反比例函数与待定系数法.doc

昌乐二中初三数学导学案 使用时间： 2017.11.20 编制：孟庆军 刘文涛 王龙 审核： 批准： 班级 ： 小组： 姓名： 等级：反比例函数1【预习目标】探索从实际问题抽象出反比例函数，总结反比例函数概念的特点，根据实际问题确定反比例函数的解析式。请举1例阐释.【课标要求】理解反比例函数的概念，能根据实际问题确定反比例函数的解析式【使用说明与学法指导】1.研究课本P14P16，P23，用心思考，明确反比例函数概念的特点.确定解析式。2.思考课本典型的例1、例2、例6，明确反比例函数的概念的应用，处理问题的关键利用类比一次函数的研究方法。3.注重步骤的规范严谨，总结典型题型及用到的数学思想，提高类比学习的核心素养。4.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在学案上，准备课上讨论质疑；预 习 案【探索发现】情境1：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题1：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？情境2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1） 一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化.问题2：（1）这两个函数有什么共同特征？（2）你能归纳出反比例函数的概念吗？为什么K不能为0?（3）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（4） 反比例函数的三种表达形式_ _ 情境3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式.（2）求当x=4时y的值.（3）求x为何值时，y=12. 问题3：（1）在求函数解析式时，有哪两种方法？（2）在什么情况下用的是待定系数法？待定系数法的基本步骤是怎么样的？（3）怎么求自变量的取值范围？要注意什么呢？问题4.反比例函数y=中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式问题5：请你设计一个反比例函数的问题，能否用待定系数法确定其解析式，试试吧？【我的收获与疑惑】反比例函数1【学习目标】 说出反比例函数概念的特点；归纳用待定系数法和根据变量之间的数量关系求函数解析式的方法；举例阐释.【课标要求】理解反比例函数的概念，能根据实际问题确定反比例函数的解析式【使用说明与学法指导】1.思考探究的问题，明确反比例函数概念的函数意义与几何意义，处理问题的关键利用类比一次函数的研究方法。2.注重步骤的规范严谨，总结典型题型及用到的数学思想，提高类比学习的核心素养。3.反思学习过程，从生活中找情景创设问题.探 究 案探究点一：反比例函数的概念1.下列函数中是反比例关系的有_（填序号）。 为常数，2.若函数是反比例函数，求的值。【拓展提升】3.若函数(k为常数)是反比例函数，求k的值与解析式。【素养提升】通过问题，请你谈谈收获？探究点二：待定系数法确定反比例函数的解析式4.已知与成反比例，且当时，。求： （1）关于的函数解析式 （2）当时，求的值。5.已知y-1与成反比例，且当时，, 求关于的函数关系式【思维拓展】请你根据你的生活经历，设计一个问题，能够用待定系数法确定反比例函数的解析式？【应用提升】6.如果y与x-2成反比例，且当x=3时，y=1，求y与x之间的函数关系式7.已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x1时y的值都是1求y关于x的函数关系式