实验数学必修4 答案.doc

答案1.1.1任意角组1C2 D3 B4 D5 C6 D7，；8终边在轴上的所有的角是或，并且可合写成，所以终边在轴上的角的集合是9；三；10（）与终边相同的角的集合为；最小正角为；最大负角为 （）与终边相同的角的集合为；最小正角为；最大负角为11与终边相同的角的集合为，在与终边相同的角为，12(1)，在第三象限(2)，在第二象限(3)，在第一象限(4)，在第四象限(5)，在第四象限 (6)，在第一象限组1C 2D 3第一象限、第二象限或第三象限4（）（）（）（）组1B2D3； 4； 1.1.2弧度制组1B 2C 3C 4C 5D 6D7 ；8 ； 9 10（1）；（2） 11（1）；（2），且； 12弧长，；于是 组1C2A 3 4() () () 组12 3扇形的圆心角为rad, 半径时，扇形的面积最大，这个最大值为cm24，1.2.1任意角的三角函数（一）组1B2C 3B4C 5A6C 7; 8第三象限 第二象限和第四象限 9第二象限 10 1112 ，=1组1B2D 3 4一、三组1D2A341.2.1任意角的三角函数（二）答案组1C2A 3D4B5A6A7; 892 10 略 11略12 组1B 2B34（） （） （） （）组1B 2C34（） （）122同角三角函数的基本关系式组1A 2D3B4D5B6B7 或8; 9 提示:原式= 10当时， ,; 当时，,11;2 提示将（2）(3)中的常数都化为的形式，然后再转化为的形式12（1）， （2）； .组1A2B 3 4 提示：组1B2A 341.3三角函数的诱导公式组1D2A 3A4B 5B6C 7 80 9 ；10 11（1）；（2） 12 1组1A2D 3 4 组1A 2C34141正弦函数、余弦函数的图象组1A2B 3D4D5D6A 7 ；8； 9 10略；11略；12略 组1A2D3() () 4略组1B2A3提示：数形结合， 4提示：分、和、讨论，并结合图象进行变换1.4.2正弦函数与余弦函数的性质（一）组1B2C 3A4C5C6C 7; 8; 9,10（1） ，; (2) 11当时,有最小值1； 当时,有最大值512 组1B2A34.组1D2A 34当时，；当时，；当时，；当时，1.4.2正弦函数与余弦函数的性质（二）答案组 1C2B 3B4C 5C6 D 7, 8，; 9(1) (2); 10 11 12(1）递增区间为 ； （2）当时，有最大值；当时，有最小值组 1D2B 3 4（）略（）（）（）递增区间，递减区间，（）对称轴，对称中心组 1.B 2.B 3 4 当时，有得；当时，有得1.4.3正切函数的图象和性质组1A2B 3B4C 5D6C 7； 8单调递增区间 ，9 10单调递增区间 单调递减区间1112定义域，值域，周期，非奇非偶函数，单调递增区间 组1B2A 34定义域，值域，周期，非奇非偶函数，单调递减区间.组1C2C341.5函数的图象（一）组1B2C 3C 4D 5A6A 7;8； 9 10所得图象的解析式是 11 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象12组1D2C3ysin4x 4略 组1D 2A 3D4解：（）（）由（）单调增区间为（）函数1.5 函数的图象（二）组1D2C 3C4B 5C 6A 7 8 9 10所求函数的解析式为.11函数解析式为12() （）函数单调递增区间为 函数单调递减区间为组1C2D34或组1D2C34() （）或1.6三角函数模型的简单应用1D 2D3B 4A 5 6 7 8 ()这段时间的最大温差是20(0C); （）.9()略；（）当时，即单摆开始摆动时，离开平衡位置3. （）的振幅为6，所以单摆摆动到最右边时，离开平衡位置6.（）的周期，所以单摆来回摆动一次需要的时间为1.10所求的解析式为.（）的最小正整数值为数学必修4三角函数基础知识训练1A2B3D4B5B6A7A8D9D10A1112 131415若是第三象限角，结果为，若是第四象限角，结果为16() ()17，最大值为，取最大值时自变量的集合；最小值为，取最小值时自变量的集合数学必修4三角函数综合能力训练1B2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C 11.C 12.D13. 14. 15. 16.17 ；最小值为，对应x的集合为18增区间减区间；19 ；20； 的最大值为21；22.函数；略；和为2.1 平面向量的实际背景及基本概念1C 2C 3.D 4C 5B 6 (2) (3) 7 8（1） （2）（3） （4）不相等9（1） （2） （3）10（1）与，与 （2）与 （3）不存在 （4）， 11（1） （2） （3）12略2.2.1向量加法运算及其几何意义组1C 2D 3.C 4C 5A 6D 7. 85 9 10. 设是与的交点，则 11北偏东方向，大小为 12略.组1A 2A 3. 4提示：取中点，则组1B2D 3， 4提示：因为，故2.2.2向量减法运算及其几何意义组1C 2B 3B 4A 5C 6C7， 8 9， 10.(1)；（2）.11略 12,组1.A 2.A 3、方向相反 4.（1），（2），作图略.组1.A 2. C 3. 与同向；与反向；与同向，且 4.略 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义组1C 2A 3D 4A 5B 6C7 81 910 11略 12略组1C2A3， 4略组1B2A34存在，只要即可2.3.1平面向量基本定理组1B 2B 3C 4A 5.D 6.D7， 8 910 11. ， 12组1. B 2. A 3. 4. 组1. B 2. B 3. ， 4. .2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3平面向量的坐标运算组1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7. , 8. 9. ,10. ； 11. 12. .组1.D 2.B 3. 4.组1.A 2.C 3. 4.2.3.4平面向量共线的坐标表示组1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7. 8. 9. ，或 10. 11. ，12.(I) ， （II）略组1.D 2.C 3. 4. 组1.A 2.D 3. 4. （）略 （）当时，为点；当时，为点；若要使当时，落在轴上；当时，落在轴上.2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义组1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D7. 8. 9. 10. 11. 12. 组1.B 2.C3. 4. （）若使三点共线，只需存在实数，使，即，则，解得实数.（）因,故，易知当时，取得最小值为.组1.C 2.C3. 4. 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角组1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B7. 8. 9. 10. 11.不存在点 12. 略.组1.A 2.C3. 4. ，组1.D 2.C3. 4. （）.（）存在或满足题意.2.5 平面向量应用举例组1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A7. 8. 9. 10. 11.， 12.略.组1.D 2.B 3. 4. 略组1.C 2.C 3. 4. 设点坐标为，、是的三条角平分线.过作，交于，再设，同理可得 联立并解得，则 于是，点的坐标： 解得，故的坐标为.数学必修4平面向量基础知识训练1 D 2 C 3 C 4 B 5 C 6 D 7.C 8.D 9.A 10.D11 12 13 14. 15 , 16 17 （） （），方向相反 数学必修4平面向量综合能力训练1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.A 11.C 12.B13. 14. 15. 16. 17. （）（）.18（I） （II），反向 19. 20. 21. 时，最大，其最大值为 22. （） （）的最小值为，此时3.1.1两角差的余弦公式组1B2D 3B4B 5B6 C7， 8 9 10 1112 组1B2A 3 4，组1B 2C3提示:两式平方相加.4 提示:移项平方相加.3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一）组1D2D 3C4C5C6 D 7 8 9 0 10 11等腰三角形提示:通过展开可得.12提示:将,然后展开化简可证.组1C 2A 34若是第一象限角，是第一象限角，；若是第一象限角，是第四象限角，；若是第二象限角，是第一象限角，；若是第二象限角，是第四象限角，.组1D 2A31 4 提示：平方相加3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式（二）组1B2D 3D4B 5C 6 B 73 8 9-1 10 提示：注意范围11 提示12 （1）2 （2）组1C2D 304或组1A2C3-14值域为 3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式组1A2C 3B4A 5B6 A7 8 9解：（1） ；（2）；（3）；（4） 10； 1112 组1B2A3 4() f(x)的定义域为()组1C2C3 4 3.2简单的三角恒等变换（一）组1C2B 3A4B5D6C 7 8 9 10解：（I）（II） 1112 () （）组1C 2B 3 4（） （）组1C2C3 43.2简单的三角恒等变换（二）组1B2B 3D4C5A 6B 78 9 10（1）. （2）函数的值域为. 11（）（），12（）（）的取值范围为 组1C 2C34(1) (2)增区间：，减区间：，Z (3)对称轴方程：，对称中心：组1B 2C 3最大值为;最小值为4解：（）（）g(x)的值域为数学必修4三角恒等变换基础知识训练1 2D3A4