1output = iterations: 7 algorithm: large-scale: interior point cgiterations: