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向心力公式的应用 1 复习知识 向心力 2 复习知识 向心加速度 3 3 如图在匀速转动的水平转盘上 放有一个相对盘静止的滑块 随盘一起转动 关于它的受力情况 下列说法中正确的是 A 只受到重力和盘面的支持力的作用B 只受到重力 支持力和静摩擦力的作用C 除受到重力和支持力外 还受到向心力的作用D 受到重力 支持力 静摩擦力和向心力的作用 B 4 若水平转盘转动的角速度为 2rad s 滑块的质量为m 5kg 滑块离转轴的距离r 0 2m 滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动 求滑块受到静摩擦力的大小和方向 f 4N 方向指向圆心 4 2 一端固定在光滑水平面上O点的细线 A B C各处依次拴着质量相同的小球A B C 如图所示 现将它们排成一条直线 并使细线拉直 让它们在桌面内绕O点作圆周运动 如果增大转速 细线将在OA AB BC三段线中的段先断掉 巩固深化 OA 1 用细线拴着一个小球 在光滑水平面上作匀速圆周运动 有下列说法 其中正确的是 A 小球线速度大小一定时 线越长越容易断B 小球线速度大小一定时 线越短越容易断C 小球角速度一定时 线越长越容易断D 小球角速度一定时 线越短越容易断 BC 5 1 如图所示A B C三个物体放在旋转圆台上 动摩擦因数均为 A的质量为2m B C质量均为m A B离轴为R C离轴为2R 则当圆台旋转时 设A B C都没有滑动 A C物的向心加速度最大B B物的静摩擦力最小C 当圆台转速增加时 C比A先滑动D 当圆台转速增加时 B比A先滑动 巩固训练 ABC 6 3 若物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的 倍 且绳子的最大张力为8 mg 则转盘的最大转速多大 讨论问题 问题1 如图所示 水平转盘上放有质量为m的物块 当物块到转轴的距离为r时 连接物块和转轴的绳刚好被拉直 绳上张力为零 当转盘匀速转动时 物体与转盘保持相对静止 1 分析物体转动的向心力的来源 2 若物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的 倍 求 当转盘的角速度为时 细绳的拉力F1 当转盘的角速度为时 细绳的拉力F2 7 2 在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上 沿一条半径放置的A B两个物体 质量均为m A B与转轴间的距离分别r1和r2 这时连接A B的细线沿水平方向被拉直 如图甲所示 已知A B与圆盘间的最大静摩擦力为f0 现逐渐增大转速 在A B刚要开始滑动前的瞬间 烧断连接A B间的细线 圆盘开始以该时刻的转速匀速转动 试问 该时刻圆盘转动角速度多大 细线烧断后A B将如何运动 匀速转动时 A需要的向心力小于f0 B需要的向心力大于f0 所以细线烧断后 A仍相对圆盘静止 跟圆盘作匀速转动 而B则发生离心现象 相对于圆盘发生滑动 课堂巩固 8 巩固练习 1 如图所示 一质量为0 5kg的小球 用0 4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动 求 1 当小球在圆上最高点速度为4m s时 细线的拉力是多少 2 当小球在圆下最低点速度为4m s时 细线的拉力是多少 g 10m s2 2 如图所示 一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上 一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道 当小球将要从轨道口飞出时 轨道的压力恰好为零 则小球落地点C距A处多远 9 1 绳系着装水的桶 在竖直平面内做圆周运动 水的质量m 0 5kg 绳长L 40cm 求 1 桶在最高点水不流出的最小速率 2 水在最高点速率v 3m s时水对桶底的压力 若桶的质量为1kg 则此时绳的拉力多大 g取10m s2 2m s 6 25N 18 75N 巩固练习 10 巩固练习 2 用钢管做成半径为R 0 5m的光滑圆环 管径远小于R 竖直放置 一小球 可看作质点直径略小于管径 质量为m 0 2kg在环内做圆周运动 求 小球通过最高点A时 下列两种情况下球对管壁的作用力 取g 10m s2 1 A的速率为1 0m s 2 A的速率为4 0m s 11 问题情景一 如图所示 长为L的细绳下系一质量为m的小球组成单摆 释放单摆 让小球来回摆动 摆角为 1 小球从释放到最低点的运动过程中 做什么运动 小球的速度大小如何变化 增大 2 小球做圆周运动的向心力由什么力提供 绳子的拉力与重力的分力G1的合力 3 那么重力的另一分力起着什么作用呢 改变速度的大小 12 如何解决变速圆周运动问题 问题1 如图所示 长为L的细绳下系一质量为m的小球组成单摆 释放单摆 让小球来回摆动 当小球到达最低点时速率为v 求细绳的拉力大小 13 问题情景二 如图所示 长为L的轻绳 一端连一质量为m的小球 现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动 1 小球整个圆周运动过程中 做什么运动 小球从A到最低点的过程中的速度大小如何变化 增大 2 小球在最高点的向心力由什么力提供 绳子的拉力与重力的合力 变速圆周运动 3 小球在最低点的向心力由什么力提供 绳子的拉力与重力的合力 日常生活中比匀速圆周运动更常见的是变速圆周运动 14 如何解决变速圆周运动问题 变式1 如图所示 长为L的轻绳 一端连一质量为m的小球 现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动 要使小球能在竖直平面内做圆周运动 则小球在最高点其速度应满足什么条件 15 临界速度 16 如何解决变速圆周运动问题 变式2 如图所示 长为L的轻杆 一端连一质量为m的小球 现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动 要使小球能在竖直平面内做圆周运动 则小球在最高点其速度应满足什么条件 小球在最高点的速度为v 0 17 1 长L 0 5m 质量可忽略的杆 其一端固定于O点 另一端连有质量m 2kg的小球 它绕