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第九章解析几何9.1直线的方程一、选择题(每小题7分，共35分)1直线l经过A(2,1)、B(1，m2) (mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B.C. D.2直线xcos y20的倾斜角的范围是()A. B.C. D.3若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()A1 B2 C D2或4已知直线l1的方向向量为a(1,3)，直线l2的方向向量为b(1，k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2，则直线l2的方程为()Ax3y50 Bx3y150Cx3y50 Dx3y1505经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y70二、填空题(每小题6分，共24分)6已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线yk(x1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_7一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_8若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_9若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_三、解答题(共41分)10(13分)已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程11(14分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.12(14分)已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围答案1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. 0,1 7. x2y20或2xy20 8. 16 9. 10. 解(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线. 因为线段AB、AC中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.11. 解(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得k1或k2.故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.12. 解(1)当m1时，直线AB的方程为x1，当m1时，直线A
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